Aristotle, Problemata Mechanika, 1831

Page concordance

< >
Scan Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
< >
page |< < of 24 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p n="41">
              <s id="g0132310">
                <pb xlink:href="080/01/017.jpg" ed="Bekker" n="855a"/>
                <lb/>
              τε πλευρὰ τὴν πλευρὰν καὶ τὸ Β τὴν ΒΓ διάμετρον.</s>
              <s id="g0132311">
                <lb/>
              ἅμα ἄρα καὶ τὸ Β τὴν πολλαπλασίαν τῆς ΑΒ δίεισι
                <lb/>
              καὶ ἡ πλευρὰ τὴν ἐλάττονα πλευράν, τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενα,
                <lb/>
              καὶ ἡ πλευρὰ μείζω τοῦ Α διελήλυθε μίαν φορὰν
                <lb/>
              φερομένη.</s>
              <s id="g0132312">ὅσῳ γὰρ ἂν ὀξύτερος γένηται ὁ ῥόμβος, ἡ
                <lb/>
              μὲν διάμετρος ἡ ἐλάττων γίνεται, ἡ δὲ ΒΓ μείζων, ἡ δὲ
                <lb/>
              πλευρὰ τῆς ΒΓ ἐλάττων.</s>
              <s id="g0132313">ἄτοπον γάρ, ὥσπερ ἐλέχθη, τὸ
                <lb/>
              δύο φορὰς φερόμενον ἐνίοτε βραδύτερον φέρεσθαι τοῦ μίαν,
                <lb/>
              καὶ ἀμφοτέρων ἰσοταχῶν σημείων δοθέντων μείζω διεξιέναι
                <lb/>
              θάτερον.</s>
              <s id="g0132314">αἴτιον δὲ ὅτι τοῦ μὲν ἀπὸ τῆς ἀμβλείας φερομένου
                <lb/>
              σχεδὸν ἐναντίαι ἀμφότεραι γίνονται, ἥν τε αὐτὴ
                <lb/>
              φέρεται καὶ ἣν ὑπὸ τῆς πλευρᾶς ὑποφέρεται, </s>
              <s id="g0132315">τοῦ δὲ ἀπὸ
                <lb/>
              τῆς ὀξείας συμβαίνει φέρεσθαι ἐπὶ τὸ αὐτό. συνεπουρίζει
                <lb/>
              γὰρ ἡ τῆς πλευρᾶς τὴν ἐπὶ τῆς διαμέτρου· καὶ ὅσῳ ἂν
                <lb/>
              τὴν μὲν ὀξυτέραν ποιήσῃ, τὴν δὲ ἀμβλυτέραν, ἡ μὲν βραδυτέρα
                <lb/>
              ἔσται, ἡ δὲ θάττων.</s>
              <s id="g0132316">αἱ μὲν γὰρ ἐναντιώτεραι γίνονται
                <lb/>
              διὰ τὸ ἀμβλυτέραν γίνεσθαι τὴν γωνίαν, αἱ δὲ
                <lb/>
              μᾶλλον ἐπὶ τὰ αὐτὰ διὰ τὸ συνάγεσθαι τὰς γραμμάς.
                <lb/>
              τὸ μὲν γὰρ Β σχεδὸν ἐπὶ τὸ αὐτὸ φέρεται κατ' ἀμφοτέρας
                <lb/>
              τὰς φοράς· </s>
              <s id="g0132317">συνεπουρίζεται οὖν ἡ ἑτέρα, καὶ ὅσῳ ἂν
                <lb/>
              ὀξυτέρα γίνηται ἡ γωνία, τοσούτῳ μᾶλλον. τὸ Α δὲ ἐπὶ
                <lb/>
              τοὐναντίον· αὐτὸ μὲν γὰρ πρὸς τὸ Β φέρεται, ἡ δὲ πλευρὰ
                <lb/>
              ὑποφέρει αὐτὸ πρὸς τὸ Δ.</s>
              <s id="g0132318">καὶ ὅσῳ ἂν ἀμβλυτέρα ἡ γωνία
                <lb/>
              ᾖ, ἐναντιώτεραι αἱ φοραὶ γίνονται· εὐθυτέρα γὰρ ἡ
                <lb/>
              γραμμὴ γίνεται.</s>
              <s id="g0132319">εἰ δ' ὅλως εὐθεῖα γένοιτο, παντελῶς ἂν
                <lb/>
              εἴησαν ἐναντίαι. ἡ δὲ πλευρὰ ὑπ' οὐθενὸς κωλύεται μίαν
                <lb/>
              φερομένη φοράν. εὐλόγως οὖν τὴν μείζω διέρχεται.</s>
            </p>
            <p n="42">
              <s id="g0132401prop24">
                <lb/>
              Ἀπορεῖται διὰ τί ποτε ὁ μείζων κύκλος τῷ ἐλάττονι
                <lb/>
              κύκλῳ ἴσην ἐξελίττεται γραμμήν, ὅταν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον
                <lb/>
              τεθῶσι; χωρὶς δὲ ἐκκυλιόμενοι, ὥσπερ τὸ μέγεθος αὐτῶν
                <lb/>
              πρὸς τὸ μέγεθος ἔχει, οὕτως καὶ αἱ γραμμαὶ αὐτῶν
                <lb/>
              γίνονται πρὸς ἀλλήλας.</s>
              <s id="g0132402">ἔτι δὲ ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ κέντρου
                <lb/>
              ὄντος ἀμφοῖν, ὁτὲ μὲν τηλικαύτη γίνεται ἡ γραμμὴ ἣν
                <lb/>
              ἐκκυλίονται, ἡλίκην ὁ ἐλάττων κύκλος καθ' αὑτὸν ἐκκυλίεται,
                <lb/>
              ὁτὲ δὲ ὅσην ὁ μείζων.</s>
              <s id="g0132403">ὅτι μὲν οὖν μείζω ἐκκυλίεται
                <lb/>
              ὁ μείζων, φανερόν. γωνία μὲν γὰρ δοκεῖ κατὰ τὴν
                <lb/>
              αἴσθησιν εἶναι ἡ περιφέρεια ἑκάστου τῆς οἰκείας διαμέτρου,
                <lb/>
              ἡ τοῦ μείζονος κύκλου μείζων, ἡ δὲ τοῦ ἐλάττονος ἐλάττων,
                <lb/>
              ὥστε τὸν αὐτὸν τοῦτον ἕξουσι λόγον, καθ' ἃς ἐξεκυλίσθησαν</s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum