163151DE MECHAN.
et .E.M. lineis productis vſque ad centrum regionis elementaris, vnde dictus angu-
lus .M.E.G. maior eſt alio, ex .16 lib. primi Eucli. Qua ratione fit, vt hanc ob cauſam
E. grauius ſit ipſo .D. cum minus dependeat à centro .A. vt primo cap. huius tractatus
iam dixi. Alia quoque eſtratio, qua dictum .E. grauius fit ipſo .D. quę quidem eſt
maior diſtantia à centro .A. libræ, per ſimiles rationes capit .4. huius tractatus ci-
tatas.
lus .M.E.G. maior eſt alio, ex .16 lib. primi Eucli. Qua ratione fit, vt hanc ob cauſam
E. grauius ſit ipſo .D. cum minus dependeat à centro .A. vt primo cap. huius tractatus
iam dixi. Alia quoque eſtratio, qua dictum .E. grauius fit ipſo .D. quę quidem eſt
maior diſtantia à centro .A. libræ, per ſimiles rationes capit .4. huius tractatus ci-
tatas.
Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla
ſint diuiſæ.
ſint diuiſæ.
CAP. IX.
MAgna cum ratione diuiduntur ſtateræ per interualla ęqualia, in libras, aut in
vncias, aut quoquo alio modo. Nam ſit ſtatera exempli gratia .a.b.
& punctum, quod eam ſuſtinet ſit .c. & vas illud, quod continetid, quod ponderari debet
f. Imaginemur nunc quod pondus brachij .c.b. ab una parte, & pondus brachij .c.a. cum
eo, quod eſt dicti vaſis .f. ab altera parte, ſint cauſę, quibus ſtatera .a.b.c. ſtet orizonta-
lis. cui ſic orizontali manenti imaginemur ad punctum .a. adiunctum eſſe pondus,
veluti vnius librę. & ad punctum .d. tam diſtanti à .c. ut eſt .a. ab ipſo .c. aliud quoque
pondus vnius libræ additum eſſe, vnde coni quadam ſcientia ſtatera, non mouebitur ſitu.
quia exiſtentibus duobus hiſce ponderibus æqualibus, altero in .d. & altero in .a. remo
ta cum eſſent .d.b. et .f. abſque dubio .a.d. non mutaret ſitum, ſed .d.b. et, f. in ſitu, in
quo reperiuntur, à centro paribus viribus prędita ſunt. Addendo igitur .d.b. ipſi .d.
et .f. ipſi .a: ſumma earum, æqualibus quoque viribus conſtabunt. ex communi ſen-
tentia, quæ habet ſi ęqualibus addas ęqualia, tota quoque fient ęqualia. Si verò
ponderi ipſius .a. aliud adderetur eidem ęquale, haberemus in .a. duplum pon-
dus ei quod eſt ipſius .d. ſed volentes vt ſolum cum pondere ipſius .d. ſtatera ſtet orizon
talis, ſi dictum pondus ipſius .d. longè diſtabit à centro .c. per duplum ipſius .c.a. ideſt
ipſius .c.d. id quod volumus aſſeque-
mur, beneficio ſupradictarum ra
221[Figure 221]
tionum, adiuti opera ſextę lib. pri
mi de ponderibus Archimedis. Et
ſi quis aliud quoque; pondus adiun
geret ipſi .a. æquale illi priori, ad
efficiendum, vt ſtatera ſemper ori
zontalis maneret, oporteret, vt pondus ipſius .d. ab .c. longè diſtaret, ita vt huiuſmodi
diſtantia tripla eſſet primæ, & ſic per quoſdam quaſi gradus interualla redderentur
æqualia.
vncias, aut quoquo alio modo. Nam ſit ſtatera exempli gratia .a.b.
& punctum, quod eam ſuſtinet ſit .c. & vas illud, quod continetid, quod ponderari debet
f. Imaginemur nunc quod pondus brachij .c.b. ab una parte, & pondus brachij .c.a. cum
eo, quod eſt dicti vaſis .f. ab altera parte, ſint cauſę, quibus ſtatera .a.b.c. ſtet orizonta-
lis. cui ſic orizontali manenti imaginemur ad punctum .a. adiunctum eſſe pondus,
veluti vnius librę. & ad punctum .d. tam diſtanti à .c. ut eſt .a. ab ipſo .c. aliud quoque
pondus vnius libræ additum eſſe, vnde coni quadam ſcientia ſtatera, non mouebitur ſitu.
quia exiſtentibus duobus hiſce ponderibus æqualibus, altero in .d. & altero in .a. remo
ta cum eſſent .d.b. et .f. abſque dubio .a.d. non mutaret ſitum, ſed .d.b. et, f. in ſitu, in
quo reperiuntur, à centro paribus viribus prędita ſunt. Addendo igitur .d.b. ipſi .d.
et .f. ipſi .a: ſumma earum, æqualibus quoque viribus conſtabunt. ex communi ſen-
tentia, quæ habet ſi ęqualibus addas ęqualia, tota quoque fient ęqualia. Si verò
ponderi ipſius .a. aliud adderetur eidem ęquale, haberemus in .a. duplum pon-
dus ei quod eſt ipſius .d. ſed volentes vt ſolum cum pondere ipſius .d. ſtatera ſtet orizon
talis, ſi dictum pondus ipſius .d. longè diſtabit à centro .c. per duplum ipſius .c.a. ideſt
ipſius .c.d. id quod volumus aſſeque-
mur, beneficio ſupradictarum ra
mi de ponderibus Archimedis. Et
ſi quis aliud quoque; pondus adiun
geret ipſi .a. æquale illi priori, ad
efficiendum, vt ſtatera ſemper ori
zontalis maneret, oporteret, vt pondus ipſius .d. ab .c. longè diſtaret, ita vt huiuſmodi
diſtantia tripla eſſet primæ, & ſic per quoſdam quaſi gradus interualla redderentur
æqualia.