Si potrà ancora per regola generale compartire qual ſi
voglia circolo, in quante parti vorremo, cioè ſe vorremo for
mai e i cinque angoli, compartiſcaſi prima il circolo in quat
tro parti eguali A,B,C,D, & dopò ſi compartiſca la circon
ferenza di vna di eſſe quattro parti, che diremo ſia BC, in
cinque, delle quali parti ſe ne deono pigliar quattro, che ſa
rà in E, & tirar la linea retta EB, che ſarà vna delle cinque
parti di tutta la circonferenza. Et per concluderla, ſe vor
rai i ſei, o i ſette, ouero gli otto angoli, & quanti ſi vorrà fa
re, ſi compartirà ſempre vna di eſſe quattro parti del circolo,
in quel numero di angoli, colquale le vorrai compartire, & pi
gliandone poi ſolo quattro di eſſe parti, ſi tirerà la linea dia
metrale, che ſempre ſarà vna delle predette parti, con che an
derà compartito tutto il circolo; ſi come anco ſi vede nella
parte ED, per la DF, che ſerue per la figura di ſei angoli.
voglia circolo, in quante parti vorremo, cioè ſe vorremo for
mai e i cinque angoli, compartiſcaſi prima il circolo in quat
tro parti eguali A,B,C,D, & dopò ſi compartiſca la circon
ferenza di vna di eſſe quattro parti, che diremo ſia BC, in
cinque, delle quali parti ſe ne deono pigliar quattro, che ſa
rà in E, & tirar la linea retta EB, che ſarà vna delle cinque
parti di tutta la circonferenza. Et per concluderla, ſe vor
rai i ſei, o i ſette, ouero gli otto angoli, & quanti ſi vorrà fa
re, ſi compartirà ſempre vna di eſſe quattro parti del circolo,
in quel numero di angoli, colquale le vorrai compartire, & pi
gliandone poi ſolo quattro di eſſe parti, ſi tirerà la linea dia
metrale, che ſempre ſarà vna delle predette parti, con che an
derà compartito tutto il circolo; ſi come anco ſi vede nella
parte ED, per la DF, che ſerue per la figura di ſei angoli.
24[Figure 24]Et ſe ci fuſſe propoſto voler da vna data circonfe
renza, o quadro, cauarne vn'altra egualmente propor
tionata per la metà meno, cioè dal circolo A, B, C, D,
ſopra il centro R, cauarne vn'altro, che contenga la
metà della ſua ſuperficie, tirinſi le linee diametrali
A, B, C, D, & i lati del quadro, da vn punto all'altro, co
me ſi vede, deſcriuendoſi poi il ſecondo circolo dentro
ad eſſo quadro EG, HF, che ſarà la metà del primo,
che ſi doueua moſtrare; & ſe dentro a queſta ſeconda
circonferenza ſi tireranno le quattro linee, ſi formerà
il ſecondo quadro, che ſarà ancora eſſo per la metà del
primo, & ſimilmente il terzo circolo, che ſarà la quar
ta parte del primo.
renza, o quadro, cauarne vn'altra egualmente propor
tionata per la metà meno, cioè dal circolo A, B, C, D,
ſopra il centro R, cauarne vn'altro, che contenga la
metà della ſua ſuperficie, tirinſi le linee diametrali
A, B, C, D, & i lati del quadro, da vn punto all'altro, co
me ſi vede, deſcriuendoſi poi il ſecondo circolo dentro
ad eſſo quadro EG, HF, che ſarà la metà del primo,
che ſi doueua moſtrare; & ſe dentro a queſta ſeconda
circonferenza ſi tireranno le quattro linee, ſi formerà
il ſecondo quadro, che ſarà ancora eſſo per la metà del
primo, & ſimilmente il terzo circolo, che ſarà la quar
ta parte del primo.
25[Figure 25]Dal corpo circolare ſi caua, come s'è detto, l'an
golo retto, che è veramente l'anima di tutte le opera
tioni, che ſi fanno sì nell'vſo de gli ſtormenti Geome
trici da miſurare, come anco nell'Archittetura, nel fa
bricare gli edificij publici, & priuati, con quella mag
gior bellezza, & commodità, che ſi deſidera; & però tutte le forme (benche di lati ineguali, doue
ſi poſſa da vna parte formar eſſo angolo retto) ſi poſſono co'l mezo di quello proportionare, & mi
ſurare.
golo retto, che è veramente l'anima di tutte le opera
tioni, che ſi fanno sì nell'vſo de gli ſtormenti Geome
trici da miſurare, come anco nell'Archittetura, nel fa
bricare gli edificij publici, & priuati, con quella mag
gior bellezza, & commodità, che ſi deſidera; & però tutte le forme (benche di lati ineguali, doue
ſi poſſa da vna parte formar eſſo angolo retto) ſi poſſono co'l mezo di quello proportionare, & mi
ſurare.
Si come per eſſempio ſi vedrà per li tre differenti angoli, cioè
il triangolo di lati eguali A, B, C, ſi riduce in vn quadro lungo
co'l tirar la linea perpendicolare CH, ſopra la baſe RB, ſi che
in H, venga a formar l'angolo retto, & tirando con lo ſteſſo ango
lo la parte AD, & DC, eguale alla parte della baſe HB, ſi for
merà il propoſto quadro lungo AD, CH, per eſſere eguale la
aſe DC, alla HB, & il triangolo G, al triangolo F.
il triangolo di lati eguali A, B, C, ſi riduce in vn quadro lungo
co'l tirar la linea perpendicolare CH, ſopra la baſe RB, ſi che
in H, venga a formar l'angolo retto, & tirando con lo ſteſſo ango
lo la parte AD, & DC, eguale alla parte della baſe HB, ſi for
merà il propoſto quadro lungo AD, CH, per eſſere eguale la
aſe DC, alla HB, & il triangolo G, al triangolo F.
26[Figure 26]Segue il ſecondo triangolo di lati ineguali, cioè A, B, C, che
diuiſa l'altezza C, ſopra la baſe AB, in due parti eguali, che ſarà
in F, & traſportando la parte, ouero l'altezza di FC, alle teſte
di eſſa baſe, cioè in BD, & AE, ad angoli retti, co'l tirar la linea
DE, ſi verrà a formare il quadro lungo AB, DE, eguale al
triangolo detto A, B, C, per eſſer eguale il triangolo N, all'O, &
H, all' I.
diuiſa l'altezza C, ſopra la baſe AB, in due parti eguali, che ſarà
in F, & traſportando la parte, ouero l'altezza di FC, alle teſte
di eſſa baſe, cioè in BD, & AE, ad angoli retti, co'l tirar la linea
DE, ſi verrà a formare il quadro lungo AB, DE, eguale al
triangolo detto A, B, C, per eſſer eguale il triangolo N, all'O, &
H, all' I.
27[Figure 27]