164140
Quoniam ducta AQN parallela ad GF,
129[Figure 129]&
DQR ad HM;
cum ſit RD minor MG, &
DQ æqualis GN, erit rectangulum RDQ,
ſiue quadratum DA, (in triangulo rectan-
gulo RAD) minus rectangulo MGN 1137. pri-
mi conic. quadrato GI; hoc eſt intercepta linea D A
minor ſemi-axe minori GI. Quod ter-
tiò, & c.
DQ æqualis GN, erit rectangulum RDQ,
ſiue quadratum DA, (in triangulo rectan-
gulo RAD) minus rectangulo MGN 1137. pri-
mi conic. quadrato GI; hoc eſt intercepta linea D A
minor ſemi-axe minori GI. Quod ter-
tiò, & c.
Tandem, dico interceptam perpendi-
cularem AH minorẽ eſſe quàm dimidium
recti lateris minoris axis.
cularem AH minorẽ eſſe quàm dimidium
recti lateris minoris axis.
Etenim cum ſit IG maior AD, vt ſupra
oſtendimus; habebit IG ad AH maiorem
rationem quàm AD ad AH, vel quàm NG
ad NH, vel quàm eadem I G ſemi- 223. Co-
roli. 90. h. uerſum ad ſemi- rectum; quare intercepta
AH erit minor ſemi-recto minoris axis IL.
Quod vltimò oſtendere proponebatur.
oſtendimus; habebit IG ad AH maiorem
rationem quàm AD ad AH, vel quàm NG
ad NH, vel quàm eadem I G ſemi- 223. Co-
roli. 90. h. uerſum ad ſemi- rectum; quare intercepta
AH erit minor ſemi-recto minoris axis IL.
Quod vltimò oſtendere proponebatur.
COROLL. I.
HInc eſt, quod ſemper in Ellipſi intercepta maioris axis portio inter cõ-
tingenti perpendicularem, & verticem, maior eſt dimidio recti late-
ris maioris axis. Nam in figura huius, oſtenſa eſt AD ad numerum 2. maior
3388. h. ſemi-recto maioris axis BC, ſed eſt DB maior DA, quare DB eò maior erit prædicto ſemi-recto.
tingenti perpendicularem, & verticem, maior eſt dimidio recti late-
ris maioris axis. Nam in figura huius, oſtenſa eſt AD ad numerum 2. maior
3388. h. ſemi-recto maioris axis BC, ſed eſt DB maior DA, quare DB eò maior erit prædicto ſemi-recto.
COROLL. II.
PAtet etiam in Ellipſi, quod intercepta minoris axis portio inter contin-
genti perpendicularem, & verticem, eſt minor dimidio recti lateris
44ibidem. eiuſdem minoris axis. Quoniam ſupra ad numerum 4. demonſtrauimus AH
minorem eſſe ſemi-recto minoris axis IL, ſed eſt IH minor AH, quare IH eò minor erit prædicto ſemi-recto.
genti perpendicularem, & verticem, eſt minor dimidio recti lateris
44ibidem. eiuſdem minoris axis. Quoniam ſupra ad numerum 4. demonſtrauimus AH
minorem eſſe ſemi-recto minoris axis IL, ſed eſt IH minor AH, quare IH eò minor erit prædicto ſemi-recto.