164144GNOMONICES
CONSTRVCTIONIS autẽ huius hęc erit demonſtratio.
Intelligatur portio Analem-
11Demonſtratio
conſtructionis
horologij hori-
zontalis. matis horologio ſuperpoſita, ita vt punctũ H, puncto H, & punctũ I, puncto I, atq; recta H I, re-
ctę H I, congruat, (congruet autem ei propter æqualitatem rectarum HI, HI,) ipſaq́; porti@
121[Figure 121]22103320
Analemmatis animo concipiatur recta ad planum horologii, &
meridiana linea H E, habeat pro-
prium ſitum, ita vt ſit communis ſectio Meridiani, & plani horologij, punctumq́; H, ad auſtrum,
4430& E, ad boream vergat; & denique recta B C, plano horologij æquidiſtet, ita vt ſit communis ſe-
ctio Meridiani & Horizontis, cum D, vertex ſtyli ſit centrum mundi, vt propoſ. 2. præcedentis lib.
oſtendimus. Vel potius loco portionis Analemmatis intelligatur duntaxat triangulum D H I, ea
ratione, vt diximus, ſuperpoſitum eſſe horologio, ita vt D H, referat axem mundi, & D I, commu-
nem ſectionem Meridiani & Aequatoris, & tandem D G, ſtylus communem ſectionem Meridia-
ni, ac Verticalis circuli per D, centrum mundi ducti. quod quidem triangulum D H I, vna cum
ſtylo D G, in horologio deſcriptum eſt. His ita poſitis, occurret axis D H, plano horologij in H, &
Aequatoris diameter D I, in I; Verticalis autem diameter D G, in G. Quoniam igitur tam planum
Aequatoris, quàm planũ horologij Horizonti æquidiſtãs rectũ eſt ad Meridiani planũ, erit & cõ
munis ſectio Aequatoris; ac plani horologij ad idẽ planum Meridiani, ideoq́; per defin. 3. lib. 11.
5519. vndec.6640 Euclidis, & ad lineã meridianã H E, in plano Meridiani exiſtentẽ perpendicularis in puncto I, in
quo Aequator per rectam D I, ductus lineæ meridianę in horologio occurrit, vt dictum eſt. Re-
cta igitur F K, quæ in horologio per I, ad meridianam lineam H I, perpendicularis educta eſt,
communis ſectio eſt Aequatoris, & plani horologij, nempe linea æquinoctialis: Circa quam ſi mo
ueri intelligatur planum circuli ex centro E, deſcripti, donec cum mundi centro D, in triangulo
D H I, (quod rectum eſſe diximus, vna cum tota portione Analemmatis, ad planum horologij,
quamuis ſolum triangulum deſcriptum ſit in horologio, & in plano Meridiani exiſtere) con-
iungatur E, centrum circuli, propterea quòd rectæ D I, I E, ęquales ſunt ex conſtructione, & in
illo motu circuli ex E, deſcripti recta I E, ſemper maneat in plano Meridiani, in quo exiſtit recta
D I; erit ipſe circulus circa centrum mũdi D, ſeu Aequatoris deſcriptus, & in plano eiuſdẽ Aequa-
7750 toris exiſtens, cum Aequatoris planum per rectas D I, I k, ducatur, quemadmodum & circulus di-
crus in tali poſitione per eaſdem eſt ductus; ita vt circulus hic, & Aequator in eodem exiſtant pla-
no, idemq́; habeant centrum, nimirum D, centrum mundi. Intelligatur quoque I E, protracta in
vtramque partem in eadem poſitione, quippe quę ſimul cum circulo moueatur, tanquam commu-
nis ſectio Meridiani, & Aequatoris, cum tam Meridianus, quàm Aequator, in huiuſmodi poſitio-
ne per réctam D I, vel I E, (quæ eadem eſt in eo ſitu, que D I) tranſeat. Quoniam verò ex ijs, quæ
in commentarijs in ſphęram ad finem capitis 1. ſcripſimus, circuli in eodem plano, & circa idem
centrum deſcripti ſecantur in partes ſimiles à lineis è centro egredientibus, ſit vt rectę illę occultę
per centrum E, quod iam cum puncto D, hoc eſt, cum centro mundi eſt coniunctum, ductę, quę
quidem circumferentiam circuli ſecant in partes 24. æquales, occurruntq́; rectæ F K, communi
ſectioni Aequatoris, & plani horologii, in punctis I, A, B, & c. ſecent quoque, ſi producantur, cir-
11Demonſtratio
conſtructionis
horologij hori-
zontalis. matis horologio ſuperpoſita, ita vt punctũ H, puncto H, & punctũ I, puncto I, atq; recta H I, re-
ctę H I, congruat, (congruet autem ei propter æqualitatem rectarum HI, HI,) ipſaq́; porti@
prium ſitum, ita vt ſit communis ſectio Meridiani, & plani horologij, punctumq́; H, ad auſtrum,
4430& E, ad boream vergat; & denique recta B C, plano horologij æquidiſtet, ita vt ſit communis ſe-
ctio Meridiani & Horizontis, cum D, vertex ſtyli ſit centrum mundi, vt propoſ. 2. præcedentis lib.
oſtendimus. Vel potius loco portionis Analemmatis intelligatur duntaxat triangulum D H I, ea
ratione, vt diximus, ſuperpoſitum eſſe horologio, ita vt D H, referat axem mundi, & D I, commu-
nem ſectionem Meridiani & Aequatoris, & tandem D G, ſtylus communem ſectionem Meridia-
ni, ac Verticalis circuli per D, centrum mundi ducti. quod quidem triangulum D H I, vna cum
ſtylo D G, in horologio deſcriptum eſt. His ita poſitis, occurret axis D H, plano horologij in H, &
Aequatoris diameter D I, in I; Verticalis autem diameter D G, in G. Quoniam igitur tam planum
Aequatoris, quàm planũ horologij Horizonti æquidiſtãs rectũ eſt ad Meridiani planũ, erit & cõ
munis ſectio Aequatoris; ac plani horologij ad idẽ planum Meridiani, ideoq́; per defin. 3. lib. 11.
5519. vndec.6640 Euclidis, & ad lineã meridianã H E, in plano Meridiani exiſtentẽ perpendicularis in puncto I, in
quo Aequator per rectam D I, ductus lineæ meridianę in horologio occurrit, vt dictum eſt. Re-
cta igitur F K, quæ in horologio per I, ad meridianam lineam H I, perpendicularis educta eſt,
communis ſectio eſt Aequatoris, & plani horologij, nempe linea æquinoctialis: Circa quam ſi mo
ueri intelligatur planum circuli ex centro E, deſcripti, donec cum mundi centro D, in triangulo
D H I, (quod rectum eſſe diximus, vna cum tota portione Analemmatis, ad planum horologij,
quamuis ſolum triangulum deſcriptum ſit in horologio, & in plano Meridiani exiſtere) con-
iungatur E, centrum circuli, propterea quòd rectæ D I, I E, ęquales ſunt ex conſtructione, & in
illo motu circuli ex E, deſcripti recta I E, ſemper maneat in plano Meridiani, in quo exiſtit recta
D I; erit ipſe circulus circa centrum mũdi D, ſeu Aequatoris deſcriptus, & in plano eiuſdẽ Aequa-
7750 toris exiſtens, cum Aequatoris planum per rectas D I, I k, ducatur, quemadmodum & circulus di-
crus in tali poſitione per eaſdem eſt ductus; ita vt circulus hic, & Aequator in eodem exiſtant pla-
no, idemq́; habeant centrum, nimirum D, centrum mundi. Intelligatur quoque I E, protracta in
vtramque partem in eadem poſitione, quippe quę ſimul cum circulo moueatur, tanquam commu-
nis ſectio Meridiani, & Aequatoris, cum tam Meridianus, quàm Aequator, in huiuſmodi poſitio-
ne per réctam D I, vel I E, (quæ eadem eſt in eo ſitu, que D I) tranſeat. Quoniam verò ex ijs, quæ
in commentarijs in ſphęram ad finem capitis 1. ſcripſimus, circuli in eodem plano, & circa idem
centrum deſcripti ſecantur in partes ſimiles à lineis è centro egredientibus, ſit vt rectę illę occultę
per centrum E, quod iam cum puncto D, hoc eſt, cum centro mundi eſt coniunctum, ductę, quę
quidem circumferentiam circuli ſecant in partes 24. æquales, occurruntq́; rectæ F K, communi
ſectioni Aequatoris, & plani horologii, in punctis I, A, B, & c. ſecent quoque, ſi producantur, cir-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib