16655LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. l’on va faire, m’ont été
fournies par les formules Algebriques, que
l’on a vûes à la fin de chaque Propoſition du 2 & 3 Chapitre, & que
je n’aurois pû imaginer ſans leur ſecours: cependant, les calculs en
ſont plus courts que ceux que l’on a vûs dans les Aplications des
mêmes Chapitres, parce que j’en ai ſuprimé quelque circonſtance
dont on pouvoit ſe paſſer; & en cela je me ſuis un peu relàché de
cette grande préciſion que l’on exige en matierre de Géométrie,
mais toûjours en faveur de la pratique, c’eſt-à-dire, en faveur de
la ſolidité de l’édifice que l’on voudroit conſtruire, puiſque les épaiſ-
ſeurs des piés-droits que nous allons trouver auront deux ou trois
pouces de plus que n’auroient donné les régles les plus exactes.
l’on a vûes à la fin de chaque Propoſition du 2 & 3 Chapitre, & que
je n’aurois pû imaginer ſans leur ſecours: cependant, les calculs en
ſont plus courts que ceux que l’on a vûs dans les Aplications des
mêmes Chapitres, parce que j’en ai ſuprimé quelque circonſtance
dont on pouvoit ſe paſſer; & en cela je me ſuis un peu relàché de
cette grande préciſion que l’on exige en matierre de Géométrie,
mais toûjours en faveur de la pratique, c’eſt-à-dire, en faveur de
la ſolidité de l’édifice que l’on voudroit conſtruire, puiſque les épaiſ-
ſeurs des piés-droits que nous allons trouver auront deux ou trois
pouces de plus que n’auroient donné les régles les plus exactes.
PROPOSITION PREMIERE.
Proble’me.
Trouver l’épaiſſeur des piés-droits d’une Voûte en plain-
ceintre, pour être en équilibre avec la pouſſée qu’ils
ont à ſoutenir.
ceintre, pour être en équilibre avec la pouſſée qu’ils
ont à ſoutenir.
49.
Quand on veut connoître l’épaiſſeur qu’il faut donner aux
piés-droits d’une Voûte de telle figure qu’elle puiſſe être, ſoit en
plain Ceintre, Elliptique, en tiers-point, & c. il faut d’abord être
prévenu de quatre choſes eſſentielles; la premiere, la largeur & la
hauteur de la Voûte dans œuvre; la ſeconde, l’épaiſſeur de cette
Voûte à l’endroit des reins; la troiſiéme, ſa figure exterieure; & la
quatriéme, la hauteur des piés-droits: enſuite il ſuffit de ſavoir un
peu de Géométrie pratique, & la racine quarrée, pour trouver le reſte
comme on le va voir dans les exemples ſuivans.
piés-droits d’une Voûte de telle figure qu’elle puiſſe être, ſoit en
plain Ceintre, Elliptique, en tiers-point, & c. il faut d’abord être
prévenu de quatre choſes eſſentielles; la premiere, la largeur & la
hauteur de la Voûte dans œuvre; la ſeconde, l’épaiſſeur de cette
Voûte à l’endroit des reins; la troiſiéme, ſa figure exterieure; & la
quatriéme, la hauteur des piés-droits: enſuite il ſuffit de ſavoir un
peu de Géométrie pratique, & la racine quarrée, pour trouver le reſte
comme on le va voir dans les exemples ſuivans.
Premier Exemple.
50.
On propoſe une Voûte en plain ceintre, dont l’extrados ſeroit
11Plan. 4. circulaire comme dans la figure 7. qu’il faut conſiderer ſans ſe mettre
22Fig. 7. en peine de la ſignificatiou des lignes dont nous ne ferons pas men-
tion; on ſupoſe que la hauteur BS des piés-droits eſt de 15 pieds, le
raïon AB de 12, & l’épaiſſeur de la Voûte de 3 pieds, par conſéquent
le raïon AE ou AF ſera de 15. Cela poſé, pour trouver l’épaiſſeur PS
des piés-droits, il faut ſe propoſer quatre opérations.
11Plan. 4. circulaire comme dans la figure 7. qu’il faut conſiderer ſans ſe mettre
22Fig. 7. en peine de la ſignificatiou des lignes dont nous ne ferons pas men-
tion; on ſupoſe que la hauteur BS des piés-droits eſt de 15 pieds, le
raïon AB de 12, & l’épaiſſeur de la Voûte de 3 pieds, par conſéquent
le raïon AE ou AF ſera de 15. Cela poſé, pour trouver l’épaiſſeur PS
des piés-droits, il faut ſe propoſer quatre opérations.
Pour la premiere, il faut chercher la ſuperficie des deux cercles
qui auroient pour raïon AB & AE; (c’eſt-à-dire 12 & 15 pieds)
qui auroient pour raïon AB & AE; (c’eſt-à-dire 12 & 15 pieds)