169145Libro II.
do in m, vi mette un certo tempo, e acquiſta
una certa velocità, il globo N cadendo in r, do-
vrà mettervi tempo doppio, et acquiſtare doppia
velocità, così che gli ſpazj ſcorſi ſieno propor-
zionali ai quadrati sì delle velocità, come dei tem-
pi? Ed eccovi dimoſtrato non ſolamente quello,
che ſi cercava, cioè la proporzione delle velocità,
che hanno i globi, giunti eſſendo in r et m; ma
anche quello, che non ſi cercava, cioè la propor-
zione de i tempi, in cui vi giungono. Qui mo-
ſtrò il Signor D. Niccola di fermarſi; laonde la
Signora Principeſſa, io avviſo, diſſe, che eſſendo lo
ſpazietto Nr quadruplo dello ſpazietto Cm, quan-
do le due ſerie degli elaſtri, ſeguendo i globi, ſi
ſaranno allargate l’ una fino in r, l’ altra fino in
m, dovranno gli elaftri tutti sì dell’ una come
dell’ altra eſſer di nuovo egualmente dilatati; e
così potrà per la ſteſſa ragione dimoſtrarſi, che eſ-
ſendo lo ſpazietto rs quadruplo dello ſpazietto mn,
dovrà il globo N ſcorrendo da r in s acquiſtare
un’ altra velocità, che ſarà doppia di quella, che
acquiſterà il globo C ſcorrendo da m in n, e do-
vrà medeſimamente mettervi tempo doppio. Il che
potendo pur dirſi di tutti gli altri fpazietti, che
reſtano fino in O et D, par veramente che il glo-
bo N giunto in O dovrà avere acquiſtata una ve-
locità doppia di quella, che avrà acquiſtata il glo-
bo C giunto in D, e dovrà eſſervi giunto in tempo
doppio. La qual dimoſtrazione fino ad ora mi par
tanto chiara, che non ſo, come potrà il
una certa velocità, il globo N cadendo in r, do-
vrà mettervi tempo doppio, et acquiſtare doppia
velocità, così che gli ſpazj ſcorſi ſieno propor-
zionali ai quadrati sì delle velocità, come dei tem-
pi? Ed eccovi dimoſtrato non ſolamente quello,
che ſi cercava, cioè la proporzione delle velocità,
che hanno i globi, giunti eſſendo in r et m; ma
anche quello, che non ſi cercava, cioè la propor-
zione de i tempi, in cui vi giungono. Qui mo-
ſtrò il Signor D. Niccola di fermarſi; laonde la
Signora Principeſſa, io avviſo, diſſe, che eſſendo lo
ſpazietto Nr quadruplo dello ſpazietto Cm, quan-
do le due ſerie degli elaſtri, ſeguendo i globi, ſi
ſaranno allargate l’ una fino in r, l’ altra fino in
m, dovranno gli elaftri tutti sì dell’ una come
dell’ altra eſſer di nuovo egualmente dilatati; e
così potrà per la ſteſſa ragione dimoſtrarſi, che eſ-
ſendo lo ſpazietto rs quadruplo dello ſpazietto mn,
dovrà il globo N ſcorrendo da r in s acquiſtare
un’ altra velocità, che ſarà doppia di quella, che
acquiſterà il globo C ſcorrendo da m in n, e do-
vrà medeſimamente mettervi tempo doppio. Il che
potendo pur dirſi di tutti gli altri fpazietti, che
reſtano fino in O et D, par veramente che il glo-
bo N giunto in O dovrà avere acquiſtata una ve-
locità doppia di quella, che avrà acquiſtata il glo-
bo C giunto in D, e dovrà eſſervi giunto in tempo
doppio. La qual dimoſtrazione fino ad ora mi par
tanto chiara, che non ſo, come potrà il