Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331

17317HYPERB. ELLIPS. ET CIRC.

Data ſit portio A B C & triangulus D E F, baſibus A C,
11TAB. XXXIV
Fig, 2. D F æqualibus; & portionis diameter ſit B G, in trian-
gulo verò ducta à vertice in mediam baſin linea E H. Sint
autem utræque B G, E H vel ad baſes rectæ vel æqualiter
inclinatæ; & quam rationem habet B G ad E H, in eandem
dividatur ſpatium datum, ſintque partes K & L. Circumſcri-
batur jam ſicut antea portioni A B C figura ordinatè, quæ
portionem ſuperet exceſſu minore quàm ſit ſpatium K. Et
triangulo D E F circumſcribatur figura quæ totidem paral-
lelogrammis conſtet, quot ſunt in figura portioni A B C cir-
cumſcripta.

Quoniam igitur baſes portionis & trianguli æquales ſunt,
apparet quidem omnium parallelogrammorum eandem fore
latitudinem. Hinc quum parallelogrammum B M ſit ad E R
ut B G ad E H, id eſt ut K ad L, ſitque B M minus quam
K , erit quoque E R minus quam L . Verùm omnia 22Ex conſit.3314. 5.
Elem. gula quibus conſtat exceſſus figuræ circumſcriptæ ſupra trian-
gulum D E F, æqualia ſunt parallelogrammo E R, ergo
minor eſt idem exceſſus ſpatio L. Sed & exceſſus quo figu-
ra circumſcripta portionem A B C ſuperat, minor eſt ſpa-
tio K. Ergo utergue ſimul exceſſus minor erit ſpatio K L
dato. Et conſtat fieri poſſe quod proponebatur.

Theorema III.

SI portioni hyperboles, vel ellipſis vel circuli por-
tioni, dimidiâ ellipſi dimidiove circulo non majori,
circumſcribatur figur a or dinatè; ejus figuræ centrum
gravitatis erit in portionis diametro.

Sit portio quælibet iſtarum A B C, diameter ejus B D;
44TAB. XXXVI.
Fig. 3.& circumſcribatur ei ut ſupra figura ordinatè. Oſtenden-
dum eſt ejus figuræ centrum gravitatis fore in B D diametro.
Ducantur lineæ H K, N R, P S, conjungentes ſuprema
latera parallelogrammorum quæ à diametro portionis æqua-
liter utrinque diſtant.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331