1grauitatis trianguli ABC Quare cuca erba demonſtratio
nis, cùm inquit Archimedes, & quoniam parallelogrammum est
HFGJ, & æqualisest FN ipſi NG. &c. immitando ſecun
dam Archimedis demonſtrationem huius propoſitionis, vel
delenda ſuntverba, parallelogrammum eſt HFGI, & tamquam
ab aliquo ad dita; ita vt verba ſint hoc modo vniuerſalia, &
quoniam æqualis eſt FN ipſi NG, & quæ ſequuntur. vel ſat for
taſſe Archimedi viſum eſt. ſe oſtendiſſe hoc contingere exi
ſtente HI ipſi FG æquidiſtante. quòd ſi etiam non fuerit HI
æquidiſtans FG, idem ſequi tanquam notum omiſit. cùm per
facilis ſit demonſtratio, vt dictum eſt. Archimedeſquè res val
dè notas ſępè prætermittereſolet.
nis, cùm inquit Archimedes, & quoniam parallelogrammum est
HFGJ, & æqualisest FN ipſi NG. &c. immitando ſecun
dam Archimedis demonſtrationem huius propoſitionis, vel
delenda ſuntverba, parallelogrammum eſt HFGI, & tamquam
ab aliquo ad dita; ita vt verba ſint hoc modo vniuerſalia, &
quoniam æqualis eſt FN ipſi NG, & quæ ſequuntur. vel ſat for
taſſe Archimedi viſum eſt. ſe oſtendiſſe hoc contingere exi
ſtente HI ipſi FG æquidiſtante. quòd ſi etiam non fuerit HI
æquidiſtans FG, idem ſequi tanquam notum omiſit. cùm per
facilis ſit demonſtratio, vt dictum eſt. Archimedeſquè res val
dè notas ſępè prætermittereſolet.
1.lenwaim 15
primu hu
ius.
primu hu
ius.
105[Figure 105]
Hocidem etiam conſiderari poteſt in ſecunda demonſtra
tione quamuis verba hanc difficultatem non habeant. nam ea
dem ſequltur demonſtratio, ſiuèſit HM lineæ IN ęquidiſtás,
vel non æquidiſtans, vt ex verbis Archimedis perſpicuum
etenim manifeſtum eſt centra grauitatis portionum AKB
BLC eſſeinlineis KF LG. ſimiliter centra trian
gulorum AKB BLC in ijsdem eſſe lineis KF LG. vt in pun
ctis IN; quæ neceſſariò diuidunt KF LG in partes propor
tionales, vnde FI GN euadunt æquales. & quoniam por
tionum centra HM ſunt propinquiora verticibus KL, quam
triangulorum centra IN; ideo neceſſe eſt puncta HM in lineis
KI LN exiſtere. quare ſint puncta HM vbicú〈que〉 in lineis KI
LN conſtituta; ducta〈que〉; HM, quæ ſiuè ſit ipſi IN ęquidiſtans,
ſiuenon æquidiſtans, ſem per erit punctum Qpropinquius ver
tici B, quam T. eodem què modo erit punctum Q medium li
neæ HM centrum grauitatis magnitudinis ex portionib^{9} AKB
BLC compoſitæ. ſiquidem portiones ſunt ęquales. quę quidem
omnia ex ipſamet demonſtratione ſunt manifeſta. ſuntquè
hæc eadem obſeruanda in duabus ſe〈que〉ntibus demonſtrationib^{9}.
tione quamuis verba hanc difficultatem non habeant. nam ea
dem ſequltur demonſtratio, ſiuèſit HM lineæ IN ęquidiſtás,
vel non æquidiſtans, vt ex verbis Archimedis perſpicuum
etenim manifeſtum eſt centra grauitatis portionum AKB
BLC eſſeinlineis KF LG. ſimiliter centra trian
gulorum AKB BLC in ijsdem eſſe lineis KF LG. vt in pun
ctis IN; quæ neceſſariò diuidunt KF LG in partes propor
tionales, vnde FI GN euadunt æquales. & quoniam por
tionum centra HM ſunt propinquiora verticibus KL, quam
triangulorum centra IN; ideo neceſſe eſt puncta HM in lineis
KI LN exiſtere. quare ſint puncta HM vbicú〈que〉 in lineis KI
LN conſtituta; ducta〈que〉; HM, quæ ſiuè ſit ipſi IN ęquidiſtans,
ſiuenon æquidiſtans, ſem per erit punctum Qpropinquius ver
tici B, quam T. eodem què modo erit punctum Q medium li
neæ HM centrum grauitatis magnitudinis ex portionib^{9} AKB
BLC compoſitæ. ſiquidem portiones ſunt ęquales. quę quidem
omnia ex ipſamet demonſtratione ſunt manifeſta. ſuntquè
hæc eadem obſeruanda in duabus ſe〈que〉ntibus demonſtrationib^{9}.
4. huius.
PROPOSITIO. VI.