1quidem minus etiam oſtendemus eſſe ipſo D A.
Nam quoniam duo latera
B D, & D K, trianguli B D K, duobus lateribus B D, & D E, trianguli B E D,
æqualia ſunt, ſed minor eſt angulus B D K, angulo B D E: minor igitur erit
baſis B K, baſe B E, per 24. primi, quod demonſtrandum erat
B D, & D K, trianguli B D K, duobus lateribus B D, & D E, trianguli B E D,
æqualia ſunt, ſed minor eſt angulus B D K, angulo B D E: minor igitur erit
baſis B K, baſe B E, per 24. primi, quod demonſtrandum erat
Præterea, quod Ariſt. ratiocinando ſumit tantum ſpatium conficere na
uigium, quantum remi manubrium, ambiguum eſt. Nam remi manubrium
duabus fertur motionibus: vna propria, circularique; ſuper ſcalmo: altera
verò, qua vnà fertur cum ipſo nauigio. ſpatium igitur, quod omninò decur
ſum eſt à remi manubrio, eo quod à nauigio confectum eſt, maius erit. At
ſi paria ſpatia decurſa eſſe intelligat à remi manubrio motu proprio, & à
nauigio, neque hoc difficultate caret. Nam nauigium interdum maius ſpa
tium percurret, interdum minus, iuxta remigum vires, & prout mari remi
palmula immerſa fuerit: remi verò manubrium tametſi ab exiguis viribus
moueatur haud minorem tamen ambitum deſcribet, quàm ſi à multo ma
iore virtute moueretur. Quapropter, vt huiuſmodi Ariſt. ſententiam exa
minaremus, Theoremata, quæ ſequuntur, demonſtrauimus.
uigium, quantum remi manubrium, ambiguum eſt. Nam remi manubrium
duabus fertur motionibus: vna propria, circularique; ſuper ſcalmo: altera
verò, qua vnà fertur cum ipſo nauigio. ſpatium igitur, quod omninò decur
ſum eſt à remi manubrio, eo quod à nauigio confectum eſt, maius erit. At
ſi paria ſpatia decurſa eſſe intelligat à remi manubrio motu proprio, & à
nauigio, neque hoc difficultate caret. Nam nauigium interdum maius ſpa
tium percurret, interdum minus, iuxta remigum vires, & prout mari remi
palmula immerſa fuerit: remi verò manubrium tametſi ab exiguis viribus
moueatur haud minorem tamen ambitum deſcribet, quàm ſi à multo ma
iore virtute moueretur. Quapropter, vt huiuſmodi Ariſt. ſententiam exa
minaremus, Theoremata, quæ ſequuntur, demonſtrauimus.
PROPOSITIO PRIMA.
Si Remiges nauigium mouere poſſunt, maius ſemper ſpa
tium remi manubrium percurrit, quàm nauigium.
tium remi manubrium percurrit, quàm nauigium.
Sit enim remus A C, manubrium A, ſcalmus B, qui propter nauigij
motum ſpatium percurrat à B, in D, in quo loco ipſe remus A C, ſi
92[Figure 92]
tum rectitudinis habeat E F. Spatium
itaque, quod A, conficit, curua linea
ſit A E, cui recta linea reſpondeat A Z, in re
ctam E F, perpendicularis. Nauigium verò
idem ſpatium conficiet, quod ſcalmus B: aio
igitur ipſam A Z, rectam lineam, recta B D,
maiorem eſſe. ſecet enim recta A C, rectam
E F, in G: æquiangula ſunt igitur bina trian
gula A G Z, & B G D, quapropter ſicut A G,
ad B G, ſie A Z, ad B D, per. 4. 6. libri Eucli
dis: maior eſt autem A G, ipſa B G, & maior
igitur erit A Z, quam B D. & proinde maius
ſpatium remi manubrium percurrit, quam
nauigium, quod demonſtrandum erat.
motum ſpatium percurrat à B, in D, in quo loco ipſe remus A C, ſi
92[Figure 92]tum rectitudinis habeat E F. Spatium
itaque, quod A, conficit, curua linea
ſit A E, cui recta linea reſpondeat A Z, in re
ctam E F, perpendicularis. Nauigium verò
idem ſpatium conficiet, quod ſcalmus B: aio
igitur ipſam A Z, rectam lineam, recta B D,
maiorem eſſe. ſecet enim recta A C, rectam
E F, in G: æquiangula ſunt igitur bina trian
gula A G Z, & B G D, quapropter ſicut A G,
ad B G, ſie A Z, ad B D, per. 4. 6. libri Eucli
dis: maior eſt autem A G, ipſa B G, & maior
igitur erit A Z, quam B D. & proinde maius
ſpatium remi manubrium percurrit, quam
nauigium, quod demonſtrandum erat.
Quod ſi à puncto B, rectam lineam vtrinque
ducamus H K, ad remi menſuram, rectos facientem angulos cum B D, re
ctamque; A Z, ſecantem in I, manifeſtè intelligemus ipſam rectam A Z, con
ſtare ex A I, & I Z, quarum prior reſpondet curuæ A H, quæ motu proprio
manubrij deſcripta eſt; poſterior verò æqualis eſt rectæ B D, quæ motu na
uigij decurſa eſt.
ducamus H K, ad remi menſuram, rectos facientem angulos cum B D, re
ctamque; A Z, ſecantem in I, manifeſtè intelligemus ipſam rectam A Z, con
ſtare ex A I, & I Z, quarum prior reſpondet curuæ A H, quæ motu proprio
manubrij deſcripta eſt; poſterior verò æqualis eſt rectæ B D, quæ motu na
uigij decurſa eſt.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib