1niam figuræ, ipforum què centra inter ſe coaptari poſſunt.
vt
omnibus figuris rectilineis ęqualibus, & ſimilib^{9} accidere po
teſt. Hoc tamé contingere poſſe in parabolis, vt AKB BLC, vi
detur in conueniés. Nam quamuis AKB BLC ſint æquales, & ſint
etiam ſimiles; non ſunt tamen ſimiles ea ſi militudine, vt ſuntre
ctilineæ figuræ; vtantea diximus. Quod etiam perſpicuum fit ex
hoc, quia non ſemper coaptari poreiſt portio AKB cum portio
ne BLC. non. enimſemper recta linea BC erit æqualisipſi BA; ne〈que〉;
ſectionis linea BLC ſectionis lineę BKA ęqualis exiſtet. Cum non
ſemper AC, & quæ ſuntipſi AC æquidiſtates ad rectos ſint an
gulos diametro BD. ſi.n. ęquidiſtantes lineę diametro fuerint
perpendiculares, tunc AB BC inter ſe ęquales eſſent; portio〈que〉;
AKB cum portione BLC coaptari poſſet: ſecùs autem minimè.
Quare centra grauiratis HI lineas KFLG in eadem proportio
ne ſecare minimèſupponi poſſe videtur; tùm exijs, quæ dicta
ſunt; tú quia hoc oſtendet Archimedes in ſeptima propoſitio
ne. quòd ſi adhuc non eſt demonſtratú, non poteſt quo〈que〉; ſuppo
ni; præſertim cùm ſit demonſtrabile. ac propterea demonſtra
tio nullam videturvim haberead oſtendendum, quod propoſi
tú fuit. Huic tamen occurri poſſevidetur cum Eutocio in exphca
tione huiusloci dicendo, hoc ſupponere Archimedé, quia por
tiones AKBBLC ſuntęquales, quarú diametri KFLG ſunt ę
quales, & ęquidiſtantes, quæ ſimiliter diuiduntur à punctis HI;
vnde erit kG ad HF, vt LI ad IG. ex quibus colligit HF ipſi IG
æqualem eſſe; ac propterea HG parallelogrammum exiltere. Quæ tnm
reſponſio non eſt Eutocio digna. cùm ex dictis non ſit omninò
demonſtratiua, vtres mathematicę requirunt; quapropter omit
tenda eſt.hac.n.rationeſupponitur centra HI lineas KFLG in
eadem proportione ſecare.quod nullo modo ſupponi poteſt.
Quare dici poterit, & fortaſle rectiùs, quòd vis demonſtratio
nis videtur in hoc eſſe conſtituta, vt ſupponatur puncta HI v
bicun〈que〉; eſſe poſſe in lineis KFLG; ita vt ſiue ducta HI fuerit,
ſiue etiam non fuerit ipſi FG æquidiſtans, demonſtratio tamen
ſuam ſemper habebit vim, iden〈que〉; concludet. Nam ex præcedem.
ti patet centra grauitatis portionum AKB BLC eſſe in lineis
KF LG; hoceſt inter puncta KF, & LG. ſupponanturita〈que〉; cen
tra grauitatis portionum AKB BLC eſſe puncta HI vbicun〈que〉;
omnibus figuris rectilineis ęqualibus, & ſimilib^{9} accidere po
teſt. Hoc tamé contingere poſſe in parabolis, vt AKB BLC, vi
detur in conueniés. Nam quamuis AKB BLC ſint æquales, & ſint
etiam ſimiles; non ſunt tamen ſimiles ea ſi militudine, vt ſuntre
ctilineæ figuræ; vtantea diximus. Quod etiam perſpicuum fit ex
hoc, quia non ſemper coaptari poreiſt portio AKB cum portio
ne BLC. non. enimſemper recta linea BC erit æqualisipſi BA; ne〈que〉;
ſectionis linea BLC ſectionis lineę BKA ęqualis exiſtet. Cum non
ſemper AC, & quæ ſuntipſi AC æquidiſtates ad rectos ſint an
gulos diametro BD. ſi.n. ęquidiſtantes lineę diametro fuerint
perpendiculares, tunc AB BC inter ſe ęquales eſſent; portio〈que〉;
AKB cum portione BLC coaptari poſſet: ſecùs autem minimè.
Quare centra grauiratis HI lineas KFLG in eadem proportio
ne ſecare minimèſupponi poſſe videtur; tùm exijs, quæ dicta
ſunt; tú quia hoc oſtendet Archimedes in ſeptima propoſitio
ne. quòd ſi adhuc non eſt demonſtratú, non poteſt quo〈que〉; ſuppo
ni; præſertim cùm ſit demonſtrabile. ac propterea demonſtra
tio nullam videturvim haberead oſtendendum, quod propoſi
tú fuit. Huic tamen occurri poſſevidetur cum Eutocio in exphca
tione huiusloci dicendo, hoc ſupponere Archimedé, quia por
tiones AKBBLC ſuntęquales, quarú diametri KFLG ſunt ę
quales, & ęquidiſtantes, quæ ſimiliter diuiduntur à punctis HI;
vnde erit kG ad HF, vt LI ad IG. ex quibus colligit HF ipſi IG
æqualem eſſe; ac propterea HG parallelogrammum exiltere. Quæ tnm
reſponſio non eſt Eutocio digna. cùm ex dictis non ſit omninò
demonſtratiua, vtres mathematicę requirunt; quapropter omit
tenda eſt.hac.n.rationeſupponitur centra HI lineas KFLG in
eadem proportione ſecare.quod nullo modo ſupponi poteſt.
Quare dici poterit, & fortaſle rectiùs, quòd vis demonſtratio
nis videtur in hoc eſſe conſtituta, vt ſupponatur puncta HI v
bicun〈que〉; eſſe poſſe in lineis KFLG; ita vt ſiue ducta HI fuerit,
ſiue etiam non fuerit ipſi FG æquidiſtans, demonſtratio tamen
ſuam ſemper habebit vim, iden〈que〉; concludet. Nam ex præcedem.
ti patet centra grauitatis portionum AKB BLC eſſe in lineis
KF LG; hoceſt inter puncta KF, & LG. ſupponanturita〈que〉; cen
tra grauitatis portionum AKB BLC eſſe puncta HI vbicun〈que〉;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib