165141
THEOR. XLVI. PROP. XCII.
Si Parabolen, vel Hyperbolen, aut Ellipſim circa maiorem
axim recta linea, præter ad verticem contingat, cui à tactu ducta
ſit perpendicularis axi occurrens; circulus, cuius centrum ſit idem
occurſus, radius verò ſit ipſa perpẽdicularis erit ſectioni inſcriptus.
axim recta linea, præter ad verticem contingat, cui à tactu ducta
ſit perpendicularis axi occurrens; circulus, cuius centrum ſit idem
occurſus, radius verò ſit ipſa perpẽdicularis erit ſectioni inſcriptus.
Si autem Ellipſis fuerit circa minorem axim, cui prædicta per-
pendicularis occurrat, circulus ex ea tanquam radio, at centro fa-
cto ipſo occurſu, erit eidem Ellipſi circumſcriptus.
pendicularis occurrat, circulus ex ea tanquam radio, at centro fa-
cto ipſo occurſu, erit eidem Ellipſi circumſcriptus.
ESto ABC, Parabole, vel Hyperbole, in prima figura, aut Ellipſis in ſe-
cunda, circa maiorem axim BO; vel circa minorẽ, vt in tertia, quarum
vertex B, & ad aliud punctum quædam contingens EF, cui ducta ſit perpen-
dicularis ED, quæ axi occurret in D, quo facto centro, & interuallo 1188. h. circulus EGHI deſcribatur. Dico primùmhunc, in prima, & ſecunda figu-
ra, datæ ſectioni eſſe inſcriptum.
cunda, circa maiorem axim BO; vel circa minorẽ, vt in tertia, quarum
vertex B, & ad aliud punctum quædam contingens EF, cui ducta ſit perpen-
dicularis ED, quæ axi occurret in D, quo facto centro, & interuallo 1188. h. circulus EGHI deſcribatur. Dico primùmhunc, in prima, & ſecunda figu-
ra, datæ ſectioni eſſe inſcriptum.
Applicata enim EH, ſecans axim in L, &
iuncta DH.
Cum in triangulis
ELD, HLD anguli ad L ſint recti, & latera EL, LD æqualia lateribus HL,
LD, erit baſis DE æqualis DH, exquo circulus ex DE tranſibit omnino per
H, ideoque coni-ſectio, & circulus, ſunt binæ ſectiones ſimul adſcriptæ
(cum earum diametri, & applicatæ ſimul congruant) quæ in ijſdem extre-
mis communis applicatæ EH ſimul conueniunt, atque ad eorum alterum E,
eadem recta EF vtranque ſectionem contingit, nempe ſectionem ABC, ex
ſuppoſitione, & circulum EGHI, cum EF ſit ad extremum ſemi-diametri
ED perpendicularis, atque vertex circuli G cadit infra B verticem ſectionis,
cum ſit DB maior DE, ſiue maior DG, quare circulus ex DE erit 22ibideni.33@ 1. h. inſcriptus. Quod primò erat, & c.
ELD, HLD anguli ad L ſint recti, & latera EL, LD æqualia lateribus HL,
LD, erit baſis DE æqualis DH, exquo circulus ex DE tranſibit omnino per
H, ideoque coni-ſectio, & circulus, ſunt binæ ſectiones ſimul adſcriptæ
(cum earum diametri, & applicatæ ſimul congruant) quæ in ijſdem extre-
mis communis applicatæ EH ſimul conueniunt, atque ad eorum alterum E,
eadem recta EF vtranque ſectionem contingit, nempe ſectionem ABC, ex
ſuppoſitione, & circulum EGHI, cum EF ſit ad extremum ſemi-diametri
ED perpendicularis, atque vertex circuli G cadit infra B verticem ſectionis,
cum ſit DB maior DE, ſiue maior DG, quare circulus ex DE erit 22ibideni.33@ 1. h. inſcriptus. Quod primò erat, & c.
AMpliùs, dico in tertia figura, prædictum circulum EGHI eſſe datæ El-
lipſi ABCO circumſcriptum.
lipſi ABCO circumſcriptum.
Nam facta eadem conſtructione, ac ſupra oſtendetur pariter