Bošković, Ruđer Josip - Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98

170118THEORIÆ ECD, BCG, & CD dimidiam CB. Quare ſi per C duca-
tur FH parallela AG; triangulum FB H, erit ad ABG, ut
quadratum BC ad quadratum BD, ſeu ut 4 ad 9, adeoque
ſegmentum FBH ad reſiduum FAGH eſt ut 4 ad 5, & non
in ratione equalitatis.

252. Nimirum quęcunque punctorum, & maſſarum conge-
11Ubi hæc pri-
mo demonſtra-
ta. ries, adeoque & figura quævis, in qua concipiatur punctorum
numerus auctus in infinitum, donec figura ipſa evadat conti-
nua, habet ſuum gravitatis centrum; centrum magnitudinis in-
finitæ earum non habent; & illud primum, quod hic accura-
tiſſime demonſtravi, demonſtraveram jam olim methodo ali-
quanto contractiore in diſſertatione De Centro Gravitatis; hu-
jus vero ſecundi exemplum hic patet, ac in diſſertatione De
Centro Magnitudinis, priori illi addita in ſecunda ejuſdem im-
preſſione, determinavi generaliter, in quibus figuris centrum ma-
gnitudinis habeatur, in quibus deſit; ſed ea ad rem præſentem
non pertinent.

253. Ex hac generali determinatione centri gravitatis facile
22Inde ubi ſit
centrum com-
mune maſſa-
rum duarum. colligitur illud, centrum commune binarum maſſarum jacere
in directum cum centris gravitatis ſingularum, & horum di-
ſtantias ab eodem eſſe reciproce, ut ipſas maſſas. Sint enim
binæ maſſæ, quarum centra gravitatis ſint in fig. 39 in A, &
33Fig. 39. B. Si per rectam AB ducatur planum quodvis, id debet eſ-
ſe planum diſtantiarum æqualium reſpectu utriuslibet. Quare
etiam reſpectu ſummæ omnium punctorum ad utrumque ſimul
pertinentium diſtantiæ omnes hinc, & inde acceptæ æquantur
inter ſe; ac proinde id etiam reſpectu ſummæ debet eſſe pla-
num diſtantiarum æqualium, & centrum commune debet eſſe
in quovis ex ejuſmodi planis, adeoque in interſectione duo-
rum quorumcunque ex iis, nimirum in ipſa recta AB. Sit
id in C, & ſi jam concipiatur per C planum quodvis ſecans
ipſam AB; erit ſumma omnium diſtantiarum ab eo plano ſe-
cundum directionem AB punctorum pertinentium ad maſſam
A, ſi a poſitivis demantur negativæ, æqualis per num. 243
numero punctorum maſſæ A ducto in AC, & ſumma perti-
nentium ad B numero punctorum in B ducto in B C; quæ
producta æquari debent inter ſe, cum omnium diſtantiarum
ſummæ poſitivæ a negativis elidi debeant reſpectu centri gra-
vitatis C. Erit igitur AC ad C B, ut numerus punctorum in
B ad numerum in A, nimirum in ratione maſſarum reciproca.

254. Hinc autem facile deducitur communis metbodus inve-
44Inde & com-
munis metho-
dus pro quot-
cunque maſſis. niendi centrum gravitatis commune plurium maſſarum. Con-
junguntur prius centra duarum, & eorum diſtantia dividitur
in ratione reciproca ipſarum. Tum barum commune centrum ſic
inventum conjungitur cum centro tertiœ, & dividitur diſtan-
tia in ratione reciproca ſummœ maſſarum priorum ad maſſam
tertiam, & ita porro. Quin immo poſſunt ſeorſum inveniri cen-
tra gravitatis binarum quarumvis, ternarum, denarum quocunqu

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98