169157
hyperbolici diuerſus ab illis, quos tradidimus ſupra
in propoſit. 13. & 14. nolumus ipſum omittere, ſed
præmittenda eſt ſequens propoſitio eius manifeſta-
tioni.
in propoſit. 13. & 14. nolumus ipſum omittere, ſed
præmittenda eſt ſequens propoſitio eius manifeſta-
tioni.
PROPOSITIO XLIII.
Differentia ſupradictorum conoideorum, est ad conoides hy-
perboluum vt ſexta pars diametri ad tertiam partem
ciuſdem, vna cum dimidio lateris tranſuerſi.
perboluum vt ſexta pars diametri ad tertiam partem
ciuſdem, vna cum dimidio lateris tranſuerſi.
IN ſchemate ſuperiori.
Dico exceſſum conoidis
parabolici A F B C, ſupra conoides hyperboli-
cum A E B C, eſſe vt ſexta pars D B, ad tertiam
partem D B, cum dimidio G B. Quoniam enim
vt elicitur ex propoſit. 15. lib. 2. conoides paraboli-
cum eſt ſeſquialterum coni A B C; ergo erit ad ip-
ſum vt G D, ad duo tertia G D; nempe vt dimi-
dium G D, ad tertiam partem G D. Rurſum cum
ex propoſit. , 5 7. & 11. ſit cylindrus conoidi hyper-
bolico circumſcriptus, ad ipſum, vt G D, ad dimi-
diam G B, cum tertia parte D B; erit conus A B C,
tertia pars cylindri, ad conoides hyperbolicum, vt
tertia pars G D, ad dimidiam G B cum tertia par-
te D B Quare ex quali, erit conoides paraboli-
cum ad conoides hyperbolicum vt dimidium G D,
ad dimidium G B, cum tertia parte B D. Ergo &
diuidendo, erit differentia conoideorum ad
parabolici A F B C, ſupra conoides hyperboli-
cum A E B C, eſſe vt ſexta pars D B, ad tertiam
partem D B, cum dimidio G B. Quoniam enim
vt elicitur ex propoſit. 15. lib. 2. conoides paraboli-
cum eſt ſeſquialterum coni A B C; ergo erit ad ip-
ſum vt G D, ad duo tertia G D; nempe vt dimi-
dium G D, ad tertiam partem G D. Rurſum cum
ex propoſit. , 5 7. & 11. ſit cylindrus conoidi hyper-
bolico circumſcriptus, ad ipſum, vt G D, ad dimi-
diam G B, cum tertia parte D B; erit conus A B C,
tertia pars cylindri, ad conoides hyperbolicum, vt
tertia pars G D, ad dimidiam G B cum tertia par-
te D B Quare ex quali, erit conoides paraboli-
cum ad conoides hyperbolicum vt dimidium G D,
ad dimidium G B, cum tertia parte B D. Ergo &
diuidendo, erit differentia conoideorum ad