165141
THEOR. XLVI. PROP. XCII.
Si Parabolen, vel Hyperbolen, aut Ellipſim circa maiorem
axim recta linea, præter ad verticem contingat, cui à tactu ducta
ſit perpendicularis axi occurrens; circulus, cuius centrum ſit idem
occurſus, radius verò ſit ipſa perpẽdicularis erit ſectioni inſcriptus.
axim recta linea, præter ad verticem contingat, cui à tactu ducta
ſit perpendicularis axi occurrens; circulus, cuius centrum ſit idem
occurſus, radius verò ſit ipſa perpẽdicularis erit ſectioni inſcriptus.
Si autem Ellipſis fuerit circa minorem axim, cui prædicta per-
pendicularis occurrat, circulus ex ea tanquam radio, at centro fa-
cto ipſo occurſu, erit eidem Ellipſi circumſcriptus.
pendicularis occurrat, circulus ex ea tanquam radio, at centro fa-
cto ipſo occurſu, erit eidem Ellipſi circumſcriptus.
ESto ABC, Parabole, vel Hyperbole, in prima figura, aut Ellipſis in ſe-
cunda, circa maiorem axim BO; vel circa minorẽ, vt in tertia, quarum
vertex B, & ad aliud punctum quædam contingens EF, cui ducta ſit perpen-
dicularis ED, quæ axi occurret in D, quo facto centro, & interuallo 1188. h. circulus EGHI deſcribatur. Dico primùmhunc, in prima, & ſecunda figu-
ra, datæ ſectioni eſſe inſcriptum.
cunda, circa maiorem axim BO; vel circa minorẽ, vt in tertia, quarum
vertex B, & ad aliud punctum quædam contingens EF, cui ducta ſit perpen-
dicularis ED, quæ axi occurret in D, quo facto centro, & interuallo 1188. h. circulus EGHI deſcribatur. Dico primùmhunc, in prima, & ſecunda figu-
ra, datæ ſectioni eſſe inſcriptum.
Applicata enim EH, ſecans axim in L, &
iuncta DH.
Cum in triangulis
ELD, HLD anguli ad L ſint recti, & latera EL, LD æqualia lateribus HL,
LD, erit baſis DE æqualis DH, exquo circulus ex DE tranſibit omnino per
H, ideoque coni-ſectio, & circulus, ſunt binæ ſectiones ſimul adſcriptæ
(cum earum diametri, & applicatæ ſimul congruant) quæ in ijſdem extre-
mis communis applicatæ EH ſimul conueniunt, atque ad eorum alterum E,
eadem recta EF vtranque ſectionem contingit, nempe ſectionem ABC, ex
ſuppoſitione, & circulum EGHI, cum EF ſit ad extremum ſemi-diametri
ED perpendicularis, atque vertex circuli G cadit infra B verticem ſectionis,
cum ſit DB maior DE, ſiue maior DG, quare circulus ex DE erit 22ibideni.33@ 1. h. inſcriptus. Quod primò erat, & c.
ELD, HLD anguli ad L ſint recti, & latera EL, LD æqualia lateribus HL,
LD, erit baſis DE æqualis DH, exquo circulus ex DE tranſibit omnino per
H, ideoque coni-ſectio, & circulus, ſunt binæ ſectiones ſimul adſcriptæ
(cum earum diametri, & applicatæ ſimul congruant) quæ in ijſdem extre-
mis communis applicatæ EH ſimul conueniunt, atque ad eorum alterum E,
eadem recta EF vtranque ſectionem contingit, nempe ſectionem ABC, ex
ſuppoſitione, & circulum EGHI, cum EF ſit ad extremum ſemi-diametri
ED perpendicularis, atque vertex circuli G cadit infra B verticem ſectionis,
cum ſit DB maior DE, ſiue maior DG, quare circulus ex DE erit 22ibideni.33@ 1. h. inſcriptus. Quod primò erat, & c.
AMpliùs, dico in tertia figura, prædictum circulum EGHI eſſe datæ El-
lipſi ABCO circumſcriptum.
lipſi ABCO circumſcriptum.
Nam facta eadem conſtructione, ac ſupra oſtendetur pariter
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib