Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

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            tranſire per H, adſcriptum eſſe Ellipſi ABCO, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4749" xml:space="preserve">Ellipſeos contingentem
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            EF circulum quoque contingere, ſed huius verticem G, cadere vltra Elli-
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            pſeos verticem B, cum ſit DE, vel DG maior DB, quare circulus ex
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            erit Ellipſi ABCO circumſcriptus. </s>
            <s xml:id="echoid-s4750" xml:space="preserve">Quod erat vltimò demonſtrandum.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4752" xml:space="preserve">Si Parabolen, vel Hyperbolen, aut Ellipſim circa maiorem axim
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            quotcunque rectæ lineæ ad eaſdem axis partes, præter verticem
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            contingant, quibus à tactibus ductæ ſint perpendiculares axi occur-
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            <s xml:id="echoid-s4753" xml:space="preserve">ipſæ, quò magis contactuum puncta à maioris axis vertice
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            diſtabunt eò maiores erunt.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4755" xml:space="preserve">E contra: </s>
            <s xml:id="echoid-s4756" xml:space="preserve">ſi Ellipſis fuerit circa minorem axim, huiuſmodi per-
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            pendiculares ſemper decreſce
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            nt, quò magis earum contactus à mi-
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            noris axis vertice remouentur.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4758" xml:space="preserve">SIt AB Parabole, vt in prima figura, vel Hyperbole, vt in ſecunda, aut
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            Ellipſis circa maiorem axim BR, vt in tertia, vel circa minorem, vt in
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            quarta, quas ſectiones duæ rectæ AE, DF ad eaſdem axis partes, & </s>
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            pſi in eodem quadrante BLM ad duo quælibet puncta contingant, præter
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            verticem B, quibus erectæ ſint perpendiculares AC, DG axi occurrentes
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            in C, G. </s>
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            ræ interceptam perpendicularem AC ex puncto A, remotiori à vertice,
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            maiorem eſſe perpendiculari DG ex puncto D propinquiori.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4764" xml:space="preserve">Nam, in ſingulis figuris, cum anguli CAE, GDF ſint duo recti, & </s>
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            tingentes AE, DF cadant extra ſectionem, & </s>
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            ipſa cadat tota intra ſectionem, anguli,
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            quos eadem A D conficiet cum perpen-
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            dicularibus A C, D G, minores erunt
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            duobus rectis, quare ipſæ conuenient
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            ſimul ad partem axis, vel vltra, vel inter
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            axi perpendiculari, cum in Parabola pri-
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            mæ figuræ ſit CH æqualis G I,
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            maior D I, erunt quadrata ſimul C H,
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            AH, ſiue quadratum AC, maius qua-
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            ad H C, itemque L I ad I G, vt tranſuerſum latus ad rectum, erit L H
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            H C, vt L I ad I G, & </s>
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