Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

170132NOUVEAU COURS ici des lettres, peut s’entendre des nombres, par exemple, la
progreſſion géométrique double, qui réſulte de toutes les puiſ
ſances ſucceſſives de 2, qui eſt # {: /: } 1. 2. 4. 8. 16. 32. 64, & c.
auroit pu s’écrire ainſi # {: /: } 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26, & c.
Et de même la progreſſion décuple, ou celle des puiſſances ſuc-
ceſſives de 10, qui eſt # {: /: } 1. 10. 100. 1000. 10000. 100000,
auroit pu s’écrire ainſi # {: /: } 100. 101. 102. 103. 104. 105.
Dans l’une & dans l’autre, les nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5 ſont
les logarithmes des termes auxquels ils répondent, & en même
tems les expoſans des puiſſances de 10. Nous avons déja averti
que l’on s’en tenoit à la derniere ſuite pour calculer les loga-
rithmes des nombres naturels, comme nous le verrons dans la
ſuite.

Corollaire II.

261. Donc ſi l’on prend quatre termes quelconques en pro-
portion géométrique, leurs expoſans ou leurs logarithmes for-
meront une proportion arithmétique. Par exemple, ſi l’on
prend ces quatre termes q0, q1, q4 & q5 qui ſont en proportion
géométrique, puiſque l’on a q0. q1: q4. q5, & que d’ailleurs le
produit des extrêmes eſt égal à celui des moyens, il eſt viſible
que leurs expoſans ou leurs logarithmes ſont en proportion
arithmétique, puiſque 0. 1 : 4. 5.

Corollaire III.

262. Pour trouver le produit d’un terme de cette ſuite par
un autre, il faut chercher un terme, dont l’expoſant ſoit égal
à la ſomme des expoſans des deux termes: car on a vu dans le
calcul des expoſans (art: 134), que le produit des quantités
exponentielles ſe trouve par l’addition des expoſans. Ainſi
pour multiplier q2 par q3, je cherche le terme dont l’expoſant
ſoit 5, égal à la ſomme des expoſans 2 + 3, & le terme q5 eſt
le produit demandé. Donc pour avoir le produit de deux
nombres par le moyen des logarithmes, il faut ajouter les lo-
garithmes de ces deux nombres, & la ſomme ſera le logarithme
du produit, pourvu que la progreſſion arithmétique que l’on a
choiſie, ſoit telle que zero ſoit le logarithme de l’unité.

Corollaire IV.

263. Pour diviſer un terme quelconque de cette ſuite

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102