1æqualis, eandem habebit proportionem BH ad HE, quam
ad F. quæ eſt proportio trianguli ABC ad. K. vnde figu
ra rectilinea AGBLC ad circumrelictas portiones maiorem,
habebit proportionem, quàm BH ad HE. ſi verò ponatur
HE maior, quàm F, habebit BH ad F, hoc eſt triangulum
ABC ad K maiorem proportionem, quàm BH ad HE.
multo igitur maiorem habet proportionem figura rectilinea AGBLC ad
circumrelictas portiones, quàm BH ad HE. Quare ſi fiat ut rectili
linea figura AGBLC ad circumrelictas portiones, ſic alia quædam li
nea ad HE. erit maior, quàm BH. ſitquè HM. Cùm enim portio
nis ABC centrum grauitatis ſit H. figuræ verò rectilineæ AGBLC
punctum E. producta EH, aſſumptaquè aliqua recta linea proportione
babente ad EH, quam rectilineum AGBLC ad circumtelictas por
tiones; maior erit quàm HB. habeat igitur (vt dictum eſt) MH ad
HE proportionem eam, quam habet figura AGBLC ad
quas portiones, ergopunctum M centrum est grauit atis magnitudi
nis ex circumrelictis portionibus compoſitæ. quod eſſe non poteſt. Ducta
enimrecta linea RS per M ipſi AC æquidistante, inipſa ſunt centra
grauitatis vnicuiquè portioni reſpondentia; ita ſcilicet vt centrum
magnitudinis ex portionibus ANG GOB compoſitæ ſit in
linea RS. ſed in parte MR. in parteverò MS ſit grauitatis
centrum magnitudinis ex reliquis portionibus BPL LQC
compoſitæ; ita vt punctum M magnitudinis ex omnibus
portionibus compoſitæ centrum grauitatisexiſtat. quæ tamen
eſſe non poſſunt. quod idem accideret, ſi etiam RS ipſi AC
æquidiſtans non eſſet. Patetigitur HE minorem eſſe, quam F.
cùm ne〈que〉 maior, ne〈que〉 ęqualis eſſe poſſit. quod quidem de
monſtrare oportebat.
ad F. quæ eſt proportio trianguli ABC ad. K. vnde figu
ra rectilinea AGBLC ad circumrelictas portiones maiorem,
habebit proportionem, quàm BH ad HE. ſi verò ponatur
HE maior, quàm F, habebit BH ad F, hoc eſt triangulum
ABC ad K maiorem proportionem, quàm BH ad HE.
multo igitur maiorem habet proportionem figura rectilinea AGBLC ad
circumrelictas portiones, quàm BH ad HE. Quare ſi fiat ut rectili
linea figura AGBLC ad circumrelictas portiones, ſic alia quædam li
nea ad HE. erit maior, quàm BH. ſitquè HM. Cùm enim portio
nis ABC centrum grauitatis ſit H. figuræ verò rectilineæ AGBLC
punctum E. producta EH, aſſumptaquè aliqua recta linea proportione
babente ad EH, quam rectilineum AGBLC ad circumtelictas por
tiones; maior erit quàm HB. habeat igitur (vt dictum eſt) MH ad
HE proportionem eam, quam habet figura AGBLC ad
quas portiones, ergopunctum M centrum est grauit atis magnitudi
nis ex circumrelictis portionibus compoſitæ. quod eſſe non poteſt. Ducta
enimrecta linea RS per M ipſi AC æquidistante, inipſa ſunt centra
grauitatis vnicuiquè portioni reſpondentia; ita ſcilicet vt centrum
magnitudinis ex portionibus ANG GOB compoſitæ ſit in
linea RS. ſed in parte MR. in parteverò MS ſit grauitatis
centrum magnitudinis ex reliquis portionibus BPL LQC
compoſitæ; ita vt punctum M magnitudinis ex omnibus
portionibus compoſitæ centrum grauitatisexiſtat. quæ tamen
eſſe non poſſunt. quod idem accideret, ſi etiam RS ipſi AC
æquidiſtans non eſſet. Patetigitur HE minorem eſſe, quam F.
cùm ne〈que〉 maior, ne〈que〉 ęqualis eſſe poſſit. quod quidem de
monſtrare oportebat.
A
lemma in 4.
ſecundi hui^{9}
ſecundi hui^{9}
7. quinti.
8.quinti.
8.primi hu
ius.
ius.
SCHOLIVM.
In hac quo〈que〉 demonſtratione obſeruandum eſt,
poſt quartam huius adnotauimus; nimirum ſi pentagonum
AGBLC in portione planèinſcriptum relin〈que〉ret portiones
ANG GOB BPL LQC, quæ ſimul maiores, vel etiam
poſt quartam huius adnotauimus; nimirum ſi pentagonum
AGBLC in portione planèinſcriptum relin〈que〉ret portiones
ANG GOB BPL LQC, quæ ſimul maiores, vel etiam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib