164152IO. BAPT. BENED.
Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-
uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio
nes motuum aberrauerit.
uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio
nes motuum aberrauerit.
CAP.X.
ARiſtoteles in principio quæſtionum Mechanicarum ait lineam, quæ terminat
1111[Handwritten note 11] circulum videtur conuexum habere coniunctum cum concauo, quod falſum
eſt: quia huiuſmodi linea partes nullas ſecundum latitudinem habet, (vt ipſe etiam
confirmat) ſed eſt idem conuexum circuli: linea verò quæ terminus eſt ſuperficiei
ambientis, & amplectentis circulum eſt eadem concauitas dictæ ſuperficiei eun-
dem circulum ambientis, quæ nullam conuexitatem habet. & hæ duæ ſunt lineæ,
quarum vna diuerſa eſt ab alia, neque altera alterius, quod ad conuexum, & ad con-
cauum attinet.
1111[Handwritten note 11] circulum videtur conuexum habere coniunctum cum concauo, quod falſum
eſt: quia huiuſmodi linea partes nullas ſecundum latitudinem habet, (vt ipſe etiam
confirmat) ſed eſt idem conuexum circuli: linea verò quæ terminus eſt ſuperficiei
ambientis, & amplectentis circulum eſt eadem concauitas dictæ ſuperficiei eun-
dem circulum ambientis, quæ nullam conuexitatem habet. & hæ duæ ſunt lineæ,
quarum vna diuerſa eſt ab alia, neque altera alterius, quod ad conuexum, & ad con-
cauum attinet.
Sed illud, quod Ariſtoteles ſcribit de duplici reſpectu motus vnius puncti ſecun
dum vnam datam pro portionem, non ſufficit, ille enim ſic ait.
dum vnam datam pro portionem, non ſufficit, ille enim ſic ait.
Sit proportio ſecundum quam latum fertur, quam habet .A.B. ad .A.C. et .A. qui
dem feratur verſus .B: A.B. verò ſubterferatur verſus .M.C. latum autem ſit .A. quidem
ad .D. vbi autem eſt .A.B. verſus .E. Quoniam igitur lationis erat proportio, quam .
A.B. habet ad .A.C. neceſſe eſt & .A.D. ad .A.E. hanc habere rationem. Simile igi
1212[Handwritten note 12] tur eſt pro portione paruum quadr ilaterum maiori. Quamobrem etc.
dem feratur verſus .B: A.B. verò ſubterferatur verſus .M.C. latum autem ſit .A. quidem
ad .D. vbi autem eſt .A.B. verſus .E. Quoniam igitur lationis erat proportio, quam .
A.B. habet ad .A.C. neceſſe eſt & .A.D. ad .A.E. hanc habere rationem. Simile igi
1212[Handwritten note 12] tur eſt pro portione paruum quadr ilaterum maiori. Quamobrem etc.
Cui reſpondeo, punctum .A. quod mouetur in linea .A.M. ab .A. verſus .M. vſque
ad .F. non moueriab aliqua proportione determinata magis quàm ab alia: vnde non
ſolum poſſumus imaginari dictum punctum .A. moueri ab .A. vſque ad .F. eiuſdem
velocitatis ſub alia quadam proportione, ſed etiam ſub alia, quæ iam datæ contraria
ſit, vt eſt proportio ipſius .A.C. ad .A.B. imaginantes moueri .A. verſus .C. et .A.C. ver
ſus .B.M. delatam. Dico etiam idem .A. moueri vſque ad .F. ſecundum proportio-
nem ipſius .A.O. ad .A.N. Quamobrem imaginemur à puncto .F. lineam .F.H. cum
linea .F.A. efficere angu-
lum æqualem angulo .O.
P.A. & à puncto .A. lineam
222[Figure 222]
A.H. cum linea .A.F. face-
re angulum æqualem angulo
O.A.P. unde angulus .H.
æqualis erit angulo .O.
ex .32. libr. primi Eucl.
& triangulum .A.H.F. ęqui
angulum erit triangulo .
A.O.P. Quam ob causam
eadem proportio erit ipſius
A.H. ad .F.H. quę enipſius
A.O. ad .O.P. punctum
igitur .A. vſque ad .F. mouetur ſecundum proportionem etiam ipſius .A.O. ad .O.P.
Huiuſmodi igitur conſideratio, ab Ariſtotele facta, nullius eſt momenti.
ad .F. non moueriab aliqua proportione determinata magis quàm ab alia: vnde non
ſolum poſſumus imaginari dictum punctum .A. moueri ab .A. vſque ad .F. eiuſdem
velocitatis ſub alia quadam proportione, ſed etiam ſub alia, quæ iam datæ contraria
ſit, vt eſt proportio ipſius .A.C. ad .A.B. imaginantes moueri .A. verſus .C. et .A.C. ver
ſus .B.M. delatam. Dico etiam idem .A. moueri vſque ad .F. ſecundum proportio-
nem ipſius .A.O. ad .A.N. Quamobrem imaginemur à puncto .F. lineam .F.H. cum
linea .F.A. efficere angu-
lum æqualem angulo .O.
P.A. & à puncto .A. lineam
re angulum æqualem angulo
O.A.P. unde angulus .H.
æqualis erit angulo .O.
ex .32. libr. primi Eucl.
& triangulum .A.H.F. ęqui
angulum erit triangulo .
A.O.P. Quam ob causam
eadem proportio erit ipſius
A.H. ad .F.H. quę enipſius
A.O. ad .O.P. punctum
igitur .A. vſque ad .F. mouetur ſecundum proportionem etiam ipſius .A.O. ad .O.P.
Huiuſmodi igitur conſideratio, ab Ariſtotele facta, nullius eſt momenti.