1
tubus FQ, per foramen KN, quantò
maius eſt lumen KN, quàm lumen EC,
nempe duodecies plùs.
tubus FQ, per foramen KN, quantò
maius eſt lumen KN, quàm lumen EC,
nempe duodecies plùs.
Proportio
temporum
effluxus a
quæ ad fora
mina tubo
rum.
temporum
effluxus a
quæ ad fora
mina tubo
rum.
55[Figure 55]Ad hoc oſtendendum, intelligan
tur ſuper luminibus EC, KN, tanquam
ſuper baſibus, cylindri DC, LN, ejuſdem
altitudinis cum cylindricis tubis AB, Fque
Patet ex dictis Propoſit. XIII. præce
dente, Porismate 2, hos duos tubos
DC, LN, per lumina EC, KN, eodem
ſeu æquali tempore exhauriri. Iam ſic.
Per Propoſitionem XIII, huius capi
tis, aqua quæ effluit ex tubo FQ, per
lumen KN, eſt ad aquam, quæ eodem
ſeu æquali tempore effluit ex tubo AB,
per foramen EC, ut foramen KN ad foramen EC;
hoc eſt, eodem ſeu æquali tempore, quo ex lumine EC effluit
una columna aquea DC, effluunt ex lumine KN duodecim
columnæ aqueæ DC: Ergo dum ex lumine KN effluxit tota
aqua tubi FQ, effluxit ex lumine EC ſolùm duodecima
pars aquæ tubi AB; ac proinde tantò plùs temporis requiritur,
ut evacuetur tubus AB per lumen EC, quàm ut evacuetur
tubus FQ per lumen KN, quantò maius eſt lumen KN quàm
lumen EC. Ergo tempora ſunt reciprocè ut lumina.
tur ſuper luminibus EC, KN, tanquam
ſuper baſibus, cylindri DC, LN, ejuſdem
altitudinis cum cylindricis tubis AB, Fque
Patet ex dictis Propoſit. XIII. præce
dente, Porismate 2, hos duos tubos
DC, LN, per lumina EC, KN, eodem
ſeu æquali tempore exhauriri. Iam ſic.
Per Propoſitionem XIII, huius capi
tis, aqua quæ effluit ex tubo FQ, per
lumen KN, eſt ad aquam, quæ eodem
ſeu æquali tempore effluit ex tubo AB,
per foramen EC, ut foramen KN ad foramen EC;
hoc eſt, eodem ſeu æquali tempore, quo ex lumine EC effluit
una columna aquea DC, effluunt ex lumine KN duodecim
columnæ aqueæ DC: Ergo dum ex lumine KN effluxit tota
aqua tubi FQ, effluxit ex lumine EC ſolùm duodecima
pars aquæ tubi AB; ac proinde tantò plùs temporis requiritur,
ut evacuetur tubus AB per lumen EC, quàm ut evacuetur
tubus FQ per lumen KN, quantò maius eſt lumen KN quàm
lumen EC. Ergo tempora ſunt reciprocè ut lumina.
Poriſma.
SEquitur hinc, etiam converſam eſſe veram, nempe lumina,
per quæ evacuantur tubi prædicti, eſſeinter ſe ut reciprocè
tempora, quibus evacuantur: Vnde data ratione temporum, da
bitur ratio luminum; ſicut è contrario, data ratione luminum, datur
ratio temporum ſeu durationum, quibus evacuantur prædicti tubi.
per quæ evacuantur tubi prædicti, eſſeinter ſe ut reciprocè
tempora, quibus evacuantur: Vnde data ratione temporum, da
bitur ratio luminum; ſicut è contrario, data ratione luminum, datur
ratio temporum ſeu durationum, quibus evacuantur prædicti tubi.
Propoſitio XVII. Problema I.
Datis altitudine & foramine tubi ſemper pleni, invenire
quantitatem aquæ quam dato tempore effundat; vel, datis ijſdem,
invenire magnitudinem ciſternæ quæ dato tempore
repleatur.
quantitatem aquæ quam dato tempore effundat; vel, datis ijſdem,
invenire magnitudinem ciſternæ quæ dato tempore
repleatur.