165135LIBER TERTIVS.11
Vt differentia vmbrarum \\ verſarum # ad D E, differen- \\ tiam ſtationum # Ita vmbra verſa \\ maior # ad EB,
fietrurſus nota recta E B, & c.
Vt differentia vmbrarum \\ verſarum # ad D E, differen- \\ tiam ſtationum # Ita vmbra verſa \\ maior # ad EB,
fietrurſus nota recta E B, & c.
3.
Si denique in vna ſtatione latus vmbræ rectæ ſecetur, &
in altera latus
vmbræ verſæ, reducenda erit vel vmbra recta ad verſam, vel verſa ad rectam.
Nam ſi rurſus fiat.
22
Vt differentia vmbrarum \\ ſiue verſarum, ſiue rectarum, # ad D E, differen- \\ tiam ſtationum: # Ita vmbr a verſa \\ velrecta maior # ad E B.
iterum producetur recta E B, in partibus differentiæ ſtationum D E, & c.
vmbræ verſæ, reducenda erit vel vmbra recta ad verſam, vel verſa ad rectam.
Nam ſi rurſus fiat.
22
Vt differentia vmbrarum \\ ſiue verſarum, ſiue rectarum, # ad D E, differen- \\ tiam ſtationum: # Ita vmbr a verſa \\ velrecta maior # ad E B.
iterum producetur recta E B, in partibus differentiæ ſtationum D E, & c.
Per vnicam quoque ſtationem aſſe quemur altitudinem putei, quemad-
modum in ſcholio probl. 9. ex montis vertice eius altitudinem menſi ſumus: ſi
videlicet in A, quadratum ita ſtatuatur, vt centruma, dioptræ
96[Figure 96]
ſuperius ſit, &
latus infimum A C, ex A, ad punctum C, ver-
gat, ad inueniendam diſtantiam, vel hypotenuſam A C, & c.
vtin eo ſcholio factum eſt, atque hæc figura appoſita decla-
rat. Secundo enim quadratumita locandum eſt, vt A, cen-
trum dioptræſit in A, & latus A D, lateri pueri A B, adhæreat;
Adeo vt per dioptram puncto C, inſpecto, radius viſualis ab
hypotenuſa A C, non differat. Itaque ſi fiat.
33
Vt eb, vmbra verſa # ad lat{us} ba, # ita lat{us}a A, # ad aliud,
inuenietur hypotenuſa A C. Inuenta deinde portione dioptræ A E, in ſecundo
quadrato, vt in ſcholio problem. 7. docuimus: Si rurſus 442. ſexti. &
componendo.55
Vt portio dioptræ A E, \\ iuuenta # ad hypotenuſam inuen- \\ tam A C: # {it}a lat{us} \\ A D, # ad aliud,
prodibit altitudo, ſiue profunditas A B.
modum in ſcholio probl. 9. ex montis vertice eius altitudinem menſi ſumus: ſi
videlicet in A, quadratum ita ſtatuatur, vt centruma, dioptræ
gat, ad inueniendam diſtantiam, vel hypotenuſam A C, & c.
vtin eo ſcholio factum eſt, atque hæc figura appoſita decla-
rat. Secundo enim quadratumita locandum eſt, vt A, cen-
trum dioptræſit in A, & latus A D, lateri pueri A B, adhæreat;
Adeo vt per dioptram puncto C, inſpecto, radius viſualis ab
hypotenuſa A C, non differat. Itaque ſi fiat.
33
Vt eb, vmbra verſa # ad lat{us} ba, # ita lat{us}a A, # ad aliud,
inuenietur hypotenuſa A C. Inuenta deinde portione dioptræ A E, in ſecundo
quadrato, vt in ſcholio problem. 7. docuimus: Si rurſus 442. ſexti. &
componendo.55
Vt portio dioptræ A E, \\ iuuenta # ad hypotenuſam inuen- \\ tam A C: # {it}a lat{us} \\ A D, # ad aliud,
prodibit altitudo, ſiue profunditas A B.
4.
Qvod ſi latitudo orificij A M, vel fundi B C, cognita fuerit, quæ facile
per aliquam menſuram cognoſci poterit facilius per vnam duntaxat ſtationem
in D, factam, & per vnicam applicationem quadrati, profunditatem A B, conij-
ciemus. Nam ſi fiat,
66
Vt vmbra recta, ſi ea abſciſſa \\ fuerit, # ad lat{us} quadrati: # Ita latitudo cogni- \\ ta B C, # ad AB,
#### Vel
Vt lat{us} qua- \\ drati # ad vmbram verſam, ſiea \\ fuerit abſciſſa: # Ita latitudo cogni- \\ ta B C, # ad AB,
pro ducetur AB, profunditas nota in partibus latitudinis.
per aliquam menſuram cognoſci poterit facilius per vnam duntaxat ſtationem
in D, factam, & per vnicam applicationem quadrati, profunditatem A B, conij-
ciemus. Nam ſi fiat,
66
Vt vmbra recta, ſi ea abſciſſa \\ fuerit, # ad lat{us} quadrati: # Ita latitudo cogni- \\ ta B C, # ad AB,
#### Vel
Vt lat{us} qua- \\ drati # ad vmbram verſam, ſiea \\ fuerit abſciſſa: # Ita latitudo cogni- \\ ta B C, # ad AB,
pro ducetur AB, profunditas nota in partibus latitudinis.
Hæ porro praxes demonſtratæ ſunt omnes in prædicto problemate 9.
hac
vltima Num. 4. excepta, quamin problemate 8. Num. 4. demonſtrauimus.
vltima Num. 4. excepta, quamin problemate 8. Num. 4. demonſtrauimus.