175
SCHOLIVM.
_ADDITVR_ in exemplari græco alia adhuc definitio, qua explicatur, quid ſit
planum ad planum ſimiliter inclinari, atque alterum ad alterum. Sed quoniam in-
clinatio plani ad planum ab Euclide explicata eſt lib. 11. defin. 6. At vero, quan-
do planum ad planum ſimiliter inclinari dicitur, atque alterum ad alterum, eodem
lib defin. 7. declaratum eſt, ſtatui eam omnino omittere hoc loco, & ſequentem ap-
ponere non dißimilem definitioni 4. lib. 3. Euclidis, ita vt ſextum locum obtineat.
planum ad planum ſimiliter inclinari, atque alterum ad alterum. Sed quoniam in-
clinatio plani ad planum ab Euclide explicata eſt lib. 11. defin. 6. At vero, quan-
do planum ad planum ſimiliter inclinari dicitur, atque alterum ad alterum, eodem
lib defin. 7. declaratum eſt, ſtatui eam omnino omittere hoc loco, & ſequentem ap-
ponere non dißimilem definitioni 4. lib. 3. Euclidis, ita vt ſextum locum obtineat.
VI.
IN Sphæra æqualiter diſtare à centro ſphæræ
circuli dicuntur, cum perpendiculares, quæ à cen-
tro ſphærę in ipſorum plana ducuntur, ſunt æqua-
les. Longius autem abeſſe ille dicitur, in cuius pla-
num maior perpendicularis cadit.
circuli dicuntur, cum perpendiculares, quæ à cen-
tro ſphærę in ipſorum plana ducuntur, ſunt æqua-
les. Longius autem abeſſe ille dicitur, in cuius pla-
num maior perpendicularis cadit.
THEOREMA 1. PROPOS. 1.
111.
SI Sphærica ſuperficies plano aliquo ſece-
tur, linea quæ fit in ſphæræ ſuperficie, eſt
circumferentia circuli.
tur, linea quæ fit in ſphæræ ſuperficie, eſt
circumferentia circuli.
SECETVR Sphærica ſuperficies A B C, cuius centrum D, plano ali-
quo ſaciente in ſuperficie ſphæræ lineam B E F C G. Dico B E F C G, cir-
7[Figure 7]
cumferentiam eſ-
ſe circuli. Tran-
ſeat enim primò
planum ſecans per
centrũ ſphæræ D,
ita vt D, ſit in pla-
no ſecante, in quo
ex D, ad lineam fa
ctam B E F C G, du
cantur lineæ rectæ
quotcunque D E,
D F, D G. Quo-
niam igitur omnes
hæ lineæ ductæ,
quotcunque fuerint, cum ex centro ſphæræ ad eius ſuperficiem cadant, inter
ſe æquales ſunt, erit, per defin. 15. lib. 1 Eucl. linea B E F C G, circunferen-
tia circulia, cuius centrum D, idem quod ſphæræ.
quo ſaciente in ſuperficie ſphæræ lineam B E F C G. Dico B E F C G, cir-
ſe circuli. Tran-
ſeat enim primò
planum ſecans per
centrũ ſphæræ D,
ita vt D, ſit in pla-
no ſecante, in quo
ex D, ad lineam fa
ctam B E F C G, du
cantur lineæ rectæ
quotcunque D E,
D F, D G. Quo-
niam igitur omnes
hæ lineæ ductæ,
quotcunque fuerint, cum ex centro ſphæræ ad eius ſuperficiem cadant, inter
ſe æquales ſunt, erit, per defin. 15. lib. 1 Eucl. linea B E F C G, circunferen-
tia circulia, cuius centrum D, idem quod ſphæræ.