Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

169163OPTICAE LIBER V. punctos] cõprehẽditur ueritas illius imaginis. Cũ aũt քpẽdicularis à pũcto uiſo ducta, fuerit ęqui
diſtãs lineæ reflexiõis: apparebit imago in pũcto reflexiõis. [utin e. ] Quoniã cũ pũctũ illud ſit ſen
ſuale [ut patet è 16 n 4] ſumpto pũcto eius intellectuali medio: imago cuiuſcũq; partis illius puncti
ſenſualis, ultra mediũ ſumptæ, erit ultra ſpeculũ: & imago partis citra mediũ erit inter uiſum & ſpe
culũ. Et cũ totalis forma ex ulteriorib. & citeriorib. partibus uideatur una & continua: neceſſariò
forma illius puncti ſenſualis uidebitur in ipſo ſpeculo, in loco reflexionis. Verũ in imaginib. quarũ
locus fuerit in cẽtro uiſus, non cõprehẽditur ueritas earũ: unde ſæpius error accidit in his ſpeculis.
Vt aũt hoc pateat: erigatur ſuք ſuքficiẽ ſpeculi lignũ perpẽdiculariter, minus medietate ſemidiame
tri ſpeculi: & circa caput huius ligni, ſit cẽtrũ uiſus: & dirigatur uiſus ad pũctũ ſpeculi, cuius lõgitu,
do à ligno ſit maior, ꝗ̃ lõgitudo cẽtri uiſus à diametro, ք lignũ trãſeunte: uidebitur ꝗ dẽ imago illius
ligni ultra uiſum, nec erit certa cõprehẽſio eius: imò apparebit arcuata: cũ nõ ſit. In his ergo ſpecu-
lis nõ cõprehẽditur ueritas imaginis, niſi cuius locus fuerit ultra ſpeculũ: aut inter uiſum & ſpecu-
lũ. Cũ aũt cẽtrũ uiſus fuerit in քpẽdiculari ք lignũ trãſeũte: nõ plenè cõprehẽdit formã illius ligni.

62. Vιſus in centro ſpeculi ſphærici caui poſitus:
ſeipſum tantùm uidet. 4 p 8. Idem 44 n 4.

98[Figure 98]b c a e d

SIuerò uiſus fuerit ín diametro ſphęrę, & in cẽ
tro eius (cũ quęlibet linea ab eo ad ſpeculum
ducta ſit perpẽdicularis ſuper ſpeculũ) [quia
perpẽdicularis eſt plano ſpeculum tangẽti ք 4 th 1.
ſphęr. uel 25 n 4: eaq́; de cauſſa in ſe ipſam reflecti-
tur per 11 n 4] nõ cõprehẽdetur forma alicuius pũ
cti, niſi puncti portionis oculi, interiacentis latera
pyramidis uiſualis, quę à cẽtro ſpeculi intelligitur
ꝓtẽdi. Quoniã forma cuiuslibet alterius pũcti ca
det in ſpeculũ ſuք lineã declinatã, & neceſſariò re-
flectetur ſuք declinatã. Quare linea reflexionis nõ
trãſibit per centrũ: & ita nõ cõtinget centrũ uiſus.

63. Semidiameter ſpeculi ſphærici caui, in qua
eſt uiſ{us} extra cẽtrũ: nullum ſui punctũ obliquè
ſpeculo incidẽs ad uiſum reflectit: reliqua uerò ſemidiameter prædictæ cõtinua, reflectit. 5 p 8.

SIuerò fuerit uiſus in diametro: non comprehendet formam alterius puncti ſemidiametri, in
qua eſt. Quoniã angulus, quem efficient duæ lineæ à puncto ſumpto in ſemidiametro, & à cen-
tro uiſus ιn idẽ ſpeculi punctũ, non diuidetur per perpendicularem ab illo puncto ſpeculi du-
ctam: cum illa perpendicularis tendat ad centrum ſpeculi: [per 4 th. 1 ſphær. ] Sed formam alicuius
puncti alterius ſemidiametri percipere poterit.

64. In ſpeculo ſphærico cauo perpendiculari incidentiæ, & linea reflexionis concurrentib{us}:
eſt: ut perpendicularis incidentiæ ad rectam inter centrum ſpeculi & locum imaginis: ſic re-
cta inter uiſibile & finem contingentiæ, adrectam inter finem contingentiæ & locum ima-
ginis. 13 p 8.

AMplius: uiſo pũcto in huiuſmodi ſpeculo,
99[Figure 99]l b z c g q a b e cũ non fuerit perpendicularis ęquidiſtans
lineę reflexionis: linea à centro ſpeculi ad
punctũ uifum ducta, ſe habebit ad lineã ab eodem
centro ad locũ imaginis ductam, ſicut linea à pun
ctò uiſo ad punctum, (quod diximus) contingen-
tię [17 n] ſe habet ad lineam à puncto contingen
tiæ, ad locum imaginis ductam. Verbigratia: ſit e
centrum ſpeculi: b punctum uiſum: a centrum ui-
ſus: g punctum reflexionis: linea contingentiæ z
g. z g autẽ aut concurret cum e b: aut erit æquidi-
ſtãs ei. Cõcurrat in puncto t. Linea uerô e b cõcur
rit cũ a g [ex theſi,] ſed non in puncto g: cũ b e, a g
ſint duę lineę. Igitur aut cõcurrit ultra g: aut inter
g & a: aut in a: aut ultra a. Sit ultra g, & in pũcto h.
Dico ergo, quòd eſt proportio e b ad e h, ſicut b t
ad t h. Produeatur perpẽdicularis e g: & à puncto
h ducatur ęquidiſtans lineæ b g: [per 31 p 1] quę cõ
curret cũ e g: [per lẽma Procli ad 29 p 1] ſit cõcur-
ſus l: & à puncto b ducatur ęquidiſtãs g h: [quę ne
ceſſariò cõcurret cũ z t: [per dictũ lẽma] ſit cõcur-
ſus q. Palã [per 12 n 4] quòd angulus b g e eſt ęqua
lis a g e: ſed angulus b g e eſt æqualis angulo g l h:
[exterior interiori & oppoſito ք 29 p 1] & [ք 15 p
1] angulus a g e ęqualis angulo l g h: ergo angulus g l h ęqualis eſt angulo l g h. Igitur [ք 6 p 1] lh ęqua

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74