1tatis portionis, & figuræ rectilineæ inſcriptæ, mi
nor ſit propoſita recta linea.
nor ſit propoſita recta linea.
106[Figure 106]
Data ſit portio ABC, qualis dicta est.
cuius centrum grauitatis ſit
punctum H. & in ipſa planè inſcribatur triangulum ABC. ſitquè pro
poſita recta linea F. & quam proportionem habet BH ad F, eandem
habeat triangulum ABC ad ſpacium k. inportione autem ABC pla
nè inſcribatur figura rectilinea AGB LC, ita vt circumrelictæ portio
nes ANG GOB BPL LQC ſimul ſumptę ſint minoresipſo k:
ipſiuſquè figuræ inſcriptæ centrum grauitatis ſit punctum E. Dico li
neam HE minorem eſſe ipſa F. N amſi non, vel æqualis est, vel
maior. Quoniam autem maior eſt figura rectilinea AGBLC,
quàm triangulum ABC, maius verò eſt ſpacium K portio
nibus ANG GOB BPL LQC ſimul ſumptis, ideo rectili-
nea figura AGBLC ad circumrelictas portiones maiorem habet pro
portionem, quàm triangulum ABC ad K. hoc est HB ad F. at ue
rò BH nonhabet minorem proportionem ad F, quàm habet ad HE.
cùmnon ſit minor HE ipſa F. ſi enim ponatur HE ipſi F
punctum H. & in ipſa planè inſcribatur triangulum ABC. ſitquè pro
poſita recta linea F. & quam proportionem habet BH ad F, eandem
habeat triangulum ABC ad ſpacium k. inportione autem ABC pla
nè inſcribatur figura rectilinea AGB LC, ita vt circumrelictæ portio
nes ANG GOB BPL LQC ſimul ſumptę ſint minoresipſo k:
ipſiuſquè figuræ inſcriptæ centrum grauitatis ſit punctum E. Dico li
neam HE minorem eſſe ipſa F. N amſi non, vel æqualis est, vel
maior. Quoniam autem maior eſt figura rectilinea AGBLC,
quàm triangulum ABC, maius verò eſt ſpacium K portio
nibus ANG GOB BPL LQC ſimul ſumptis, ideo rectili-
nea figura AGBLC ad circumrelictas portiones maiorem habet pro
portionem, quàm triangulum ABC ad K. hoc est HB ad F. at ue
rò BH nonhabet minorem proportionem ad F, quàm habet ad HE.
cùmnon ſit minor HE ipſa F. ſi enim ponatur HE ipſi F