162142GNOMONICES
eos ducit per partes æquales Aequatoris, quàm ſecundum Campani ſententiam, qui eoſdem per partes
æquales Verticalis circuli primarij ducendos eſſe cenſet.
æquales Verticalis circuli primarij ducendos eſſe cenſet.
PRAETEREA in problemate nono trademus modum, quo in eodem plano propoſito deſcribere
11Signa aſcenden
tia. poſſimus aſcendentia ſigna Zodiaci, hoc eſt, lineas rectas, quæ communes ſectiones ſunt plani horologij, &
Eclipticæ, prout varios ſitus, ac poſitiones habet in Horizonte, dum initia ſignorum Zodiaci ſupra Hori-
zontem emergunt.
11Signa aſcenden
tia. poſſimus aſcendentia ſigna Zodiaci, hoc eſt, lineas rectas, quæ communes ſectiones ſunt plani horologij, &
Eclipticæ, prout varios ſitus, ac poſitiones habet in Horizonte, dum initia ſignorum Zodiaci ſupra Hori-
zontem emergunt.
DECIMO loco horologium Italicum, continens nimirum horas ab occaſu Solis, quarum vſus ho-
22Horæ ab occaſu
Solis. die in Italia maxime & Bohemia viget, in dato plano conſtruemus.
22Horæ ab occaſu
Solis. die in Italia maxime & Bohemia viget, in dato plano conſtruemus.
IN ſequenti verò problemate vndecimo conſtituemus horologium Babylonicum in eodem plano, com
33Horæ ab ortu
Solis. plectens videlicet horas ab ortu Solis, quibus nostra tempeſtate inſulæ Baleares vtuntur.
441033Horæ ab ortu
Solis. plectens videlicet horas ab ortu Solis, quibus nostra tempeſtate inſulæ Baleares vtuntur.
AD extremum in plano eodem horologium Antiquum depingemus, comprehendens horas inæquales,
55Horæ antiquæ,
ſiue inæquales. quæ olim apud Veteres vbique fere gentium in vſu fuerunt.
55Horæ antiquæ,
ſiue inæquales. quæ olim apud Veteres vbique fere gentium in vſu fuerunt.
IN hiſce autem duodecim rebus in omni plano propoſito deſcribendis, vtemur ſemper demonſtra-
tionibus Geometricis, ne in deſcriptione ipſa quicquam in dubium quæſtionem{q́ue} horologiographus vocare
poſſit. Vſus quoque omnium explicabitur in proprijs propoſitionibus horologiorũ horizontalium, de qui-
bus primo loco dicturi ſumus, qui in omnibus alijs horologijs eodem modo intelligendus erit.
tionibus Geometricis, ne in deſcriptione ipſa quicquam in dubium quæſtionem{q́ue} horologiographus vocare
poſſit. Vſus quoque omnium explicabitur in proprijs propoſitionibus horologiorũ horizontalium, de qui-
bus primo loco dicturi ſumus, qui in omnibus alijs horologijs eodem modo intelligendus erit.
ITAQVE ſecundus hic liber complectetur omnia illa horologia, quæ in plano, quod vel Horizon-
66Argumentum
libri ſecundi. tis, vel Verticali propriè dicto, vel Meridiano, vel circulo horæ ſextæ à meridie vel media nocte, vel de-
nique Aequatori æquidiſtat, deſcribi ſolent: quod quidem planum, cuicunque maximo circulo ex nomina-
tis æquidiſtet, perpetuo vnum, & idem eſt, nunquam ſitum mutans in eodem climate. Reliqua vero ho-
7720 rologia, quorum plana circulis maximis æquidiſtant, qui vel declinant à Verticali, vel ab Horizonte, vel
ad Horizontẽ ſunt inclinati, vel denique & à Verticali deflectunt, & ſimul inclinati ſunt ad Horizon-
tem, intertium librum reijciemus: quæ quidem in eodem climate ſexcentis modis variari poſſunt. Nam
verbi gratia, circulus maximus à Verticali declinans, cui horologium æquidiſtat, declinare poteſt in ortũ
vel occaſum, vno duntaxat gradu, vel duobus, vel tribus, quatuor, quinque, ſex, & ita deinceps vſque ad
90. Vnde & horologium illi æquidiſtans tot modis etiam variabitur, licet in eodem ſemper climate, ſiue
eadem altitudine poli permaneamus. Idem{q́ue} de alijs dicendum eſt.
66Argumentum
libri ſecundi. tis, vel Verticali propriè dicto, vel Meridiano, vel circulo horæ ſextæ à meridie vel media nocte, vel de-
nique Aequatori æquidiſtat, deſcribi ſolent: quod quidem planum, cuicunque maximo circulo ex nomina-
tis æquidiſtet, perpetuo vnum, & idem eſt, nunquam ſitum mutans in eodem climate. Reliqua vero ho-
7720 rologia, quorum plana circulis maximis æquidiſtant, qui vel declinant à Verticali, vel ab Horizonte, vel
ad Horizontẽ ſunt inclinati, vel denique & à Verticali deflectunt, & ſimul inclinati ſunt ad Horizon-
tem, intertium librum reijciemus: quæ quidem in eodem climate ſexcentis modis variari poſſunt. Nam
verbi gratia, circulus maximus à Verticali declinans, cui horologium æquidiſtat, declinare poteſt in ortũ
vel occaſum, vno duntaxat gradu, vel duobus, vel tribus, quatuor, quinque, ſex, & ita deinceps vſque ad
90. Vnde & horologium illi æquidiſtans tot modis etiam variabitur, licet in eodem ſemper climate, ſiue
eadem altitudine poli permaneamus. Idem{q́ue} de alijs dicendum eſt.
QVONIAM vero pluribus vijs horologium Aſtronomicum in quolibet plano deſcripturi ſumus,
88Quæ ra tio de-
ſctibendi horo-
logij Aſtrono-
mici in quoli-
bet plano ma-
gis probetur. inter omnes illa ratio magis mihi probatur, (vt etiã hac in parte ſtudioſo Lectori ſignificem, qua potiſſi-
mum via in horologiorum deſcriptionibus progrediendum eſſe cenſeam) quæ longitudinem ſtyli datam,
9930 eius{q́ue} locum datum accipit, vt horologium deſcribat; adiuncta etiam illa, quæ per Ellipſim fit in plano
horologij deſcriptam. Id quod à nemine hactenus (quod ſciam) factum eſſe, nedum demonſtratum, obſer
uauimus. Priorem rationem explicatam, demonſtratam{q́ue} in ſcholijs ſingulorum Aſtronomicorum horo-
logiorum, quæ deſcribuntur propoſ. 1. 13. 25. 37. & 49. huius lib. at que propoſ. 1. 13. 25. & 37. lib. 3.
eandem{q́ue} libro 7. repetitam inuenies. Posteriorem vero in ſcholijs propoſitionum 1. & 13. huius lib. &
in ſcholijs propoſitionum 1. 13. 25. & 37. lib. 3. quia Ellipſis illa locum non habet in ſcholijs propoſitio-
num 25. 37. & 49. huius lib. Quod vero attinet ad horas ab ortu, & occaſu Solis deſcribendas, eligerem
ſemper modum illum, quem libro 5. explicabimus; ſi tamen tabulæ, quæ ad hanc rem neceſſariæ ſunt, ha-
beantur in promptu, quas quidem in eodem lib. ſupputare docebimus. Hic enim modus uidctur eſſe om-
nium facillimus, & minus obnoxius errori, vt ſuo loco planum faciemus.
10104088Quæ ra tio de-
ſctibendi horo-
logij Aſtrono-
mici in quoli-
bet plano ma-
gis probetur. inter omnes illa ratio magis mihi probatur, (vt etiã hac in parte ſtudioſo Lectori ſignificem, qua potiſſi-
mum via in horologiorum deſcriptionibus progrediendum eſſe cenſeam) quæ longitudinem ſtyli datam,
9930 eius{q́ue} locum datum accipit, vt horologium deſcribat; adiuncta etiam illa, quæ per Ellipſim fit in plano
horologij deſcriptam. Id quod à nemine hactenus (quod ſciam) factum eſſe, nedum demonſtratum, obſer
uauimus. Priorem rationem explicatam, demonſtratam{q́ue} in ſcholijs ſingulorum Aſtronomicorum horo-
logiorum, quæ deſcribuntur propoſ. 1. 13. 25. 37. & 49. huius lib. at que propoſ. 1. 13. 25. & 37. lib. 3.
eandem{q́ue} libro 7. repetitam inuenies. Posteriorem vero in ſcholijs propoſitionum 1. & 13. huius lib. &
in ſcholijs propoſitionum 1. 13. 25. & 37. lib. 3. quia Ellipſis illa locum non habet in ſcholijs propoſitio-
num 25. 37. & 49. huius lib. Quod vero attinet ad horas ab ortu, & occaſu Solis deſcribendas, eligerem
ſemper modum illum, quem libro 5. explicabimus; ſi tamen tabulæ, quæ ad hanc rem neceſſariæ ſunt, ha-
beantur in promptu, quas quidem in eodem lib. ſupputare docebimus. Hic enim modus uidctur eſſe om-
nium facillimus, & minus obnoxius errori, vt ſuo loco planum faciemus.
NON explicauimus autem duas illas rationes deſcribendi horologij Aſtronomici in ipſis propoſitio-
nibus, ſed eas in ſcholia reiecimus; quoniam deſcriptiones in propoſitionibus expoſitę ab omnibus fere ar-
tificibus vſurpantur, licet in illis etiam aliqua immutauerimus. Vnde viſum eſt, priori loco illas Geome
tricis demonstrationibus corroborare. quod quidem neminem ante nos perfecte, plene{q́ue} præſtitiſ-
ſe inuenimus.
nibus, ſed eas in ſcholia reiecimus; quoniam deſcriptiones in propoſitionibus expoſitę ab omnibus fere ar-
tificibus vſurpantur, licet in illis etiam aliqua immutauerimus. Vnde viſum eſt, priori loco illas Geome
tricis demonstrationibus corroborare. quod quidem neminem ante nos perfecte, plene{q́ue} præſtitiſ-
ſe inuenimus.
DE HOROLOGIIS HORIZONTALIBVS.
PROBLEMA 1. PROPOSITIO 1.
111150PROBLEMA 1. PROPOSITIO 1.
HOROLOGIVM Aſtronomicum Horizontale conſtituere.
Hoc eſt, lineas horarum à meridie, vel media nocte inchoatarum in pla
no, quod Horizonti æquidiſtat, deſcribere.
Hoc eſt, lineas horarum à meridie, vel media nocte inchoatarum in pla
no, quod Horizonti æquidiſtat, deſcribere.
SIT Meridiani ſemicirculus A B C, cuius centrum D, ſitq́;
B C, communis ſectio ipſius &
1212Deſcriptio pot-
tionis Analem-
matis. Horizontis; A D, communis eiuſdem ac Verticalis ſectio; F D, ſectio cõmunis eiuſdem & Aequa
toris; & E D, axis mundi, vt propoſ. 1. ſuperioris lib. tradidimus. Productis autem rectis A D, E D,
FD, ad partes D, ſumatur in A D, producta gnomoni horologij futuri, cuiuſcunque is magnitu-
dinis fuerit, æqualis recta D G, & per G, agatur ipſi B C, parallela H I, ſecans E D, F D,
1212Deſcriptio pot-
tionis Analem-
matis. Horizontis; A D, communis eiuſdem ac Verticalis ſectio; F D, ſectio cõmunis eiuſdem & Aequa
toris; & E D, axis mundi, vt propoſ. 1. ſuperioris lib. tradidimus. Productis autem rectis A D, E D,
FD, ad partes D, ſumatur in A D, producta gnomoni horologij futuri, cuiuſcunque is magnitu-
dinis fuerit, æqualis recta D G, & per G, agatur ipſi B C, parallela H I, ſecans E D, F D,