Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Page concordance

< >
Scan Original
161 147
162 148
163 149
164 150
165 151
166 152
167 153
168 154
169 155
170 156
171 157
172 158
173 159
174 160
175 161
176 162
177 163
178 164
179 165
180 166
181 167
182 168
183 169
184 170
185 171
186 172
187 173
188 174
189 175
190 176
< >
page |< < (148) of 438 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div405" type="section" level="1" n="185">
          <pb o="148" file="162" n="162" rhead="CONSTRUCT. ET USAGES DU QUART, &c."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div406" type="section" level="1" n="186">
          <head xml:id="echoid-head284" xml:space="preserve">USAGE I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4814" xml:space="preserve">SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour AB, dontle pied
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-162-01" xlink:href="note-162-01a" xml:space="preserve">XIII.
                <lb/>
              Planche.
                <lb/>
              Fig. 2.</note>
            eſt acceſſible.</s>
            <s xml:id="echoid-s4815" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4816" xml:space="preserve">Ayant planté le pied de vôtre inſtrument au point C, regardez le
              <lb/>
            ſommet de la Tour A par les deux pinules immobiles; </s>
            <s xml:id="echoid-s4817" xml:space="preserve">le fil du
              <lb/>
            plomb ſuſpendu librement s'arrêtera ſur le nombre de degrez qui
              <lb/>
            détermine la valeur de l'angle qui ſe fait au centre du quart de cer-
              <lb/>
            cle par le raïon viſuel & </s>
            <s xml:id="echoid-s4818" xml:space="preserve">la ligne horiſontale, parallele à la baſe de
              <lb/>
            la Tour; </s>
            <s xml:id="echoid-s4819" xml:space="preserve">comptantles degrez compris entre le fil & </s>
            <s xml:id="echoid-s4820" xml:space="preserve">le demi-diama-
              <lb/>
            tre qui eſt du côté de la Tour.</s>
            <s xml:id="echoid-s4821" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4822" xml:space="preserve">Suppoſé donc que ce fil ſoit arrêté ſur 35 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4823" xml:space="preserve">35 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4824" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4825" xml:space="preserve">qu'ayant
              <lb/>
            meſuré exactement la diſtance du pied de la Tour ſur leterrain de
              <lb/>
            niveau, avec la chaîne, juſqu'au lieu où s'eſt faite l'obſervation, on
              <lb/>
            ait trouvé 47 pieds; </s>
            <s xml:id="echoid-s4826" xml:space="preserve">on aura trois choſes connuës, ſçavoir, le côté
              <lb/>
            meſuré BC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4827" xml:space="preserve">les angles du triangle ABC; </s>
            <s xml:id="echoid-s4828" xml:space="preserve">car comme on ſuppoſe
              <lb/>
            toûjours les murs bâtis à plomb, l'angle B eſt droit ou de 90 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4829" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4830" xml:space="preserve">
              <lb/>
            par conſequent les 2 angles aigus A & </s>
            <s xml:id="echoid-s4831" xml:space="preserve">C valent enſemble 90 deg.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s4832" xml:space="preserve">puiſque les 3 angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à 2 droits.</s>
            <s xml:id="echoid-s4833" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4834" xml:space="preserve">Or l'angle obſervé eſt de 35 d. </s>
            <s xml:id="echoid-s4835" xml:space="preserve">35 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4836" xml:space="preserve">donc l'angle A eſt de 54 d.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s4837" xml:space="preserve">25 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4838" xml:space="preserve">enſuite dequoi vous formerez cette analogie; </s>
            <s xml:id="echoid-s4839" xml:space="preserve">le ſinus de 54
              <lb/>
            d. </s>
            <s xml:id="echoid-s4840" xml:space="preserve">25 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4841" xml:space="preserve">donne 47, que donnera le ſinus de 35 d. </s>
            <s xml:id="echoid-s4842" xml:space="preserve">35 m.</s>
            <s xml:id="echoid-s4843" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4844" xml:space="preserve">Le calcul étant fait on trouvera 33 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4845" xml:space="preserve">demi, pour 4
              <emph style="sub">me</emph>
            terme
              <lb/>
            de la regle de trois, auquel nombre ajoûtant 5 pieds pour la hauteur
              <lb/>
            du centre du quart de cercle, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4846" xml:space="preserve">qui eſt ordinairement la hauteur de
              <lb/>
            l'œil d'un homme qui obſerve au-deſſus du terrain, on aura 38 pieds
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s4847" xml:space="preserve">demi pour la hauteur de la Tour propoſée.</s>
            <s xml:id="echoid-s4848" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div408" type="section" level="1" n="187">
          <head xml:id="echoid-head285" xml:space="preserve">USAGE II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4849" xml:space="preserve">SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour inacceſſible DE.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s4850" xml:space="preserve">Il faut en ce cas faire deux Obſervations, comme je vais l'ex-
              <lb/>
            pliquer.</s>
            <s xml:id="echoid-s4851" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4852" xml:space="preserve">Placez le pied de vôtre quart de cercle au point F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4853" xml:space="preserve">regardant le
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-162-02" xlink:href="note-162-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note>
            fommet de la Tour D par les 2 pinules immobiles, remarquez ſur
              <lb/>
            quel degré s'arrête le fil du plomb, que je ſuppoſe pour exemple êtro
              <lb/>
            arrêté ſur 34 degrez; </s>
            <s xml:id="echoid-s4854" xml:space="preserve">levez enſuite l'inſtrument avec ſon pied, à la
              <lb/>
            place duquel vous planterez un piquet; </s>
            <s xml:id="echoid-s4855" xml:space="preserve">reculez-vous ſur un terrain
              <lb/>
            de niveau pour placer une ſeconde fois le pied de l'inſtrument, com-
              <lb/>
            me au point G, en ſorte que le piquet laiſſé au point F, ſoit dansle
              <lb/>
            même alignement que la la Tour, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4856" xml:space="preserve">regardant par les 2 pinules im-
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum