Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[161.] USAGE III. Sur une ligne droite, & d'un point donné en icelle, élever une perpendiculaire.
Page: 137 (123)
[162.] USAGE IV. D'un point donné bors la ligne tirer une perpendiculaire.
Page: 137 (123)
[163.] USAGE V. D'une diſtance donnée tracer une ligne parallele à une donnée.
Page: 138 (124)
[164.] USAGE VI. D'un point donné ſur le bout d'une ligne tracer ſur le terrain un angle ſemblable à celui d'un Plan propoſé.
Page: 138 (124)
[165.] USAGE VII. Deſigner ſur le papier un Angle ſemblable à celui que font deux lignes ſur la terre.
Page: 139 (125)
[166.] TABLE DES ANGLES PLANS
Page: 140
[167.] TABLE DES ANGLES PLANS
Page: 141
[168.] USAGE VIII. Pour lever le Plan d'une Place dans laquelle on peut entrer.
Page: 142 (128)
[169.] USAGE IX. Pour lever le Plan d'une Place par dehors.
Page: 143 (129)
[170.] USAGE X. Pour tracer ſur la terre tout Polygone regulier ſur une Ligne donnée.
Page: 144 (130)
[171.] USAGE XI. Connoitre la diſtance de deux objets inacceſſibles de l'un à l'autre, chacun étant acceſſible en particulier.
Page: 145 (131)
[172.] USAGE XII. Connoître la diſtance de deux objets, dont un ſeulement eſt acceſſible
Page: 145 (131)
[173.] USAGE XIII.
Page: 146 (132)
[174.] USAGE XIV.
Page: 146 (132)
[175.] CHAPITRE II. Contenant la deſcription & l'uſage de l'Equerre d'Arpenteur.
Page: 147 (133)
[176.] USAGE I. Pour lever le Plan & faire la meſure d'un Champ ou d'un Pré dans lequel on peut entrer.
Page: 148 (134)
[177.] USAGE II. Pour lever le Plan d'un terrain dans lequel il n'eſt pas facile d'entrer, comme pourroit être un Bois, un Etang, un Marais, & autre choſe de cette nature.
Page: 149 (135)
[178.] CHAPITRE III. Contenant la conſtruction & uſages de differens Recipiangles.
Page: 150 (136)
[179.] Uſage du Recipiangle.
Page: 152 (138)
[180.] USAGE II. Lever le Plan d'un terrain dont l'enceinte ſoit de figure rectiligne.
Page: 152 (138)
[181.] CHAPITRE IV. Contenant la conſtruction & l'uſage de la Planchete.
Page: 153 (139)
[182.] Conſtruction des pieds à poſer les Inſtrumens en campagne.
Page: 155 (141)
[183.] Vſage de la Planchete.
Page: 156 (142)
[184.] CHAPITRE V. Contenant la conſtruction & les uſages du quart de Cercle & du quarré géométrique.
Page: 157 (143)
[185.] Vſage du quart de cercle avec deux pinules immobiles & un plomb ſuſpendu au centre. Premierement par les Degrez.
Page: 161 (147)
[186.] USAGE I.
Page: 162 (148)
[187.] USAGE II.
Page: 162 (148)
[188.] USAGE III. Connoitre la largeur d'un Puits ou d'un Foſſé dont on peut meſurer la profondeur.
Page: 164 (150)
[189.] Vſage du quarré géométrique.
Page: 164 (150)
[190.] Vſage du Treillis ſans calcul.
Page: 165 (151)
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          <head xml:id="echoid-head284" xml:space="preserve">USAGE I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s4814" xml:space="preserve">SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour AB, dontle pied
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              <note position="left" xlink:label="note-162-01" xlink:href="note-162-01a" xml:space="preserve">XIII.
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              Planche.
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              Fig. 2.</note>
            eſt acceſſible.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4816" xml:space="preserve">Ayant planté le pied de vôtre inſtrument au point C, regardez le
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            ſommet de la Tour A par les deux pinules immobiles; </s>
            <s xml:id="echoid-s4817" xml:space="preserve">le fil du
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            plomb ſuſpendu librement s'arrêtera ſur le nombre de degrez qui
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            cle par le raïon viſuel & </s>
            <s xml:id="echoid-s4818" xml:space="preserve">la ligne horiſontale, parallele à la baſe de
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            la Tour; </s>
            <s xml:id="echoid-s4819" xml:space="preserve">comptantles degrez compris entre le fil & </s>
            <s xml:id="echoid-s4820" xml:space="preserve">le demi-diama-
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            tre qui eſt du côté de la Tour.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4822" xml:space="preserve">Suppoſé donc que ce fil ſoit arrêté ſur 35 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4823" xml:space="preserve">35 m. </s>
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            <s xml:id="echoid-s4825" xml:space="preserve">qu'ayant
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            meſuré exactement la diſtance du pied de la Tour ſur leterrain de
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            niveau, avec la chaîne, juſqu'au lieu où s'eſt faite l'obſervation, on
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            ait trouvé 47 pieds; </s>
            <s xml:id="echoid-s4826" xml:space="preserve">on aura trois choſes connuës, ſçavoir, le côté
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            meſuré BC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4827" xml:space="preserve">les angles du triangle ABC; </s>
            <s xml:id="echoid-s4828" xml:space="preserve">car comme on ſuppoſe
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            toûjours les murs bâtis à plomb, l'angle B eſt droit ou de 90 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4829" xml:space="preserve">& </s>
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            par conſequent les 2 angles aigus A & </s>
            <s xml:id="echoid-s4831" xml:space="preserve">C valent enſemble 90 deg.
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            <s xml:id="echoid-s4832" xml:space="preserve">puiſque les 3 angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à 2 droits.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4834" xml:space="preserve">Or l'angle obſervé eſt de 35 d. </s>
            <s xml:id="echoid-s4835" xml:space="preserve">35 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4836" xml:space="preserve">donc l'angle A eſt de 54 d.
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            <s xml:id="echoid-s4837" xml:space="preserve">25 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4838" xml:space="preserve">enſuite dequoi vous formerez cette analogie; </s>
            <s xml:id="echoid-s4839" xml:space="preserve">le ſinus de 54
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            d. </s>
            <s xml:id="echoid-s4840" xml:space="preserve">25 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4841" xml:space="preserve">donne 47, que donnera le ſinus de 35 d. </s>
            <s xml:id="echoid-s4842" xml:space="preserve">35 m.</s>
            <s xml:id="echoid-s4843" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4844" xml:space="preserve">Le calcul étant fait on trouvera 33 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4845" xml:space="preserve">demi, pour 4
              <emph style="sub">me</emph>
            terme
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            de la regle de trois, auquel nombre ajoûtant 5 pieds pour la hauteur
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            du centre du quart de cercle, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4846" xml:space="preserve">qui eſt ordinairement la hauteur de
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            l'œil d'un homme qui obſerve au-deſſus du terrain, on aura 38 pieds
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s4847" xml:space="preserve">demi pour la hauteur de la Tour propoſée.</s>
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          <head xml:id="echoid-head285" xml:space="preserve">USAGE II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4849" xml:space="preserve">SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour inacceſſible DE.
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            <s xml:id="echoid-s4850" xml:space="preserve">Il faut en ce cas faire deux Obſervations, comme je vais l'ex-
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            pliquer.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4852" xml:space="preserve">Placez le pied de vôtre quart de cercle au point F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4853" xml:space="preserve">regardant le
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              <note position="left" xlink:label="note-162-02" xlink:href="note-162-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note>
            fommet de la Tour D par les 2 pinules immobiles, remarquez ſur
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            quel degré s'arrête le fil du plomb, que je ſuppoſe pour exemple êtro
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            arrêté ſur 34 degrez; </s>
            <s xml:id="echoid-s4854" xml:space="preserve">levez enſuite l'inſtrument avec ſon pied, à la
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            place duquel vous planterez un piquet; </s>
            <s xml:id="echoid-s4855" xml:space="preserve">reculez-vous ſur un terrain
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            de niveau pour placer une ſeconde fois le pied de l'inſtrument, com-
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            me au point G, en ſorte que le piquet laiſſé au point F, ſoit dansle
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            même alignement que la la Tour, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4856" xml:space="preserve">regardant par les 2 pinules im-
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