16857LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. pieds &
demi) qu’il faudra quarrer, prendre la moitié du produit,
dont on extraira la racine (qui ſera de 9 pieds 10 pouces) qu’on
ajoutera à la hauteur du pié-droit, pour avoir 24 pieds 10 pouces,
valeur du ſecond terme.
dont on extraira la racine (qui ſera de 9 pieds 10 pouces) qu’on
ajoutera à la hauteur du pié-droit, pour avoir 24 pieds 10 pouces,
valeur du ſecond terme.
Pour la troiſiéme opération, il faut ajoûter le premier terme
(7 pieds 5 pouces 7 lignes) au ſecond (24 pieds 10 pouces) mul-
tiplier leur ſomme (qui eſt 32 pieds 3 pouces 7 lignes,) par le
premier (7 pieds 5 pouces 7 lignes,) & le produit ſera 241 pieds
1 pouce 3 lignes, pour le troiſième terme.
(7 pieds 5 pouces 7 lignes) au ſecond (24 pieds 10 pouces) mul-
tiplier leur ſomme (qui eſt 32 pieds 3 pouces 7 lignes,) par le
premier (7 pieds 5 pouces 7 lignes,) & le produit ſera 241 pieds
1 pouce 3 lignes, pour le troiſième terme.
Enfin, pour la quatriéme opération, on extraira la racine quarrée
du troiſiéme terme (241 pieds 1 pouce 3 lignes, & on trouvera
qu’elle eſt de 15 pieds 6 pouces 2 lignes,) d’où il faut ſouſtraire
la valeur du premier terme, (7 pieds 5 pouces 7 lignes,) la diffe-
rence ſera 8 pieds 7 lignes pour l’épaiſſeur qu’il faut donner aux
piés-droits.
du troiſiéme terme (241 pieds 1 pouce 3 lignes, & on trouvera
qu’elle eſt de 15 pieds 6 pouces 2 lignes,) d’où il faut ſouſtraire
la valeur du premier terme, (7 pieds 5 pouces 7 lignes,) la diffe-
rence ſera 8 pieds 7 lignes pour l’épaiſſeur qu’il faut donner aux
piés-droits.
Remarque.
52.
Je viens de ſupoſer que l’angle HGI étoit droit;
mais s’il
étoit obtus ou aigu, il faudroit encore chercher la ſuperficie du
quadrilataire AFGW, & en retrancher toujours le quart de cercle
CA, & c. car tel que puiſſe être ce quadrilataire, on aura ſans doute
l’épaiſſeur GB au ſommet de la Voûte, par conſéquent la ligne GA,
& l’autre AF, auſſi-bien que l’angle FAG, qui ſuffiront pour con-
noître le reſte.
étoit obtus ou aigu, il faudroit encore chercher la ſuperficie du
quadrilataire AFGW, & en retrancher toujours le quart de cercle
CA, & c. car tel que puiſſe être ce quadrilataire, on aura ſans doute
l’épaiſſeur GB au ſommet de la Voûte, par conſéquent la ligne GA,
& l’autre AF, auſſi-bien que l’angle FAG, qui ſuffiront pour con-
noître le reſte.
Troiſiéme Exemple.
53.
Si le deſſus de la Voûte étoit terminé par une plate-forme,
11Planch.
4. comme dans la figure 11. il ſuffira de connoître l’épaiſſeur GD de
22Fig. 11. cette Voûte à l’endroit de la clef, le raïon AB, & la hauteur BS
des piés-droits, pour avoir l’épaiſſeur PS, en faiſant encore quatre
opérations.
11Planch.
4. comme dans la figure 11. il ſuffira de connoître l’épaiſſeur GD de
22Fig. 11. cette Voûte à l’endroit de la clef, le raïon AB, & la hauteur BS
des piés-droits, pour avoir l’épaiſſeur PS, en faiſant encore quatre
opérations.
Pour la premiere, il faut quarrer la ligne G A compoſée du raïon
& de l’épaiſſeur de la Voûte, du produit en ſouſtraire le quart de
cercle CAr, & diviſer la difference par la hauteur des piés-droits,
afin d’avoir le premier terme; à l’égard des trois autres opérations
comme elles ſont toutes ſemblables à celles des deux exemples pré-
cedens, il eſt inutile de les répéter.
& de l’épaiſſeur de la Voûte, du produit en ſouſtraire le quart de
cercle CAr, & diviſer la difference par la hauteur des piés-droits,
afin d’avoir le premier terme; à l’égard des trois autres opérations
comme elles ſont toutes ſemblables à celles des deux exemples pré-
cedens, il eſt inutile de les répéter.