Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Table of contents

< >
< >
page |< < (155) of 232 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div134" type="section" level="1" n="85">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2851" xml:space="preserve">
              <pb o="155" file="0167" n="167"/>
            ſub G D, in B H: </s>
            <s xml:id="echoid-s2852" xml:space="preserve">ergo ex æquali, erit quadratum
              <lb/>
            E H, ad quadratum F H, vt rectangulum G H B,
              <lb/>
            ad rectangulum ſub G D, in B H. </s>
            <s xml:id="echoid-s2853" xml:space="preserve">Sed rectangu-
              <lb/>
            lum G H B, minus eſt rectangulo ſub G D, in B H.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2854" xml:space="preserve">Ergo & </s>
            <s xml:id="echoid-s2855" xml:space="preserve">quadratum E H, minus erit quadrato F H. </s>
            <s xml:id="echoid-s2856" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Ergo & </s>
            <s xml:id="echoid-s2857" xml:space="preserve">E H, minor erit F H. </s>
            <s xml:id="echoid-s2858" xml:space="preserve">Punctum autem H,
              <lb/>
            ſumptum fuit arbitrariè. </s>
            <s xml:id="echoid-s2859" xml:space="preserve">Ergo omnes lineæ hyper-
              <lb/>
            bolæ minores erunt ſingulis lineis parabolæ. </s>
            <s xml:id="echoid-s2860" xml:space="preserve">Patet
              <lb/>
            ergo propoſitum.</s>
            <s xml:id="echoid-s2861" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div136" type="section" level="1" n="86">
          <head xml:id="echoid-head98" xml:space="preserve">SCHOLIVM.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2862" xml:space="preserve">Patet ergo, quod ſiex prędictis figuris in telligantur
              <lb/>
            genita conoidea hyperbolicum A E B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2863" xml:space="preserve">para-
              <lb/>
            bolicum A F B C, conoides hyperbolicum cadet
              <lb/>
            intra parabolicum.</s>
            <s xml:id="echoid-s2864" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div137" type="section" level="1" n="87">
          <head xml:id="echoid-head99" xml:space="preserve">PROPOSITIO XLII.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2865" xml:space="preserve">Differentiæ ſupradictorum conoideorum centrum grauitatis
              <lb/>
            eſt medium punctum diametri.</s>
            <s xml:id="echoid-s2866" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2867" xml:space="preserve">SInt ergo vt in propoſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s2868" xml:space="preserve">anteced. </s>
            <s xml:id="echoid-s2869" xml:space="preserve">conoidea hy-
              <lb/>
            perbolicum A E B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2870" xml:space="preserve">parabolicum A F B C.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2871" xml:space="preserve">Dico cent um grauitatis exceſſus conoidis paraboli-
              <lb/>
            ci ſupra conoides hyperbolicum eſſe in medio B D. </s>
            <s xml:id="echoid-s2872" xml:space="preserve">
              <lb/>
            In conoidibus inſcribatur conus A B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s2873" xml:space="preserve">Cum ergo
              <lb/>
            ex ſchol. </s>
            <s xml:id="echoid-s2874" xml:space="preserve">propoſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s2875" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s2876" xml:space="preserve">ſit in medio B D, centrum
              <lb/>
            grauitatis tam totius, nempe excefſus conoidis </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum