169155POUR LEVER DES PLANS. Liv. IV. Chap. V.
USAGE II.
Pour connoître la hauteur d'une Tour ſoit acceſſible ou inac-
ceſſible, par le moyen du Treillis.
ceſſible, par le moyen du Treillis.
EN cette ſituation du quart de cercle, il ſe forme toûjours ſur le
Treillis de petits triangles ſemblables, dons les côtez homolo-
gues ſont paralleles & ſemblablement poſez à ceux des grands
triangles qui ſe forment ſur la terre; ce qui rend les operations plus
ſimples & plus faciles que dans l'autre ſituation du quart de cercle;
comme nous allons l'expliquer en faiſant trois differentes ſuppoſi-
tions, ſelon les differens cas qui peuvent ſe rencontrer.
Treillis de petits triangles ſemblables, dons les côtez homolo-
gues ſont paralleles & ſemblablement poſez à ceux des grands
triangles qui ſe forment ſur la terre; ce qui rend les operations plus
ſimples & plus faciles que dans l'autre ſituation du quart de cercle;
comme nous allons l'expliquer en faiſant trois differentes ſuppoſi-
tions, ſelon les differens cas qui peuvent ſe rencontrer.
PREMIER CAS
SUppoſons, par exemple, qu'ayant obſervé le haut d'une Tour
dont le pied eſt acceſſible, par les ouvertures des pinules de l'ali-
dade mobile, la ligne de foy coupe le côté d'ombre droite au point
marqué 40, & que la diſtance du pied de la Tour ſoit de 20 toiſes,
cherchez entre les paralleles à l'horiſon, depuis celle qui paſſe par le
centre juſqu'à l'alidade, la parallele qui eſt de 20 parties, à cauſe
des 20 toiſes de diſtance ſuppoſée, vous verrez qu'elle aboutit au
nombre 50, du côté perpendiculaire du quarré compté depuis le
centre, d'ou vous jugerez que la hauteur de cette Tour eſt de 50
toiſes au-deſſus du centre du quart de cercle.
dont le pied eſt acceſſible, par les ouvertures des pinules de l'ali-
dade mobile, la ligne de foy coupe le côté d'ombre droite au point
marqué 40, & que la diſtance du pied de la Tour ſoit de 20 toiſes,
cherchez entre les paralleles à l'horiſon, depuis celle qui paſſe par le
centre juſqu'à l'alidade, la parallele qui eſt de 20 parties, à cauſe
des 20 toiſes de diſtance ſuppoſée, vous verrez qu'elle aboutit au
nombre 50, du côté perpendiculaire du quarré compté depuis le
centre, d'ou vous jugerez que la hauteur de cette Tour eſt de 50
toiſes au-deſſus du centre du quart de cercle.
SECOND CAS.
SUppoſons que dans une autre obſervation l'alidade coupele cô-
té d'ombre verſe au point marqué 60, & que la diſtance meſu-
rée ſoit de 35 toiſes; comptez depuis le centre du quart de cercle le
long du côté parallele à l'horiſon 35 parties, pourles 35 toiſes de di-
ſtance, & dece point, comptant les parties de la perpendiculaire juſ-
qu'à l'interſection de la ligne de foy, vons en trouverez 21; ce qui
doit faire juger que la hauteur de la Tour propoſée à meſurer, eſt
de 21 toiſes.
té d'ombre verſe au point marqué 60, & que la diſtance meſu-
rée ſoit de 35 toiſes; comptez depuis le centre du quart de cercle le
long du côté parallele à l'horiſon 35 parties, pourles 35 toiſes de di-
ſtance, & dece point, comptant les parties de la perpendiculaire juſ-
qu'à l'interſection de la ligne de foy, vons en trouverez 21; ce qui
doit faire juger que la hauteur de la Tour propoſée à meſurer, eſt
de 21 toiſes.
TROISIE'ME CAS.
SUppoſons enfin que le pied de la Tour ſoit inacceſſible, &
qu'il
faille faire 2 ſtations, comme nous avons dit ci-devant, on peut
trouver la hauteur ſans aucune diſtinction d'ombre droite ou verſe;
car ayant meſuré la diſtance entre les 2 ſtations, & marqué ſur le
treillis 2 lignes qui faſſent connoître la ſituation de l'alidade dans
ces 2 differentes poſitions, cherchez entre ces 2 lignes une portion
de parallele à l'horiſon, qui ſoit d'autant de parties que la diſtance
meſurée contient de toiſes: Si vous la continuez juſqu'au côté per-
faille faire 2 ſtations, comme nous avons dit ci-devant, on peut
trouver la hauteur ſans aucune diſtinction d'ombre droite ou verſe;
car ayant meſuré la diſtance entre les 2 ſtations, & marqué ſur le
treillis 2 lignes qui faſſent connoître la ſituation de l'alidade dans
ces 2 differentes poſitions, cherchez entre ces 2 lignes une portion
de parallele à l'horiſon, qui ſoit d'autant de parties que la diſtance
meſurée contient de toiſes: Si vous la continuez juſqu'au côté per-