Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

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            <s xml:id="echoid-s4626" xml:space="preserve">Nam quadratum AF æquatur rectangulo ſub FB, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4627" xml:space="preserve">recto latere,
              <note symbol="a" position="left" xlink:label="note-0162-01" xlink:href="note-0162-01a" xml:space="preserve">Coroll.
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              1. h.</note>
            ſub dupla FB, ſiue ſub EF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4628" xml:space="preserve">dimidio recti, ſed idem quadratum A F æ- quatur rectangulo ſub eadem EF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4629" xml:space="preserve">ſub FD; </s>
            <s xml:id="echoid-s4630" xml:space="preserve">quare FD erit dimidium recti.
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              <note symbol="b" position="left" xlink:label="note-0162-02" xlink:href="note-0162-02a" xml:space="preserve">35. pri-
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              mi conic.</note>
            Quod primò, &</s>
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            <s xml:id="echoid-s4634" xml:space="preserve">Amplius in Hyperbola ſecundæ figuræ, dico interceptam portionem FD
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            eſſe pluſquam dimidium recti lateris.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4636" xml:space="preserve">Nam reperto eius centro G, erit rectangulum GFE ad quadratum AF,
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            vel ad rectangulum DFE, vt tranſuerſum latus ad rectum, ſed
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              mi conic.</note>
            GFE ad DFE, eſt vt linea GF ad FD, ergo GF ad FD eſt vt tranſuerſum la-
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            tus ad rectum, vel vt ſemi-tranſuerſum GB ad ſemi-rectum, & </s>
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            GF ad GB, erit vt FD ad ſemirectum, ſed eſt GF maior GB, ergo FD erit
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            maior ſemi-recto latere. </s>
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            <s xml:id="echoid-s4641" xml:space="preserve">Tandem in Ellipſi
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            tertiæ figuræ, in qua
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            intercepta axis portio
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            DF eſt de maiori axe,
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            vel in quarta figura, in
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            qua prædicta portio
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            DF eſt de minori axe,
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            dico item ipſam DF
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            minorem eſſe dimidio
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            recti lateris eius axis,
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            cui ductæ perpendicu-
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            lares occurrunt.</s>
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            ctangulũ EFG ad qua-
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            tranſuerſum latus ad
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            ter contactum, & </s>
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            ſectionis. </s>
            <s xml:id="echoid-s4652" xml:space="preserve">Nam in triangulo AFD recta AD recto angulo oppoſita maior eſt
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            latere DF, ſed DF, vel æqualis eſt (in Parabola) vel maior (in Hyperbola)
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            prædicto dimidio, quare perpẽdicularis AD erit omninò maior ipſo dimidio.</s>
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