167155
ſub G D, in B H:
ergo ex æquali, erit quadratum
E H, ad quadratum F H, vt rectangulum G H B,
ad rectangulum ſub G D, in B H. Sed rectangu-
lum G H B, minus eſt rectangulo ſub G D, in B H.
Ergo & quadratum E H, minus erit quadrato F H.
Ergo & E H, minor erit F H. Punctum autem H,
ſumptum fuit arbitrariè. Ergo omnes lineæ hyper-
bolæ minores erunt ſingulis lineis parabolæ. Patet
ergo propoſitum.
E H, ad quadratum F H, vt rectangulum G H B,
ad rectangulum ſub G D, in B H. Sed rectangu-
lum G H B, minus eſt rectangulo ſub G D, in B H.
Ergo & quadratum E H, minus erit quadrato F H.
Ergo & E H, minor erit F H. Punctum autem H,
ſumptum fuit arbitrariè. Ergo omnes lineæ hyper-
bolæ minores erunt ſingulis lineis parabolæ. Patet
ergo propoſitum.
PROPOSITIO XLII.
Differentiæ ſupradictorum conoideorum centrum grauitatis
eſt medium punctum diametri.
eſt medium punctum diametri.
SInt ergo vt in propoſit.
anteced.
conoidea hy-
perbolicum A E B C, & parabolicum A F B C.
Dico cent um grauitatis exceſſus conoidis paraboli-
ci ſupra conoides hyperbolicum eſſe in medio B D.
In conoidibus inſcribatur conus A B C. Cum ergo
ex ſchol. propoſit. 4. ſit in medio B D, centrum
grauitatis tam totius, nempe excefſus conoidis
perbolicum A E B C, & parabolicum A F B C.
Dico cent um grauitatis exceſſus conoidis paraboli-
ci ſupra conoides hyperbolicum eſſe in medio B D.
In conoidibus inſcribatur conus A B C. Cum ergo
ex ſchol. propoſit. 4. ſit in medio B D, centrum
grauitatis tam totius, nempe excefſus conoidis