Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            par aq
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            , le quotient eſt q, égal au premier: </s>
            <s xml:id="echoid-s4356" xml:space="preserve">donc ces termes
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            ſont en progreſſion géométrique, puiſqu’ils donnent un même
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            quotient. </s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s4363" xml:space="preserve">Il ſuit delà, que dans une progreſſion géométrique
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            croiſſante, le quarré du premier terme eſt au quarré du ſecond,
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            comme le premier terme au troiſieme; </s>
            <s xml:id="echoid-s4364" xml:space="preserve">car dans la ſuite {:</s>
            <s xml:id="echoid-s4365" xml:space="preserve">/:</s>
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            . </s>
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            , &</s>
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            . </s>
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            q
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            :</s>
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            : </s>
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            des extrêmes eſt égal à celui des moyens, a
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            q
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            q
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            . </s>
            <s xml:id="echoid-s4376" xml:space="preserve">Il ſuit
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            encore de la même formation des progreſſions, que le cube du
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            premier terme eſt au cube du ſecond, comme le premier au
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            quatrieme: </s>
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            . </s>
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            q
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            :</s>
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            , puiſque a
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            q
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            , produit des ex-
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            trêmes eſt égal à a
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            q
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            , produit des moyens. </s>
            <s xml:id="echoid-s4381" xml:space="preserve">En général ſi l’on
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            appelle a le premier terme d’une progreſſion, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4382" xml:space="preserve">b le ſecond; </s>
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            m la puiſſance quelconque à laquelle on éleve les deux pre-
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            miers termes, on aura a
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            . </s>
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            :</s>
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            ſeroit déſigné par le nombre m + 1.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
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            <s xml:id="echoid-s4387" xml:space="preserve">248. </s>
            <s xml:id="echoid-s4388" xml:space="preserve">Suppoſant toujours que la progreſſion va en croiſſant,
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            un terme quelconque eſt égal au produit du premier terme,
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            quel quotient eſt élevé à la puiſſance, marquée par le nombre
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            au premier a, multiplié par q, quotient du ſecond aq, diviſé
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            par le premier, élevé à la troiſieme puiſſance, parce qu’il y a
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            trois termes qui précédent le quatrieme; </s>
            <s xml:id="echoid-s4390" xml:space="preserve">ce terme eſt aq
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            géométrique, on connoîtra aiſément un terme quelconque. </s>
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            Pour cela, il n’y aura qu’à diviſer le ſecond par le premier,
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            multiplier le premier terme par ce quotient, élevé à une puiſ-
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            ſance, marqué par le nombre des termes qui précédent celui
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            qu’on cherche. </s>
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            terme d’une progreſſion géométrique croiſſante, dont le pre-
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            mier eſt a, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4394" xml:space="preserve">le ſecond aq, je diviſe le ſecond par le premier a,
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            le quotient eſt q: </s>
            <s xml:id="echoid-s4395" xml:space="preserve">je multiplie a par ce quotient q, élevé à la
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            cinquieme puiſſance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4396" xml:space="preserve">le ſixieme terme eſt aq
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            . </s>
            <s xml:id="echoid-s4397" xml:space="preserve">Il en ſeroit
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            de même en nombres. </s>
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            <s xml:id="echoid-s4399" xml:space="preserve">le ſecond b; </s>
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            je diviſe b par a, le quotient eſt {b/a}, & </s>
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