163133LIBER TERTIVS.
Horizonti æquidiſtans.
Applicato autem quadrato ſtabili ad haſtam in puncto
E, (ſi pendulum adhibeatur, cõſtituendus etiam erit oculus in E.) dirigatur dio-
ptra verſus cacumen A; & per vmbram
94[Figure 94]
abſciſſaminueniatur angulus AEK, vt in
problemate 1. tradidimus. Deinde fiat
alia ſtatio ſuperior in F, in haſta, ductaq;
per cogitationẽ recta F I, ad altitudinem
11In figura duc
lineam ex F.
ad A. perpendiculari, dirigatur rurſus dioptra
verſus A, atque eo dem modo angulus e-
ruatur AFI, Et quia angulus AFG, duo- bus angulis FEA, FAE, æqualis eſt, ſi au-
2232. primi. feratur AEF, complementum prioris an-
guli AEK, in ſtatione inferiori E, inuenti,
ex A F G, complemento poſterioris an-
guli in ſuperiori ſtatione F, deprehenſi,
reliquus fiet angulus E A F, cognitus.
Quoniam igitur in trangulo A E F, duo
anguli A, E, cogniti ſunt, vna cum latere
E F, hoc eſt, cum differentia ſtationum, nota fientreliqua latera AE, AF.
3310. triang. E, (ſi pendulum adhibeatur, cõſtituendus etiam erit oculus in E.) dirigatur dio-
ptra verſus cacumen A; & per vmbram
problemate 1. tradidimus. Deinde fiat
alia ſtatio ſuperior in F, in haſta, ductaq;
per cogitationẽ recta F I, ad altitudinem
11In figura duc
lineam ex F.
ad A. perpendiculari, dirigatur rurſus dioptra
verſus A, atque eo dem modo angulus e-
ruatur AFI, Et quia angulus AFG, duo- bus angulis FEA, FAE, æqualis eſt, ſi au-
2232. primi. feratur AEF, complementum prioris an-
guli AEK, in ſtatione inferiori E, inuenti,
ex A F G, complemento poſterioris an-
guli in ſuperiori ſtatione F, deprehenſi,
reliquus fiet angulus E A F, cognitus.
Quoniam igitur in trangulo A E F, duo
anguli A, E, cogniti ſunt, vna cum latere
E F, hoc eſt, cum differentia ſtationum, nota fientreliqua latera AE, AF.
rectil.
2.
Post hæc erigatur alius baculus D H, ad Horizontem rectus, ſumptaq;
menſoris ſtatura ipſi C E, æquali, & ducta recta HL, ad altitu dinem perpendicu-
lari, applicetur ad H, quadratum, ac dioptra in punctum E, dirigatur, rurſumque
per problema 1. ex vmbra abſciſſa angulus eliciatur EHL, acradius viſualis HE,
altitudini occurrere concipiatur in M, qui ipſi B C D, lateri montis parallelus erit. Concipienda etenim ſunt tria puncta B, C, D, in vna recta linea iacere, ac ſi
4433. primi. D C, producta ad baſem turris pertineret. Quia vero angulus E H L, 5529. primi. M E K, internus externo æqualis eſt, ſi E H L, cognitus hoc eſt M E K,
ex angulo A E N, in priori ſtatione E, obſeruato, detrahatur, notus relin-
quetur angulus AEM: Eſt autem & angulus EAM, cum complementum ſit an-
guli AEN, in priori ſtatione E, obſeruati, cognitus. Igitur & AME, reliquus duo-
rum rectorum cognitus erit: quiquidem etiam relinquitur, ſi N M H, comple-
mentum anguli M H L, in ſtatione poſtrema H, inuenti ex duobus rectis detra-
hatur. Quapropter cumin triangulo AEM, omnes anguli noti ſint, vna cumla-
tere A E, quod paulo ante inuenimus, cognoſcentur quoque reliqua duo 6610. triang.
rectil. tera ME, AM: ac propterea diſtantia E M, vel C B, inuenta erit. Et ſi rectæ A M,
inuentæ addatur menſoris ſtatura MB, tota turris altitudo A B, cognita erit.
menſoris ſtatura ipſi C E, æquali, & ducta recta HL, ad altitu dinem perpendicu-
lari, applicetur ad H, quadratum, ac dioptra in punctum E, dirigatur, rurſumque
per problema 1. ex vmbra abſciſſa angulus eliciatur EHL, acradius viſualis HE,
altitudini occurrere concipiatur in M, qui ipſi B C D, lateri montis parallelus erit. Concipienda etenim ſunt tria puncta B, C, D, in vna recta linea iacere, ac ſi
4433. primi. D C, producta ad baſem turris pertineret. Quia vero angulus E H L, 5529. primi. M E K, internus externo æqualis eſt, ſi E H L, cognitus hoc eſt M E K,
ex angulo A E N, in priori ſtatione E, obſeruato, detrahatur, notus relin-
quetur angulus AEM: Eſt autem & angulus EAM, cum complementum ſit an-
guli AEN, in priori ſtatione E, obſeruati, cognitus. Igitur & AME, reliquus duo-
rum rectorum cognitus erit: quiquidem etiam relinquitur, ſi N M H, comple-
mentum anguli M H L, in ſtatione poſtrema H, inuenti ex duobus rectis detra-
hatur. Quapropter cumin triangulo AEM, omnes anguli noti ſint, vna cumla-
tere A E, quod paulo ante inuenimus, cognoſcentur quoque reliqua duo 6610. triang.
rectil. tera ME, AM: ac propterea diſtantia E M, vel C B, inuenta erit. Et ſi rectæ A M,
inuentæ addatur menſoris ſtatura MB, tota turris altitudo A B, cognita erit.
Cvrandvm autem eſt magnopere, vt tria puncta B, C, D, in vna linea re-
ctaiaceant, id quod in problemate 22. lib 2. faciendum eſſe monuimus.
ctaiaceant, id quod in problemate 22. lib 2. faciendum eſſe monuimus.
3.
Qvod ſi baſis altitudinis ex latere montis videri poſsit, nullo ferme la-
bore problema per vnicam ſtationem efficiemus. Nam ſi in D, ſtatuatur qua-
dratum, ita vt centrum dioptræ ſit ſuperius, & latus infimum recta in B, feratur,
774. ſexti. dirigenda erit dioptra verſus idem punctum B. Nam ſi 88
Vt vmbra verſa \\ abſciſſa # Ad lat{us} quadra- \\ ti: # Ita lat{us} qua- \\ drati # adaliud,
inuenietur diſtantia DB, in partibus lateris quadrati, vt liquido cõſtat ex ijs, quæ
in problem. 15. Num. 5. ſcripſimus, patetque in 1. figura eiuſdem problematis;
bore problema per vnicam ſtationem efficiemus. Nam ſi in D, ſtatuatur qua-
dratum, ita vt centrum dioptræ ſit ſuperius, & latus infimum recta in B, feratur,
774. ſexti. dirigenda erit dioptra verſus idem punctum B. Nam ſi 88
Vt vmbra verſa \\ abſciſſa # Ad lat{us} quadra- \\ ti: # Ita lat{us} qua- \\ drati # adaliud,
inuenietur diſtantia DB, in partibus lateris quadrati, vt liquido cõſtat ex ijs, quæ
in problem. 15. Num. 5. ſcripſimus, patetque in 1. figura eiuſdem problematis;