Gallaccini, Teofilo, Perigonia, o vero degli angoli, ca. 1590-1598

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              <s>
                <pb pagenum="folios 16v-17r"/>
              bile non sarebbe niente differente dal punto il che non essendo vero, non sarà vero l’angolo acuto esser indivisibile. </s>
              <s>E vero che sì come ‘l punto è principio della linea, così l’angolo della figura; perciochè non solamente le dà la forza, ma ancho la denominatione; ma non è vero che sì come ‘l punto di maniera è principio della linea, che non divien già mai parte di essa, così l’angolo sia principio della figura; perciochè è parte di essa, e che ciò sia vero, levisi alla figura rettilinea l’angolo, tosto vedremo essa non solamente scemarsi, ma distruggersi. </s>
              <s>Si ‘ngannano coloro che fanno l’angolo acuto indivisibile, non distinguendolo forse dal ponto e credendo che ‘l ponto del contatto di due linee sia l’angolo. </s>
              <s>Ma non il ponto è l’angolo, ma ‘l contatto e ‘l concorso di due linee in un medesimo ponto, come si è già mostrato nel cap. 3. e non può farsi questo concorso se da una banda le linee non sono separate l’una dall’altra, altramente non sarebbero due linee, ma una sola, o una cadente sopra l’altra, terminando ne’ medesimi punti in quella guisa che Euclide dimostra nella IIII del primo. </s>
              <s>Adunque ‘l punto è termine del contatto, e l’angolo non è altro che ‘l contatto delle linee, che si fa nel modo già detto. </s>
              <s>Dunque, per esser termine, non può far che l’angolo acuto non si divida. </s>
              <s>Da queste ragioni si ritrahe ‘l punto e l’angolo esser cose differenti, come ‘l termine è differente dalla cosa terminata: e da questa differenza si conclude l’angolo esser divisibile. </s>
              <s>Ma passiamo più avanti. </s>
              <s>La medisima ragione hanno le parti che ha ‘l tutto, sì come è sentenza commune de’ Filosofi, adunque se l’angolo acuto è parte della figura o dello spatio figurato, che è divisibile, ancho esso sarà divisibile. </s>
              <s>Non si può negare che la figura sia divisibile; perciochè è quantità continua, la quale per Aristotile, nella
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              Filosofia Naturale, è sempre divisibile: e conferma con la commune autorità de’ Matematici e de’ Filosofi; perciochè alla quantità continua convengon le tre misure. </s>
              <s>Che l’angolo sia parte della figura, oltre che la sperienza 'l mostra, l’afferma Averroe nel 5 della Metafisica, dicendo: l’angolo è parte della figura col mezzo della quantità e della qualità e si conferma da Henrigo Glareano nel capitolo primo della Geografia, il quale dice l’angolo esser una particella della figura, che dal contatto della linea sorge nella larghezza. </s>
              <s>Essendo adunque l’angolo acuto parte della figura, per essempio del triangolo, e la figura terminando lo spatio, segue che l’angolo acuto sia anchora parte dello spatio, e posta la figura divisibile, e lo spatio divisibile, l’angolo acuto anchora necessariamente sarà divisibile, il che si pruova; perciochè Euclide in molte dimostrationi del primo, dove si fa comparatione de’ lati del triangolo, e degli angoli, si dice sempre. </s>
              <s>Angoli sottoposti a lati uguali. </s>
              <s>Onde si ritrahe che l’angolo non sarebbe stato sottoposto a’ lati, se in fra essi non si trovasse lo spatio: né i lati si possono chiamar lati, se toccandosi insieme in un punto (non per diritto di ciascuno) non determinano la figura o quadrata o triangolare e perciochè diventano lati costituendo la figura con gli angoli di essa. </s>
              <s>Però, dovunque è angolo, è anchora spatio, ed ogni spatio è divisibile, adunque ciascun angolo è divisibile, adunque anchora l’angolo acuto sarà divisibile. </s>
              <s>Perciochè onde avviene che l’angolo si divida, se non perché si divide lo spatio? Finalmente onde procede la verità dell’ultimo Assioma del primo d’Euclide. </s>
              <s>Che due linee rette non chiudino </s>
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