Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

List of thumbnails

< >
11
11 		12
12
13
13 		14
14
15
15 		16
16
17
17 		18
18
19
19 		20
20
< >
page |< < of 290 > >|
11Quartū
correlar̄.
Tertia concluſio: Ad diuidendū cor­
pus in partes proportionales infinitis ſpeciebus
proportionis irrationalis maioris dupla: vt pu-
ta proportione que eſt totius diametri ad exceſſū
quo ipſa diameter excedit coſtam et totius diame­
tri cum medietate exceſſus quo excedit coſtam vel
ad quarta in vel ad quintã vel ad ſextã vt ſuperiꝰ
dictum eſt: pro prima parte proportionali capi-
endus eſt exceſſus quo quãtitas maior excedit mi­
norem in tali proportione: et quãtitas miuor pro
reſiduo vt ſi velis partiri corpꝰ in partes propor­
tionales proportione que eſt totius diametri ad
exceſſum quo diameter excedit coſtam: capienda
eſt coſta quadrati cuius illud corpus diuidendum
eſt diameter pro prima parte proportionali: et ſic
pro reſiduis maneat exceſſus que eſt quãtitas mi-
nor talis proportionis: et pro ſecunda capien-
da eſt coſta quadrati cuius totum aggregatum ex
omnibus ſequentibus primam eſt diameter: et ad­
dandam tertiam capiatur coſta quadrati cuius
eſt diameter aggregatum ex omnibus ſequenti-
bus primam et ſecundam. Et ad diuidendum ali-
quod corpus proportione que eſt totius diametri
ad medietatē exceſſus quo excedit coſtaꝫ, pro pri-
ma parte ꝓportionali capiendus eſt exceſſus quo
maior quantitas excedit minorem tali proporti-
one. Conſtituendum .n. eſt totum corpus diameter
alicuius quadrati / et tunc pro prima parte propor­
tionali capienda eſt tanta pars illius corporis
pro omnibus ſequentibus non maneat niſi medie­
tas exceſſus quo tale corpus exiſtens diameter ex­
cedit coſtam eiuſdem quadrati: et addandam ſe-
cundam partem proportionalem conſtituatur to­
tum / quod ſequitur primã diameter alicuius qua-
drati: et pro ſecūda parte capiatur tantum / pro
ſequentibus non maneat niſi medietas exceſſus
quo talis diameter excedit ſuam coſtam / et ſic con­
ſequenter. Patet hec concluſio eo modo quo ſe-
cūda huius capitis. Hic poteris multa correlaria
inferre ſed iam ad ea inferenda ex predictis faci-
lem haberes aditum. Et hec de proportione irra-
tionali: et de diuiſione corporum eadem irratio-
nali proportione: de qua non eſt facile cum rotio-
ne loqui.
Prima cõcluſio. Diuiſo corpore per
partes proportionales quauis proportione: et ca­
ptis certis ordinibus partium proportionalium
interſcalariter ſe habentium: totum corpus ab-
ſoluentibus: tunc illi ordines ſe habent continuo
in proportione diuiſionis: vt ſi corpus diuidatur
proportione dupla: et capiantur oēs partes inter
quas mediant due pro primo ordine puta prima
quarta, ſeptima, decima, tridecima .etc̈ / et deinde
pro ſecundo ordine ſecunda, quinta, octaua, vn-
decima, decima quarta, et ſic cõſequenter. et demū
pro tertio ordine capiantur tertia, ſexta, nona,
duodecima, quindecima, et ſic deinceps. Dico /
primus ordo ſe habet ad ſecundū in ꝓportiõe du-
pla: et etiam ſecundus ad tertium in proportione
dupla. Et eſto / centum ordines caperes illi etiaꝫ
in proportione dupla continuo ſe haberent. Pa-
tet hoc / quoniam cuiuſlibet illorum ordinum con-
tinuo partes correſpõdentes ſe habent in eadem
proportione: igitur in quacū proportione ſe ha­
bent continuo prime partes illorum ordinum in
eadem proportione continuo ſe habent ille ordi-
nes: ſed prime partes ſe habent in proportione di­
uiſionis / vt conſtat: igitur et illi ordines. Proba-
tur tamen cõſequētia per hanc regulam. Quado-
cū aliqua diuiduntur equali ꝓportione in qua-
cū proportione ſe habent prime partes propor­
tionales in eadem proportione ſe habent et ipſa
tota: quoniam ſunt partes aliquote eiuſdē deno-
minationis. Modo in quacū proportione ſe ha­
bent partes aliquote eiuſdem denominationis in
eadem ſe habent et ipſa tota quorum ſunt partes
aliquote / vt poſtea demonſtrabitur igitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum