170140GEOMETR. PRACT.
modetur virgula C D, ita vt circa B, deprimi aut eleuari poſsit, donec radius vi-
ſualis per CD, tranſiens occurrat extremo E, diſtantiæ A E, metiendæ. Deinde
virgula C D, manente immobili, ne angulus D B A, mutetur, vertatur baculus
AC, ad rectos ſemper angulos Horizonti inſiſtens, donec radius viſualis per e-
andem virgulam CD, incedens occurrat plano alicui prope flumen, aut ſtagnũ,
in quo nimirum menſor exiſtit, & quod menſuraripoſsit, in puncto F. Quoniam
ergo duo anguli A, B, trianguli ABE, duobus angulis A, B, trianguli ABF, æqua-
les ſunt, & latus AB, commune: erunt latera AE, AF, æqualia: atque 1126. primi. ſi AF, in plano per aliquam menſuram efficiatur nota; diſtantia quo que AE, co-
gnita erit.
ſualis per CD, tranſiens occurrat extremo E, diſtantiæ A E, metiendæ. Deinde
virgula C D, manente immobili, ne angulus D B A, mutetur, vertatur baculus
AC, ad rectos ſemper angulos Horizonti inſiſtens, donec radius viſualis per e-
andem virgulam CD, incedens occurrat plano alicui prope flumen, aut ſtagnũ,
in quo nimirum menſor exiſtit, & quod menſuraripoſsit, in puncto F. Quoniam
ergo duo anguli A, B, trianguli ABE, duobus angulis A, B, trianguli ABF, æqua-
les ſunt, & latus AB, commune: erunt latera AE, AF, æqualia: atque 1126. primi. ſi AF, in plano per aliquam menſuram efficiatur nota; diſtantia quo que AE, co-
gnita erit.
2.
Alii hoc ipſum efficiunt ſine baculo, hac ratione.
Erigunt ſe ad angu-
losrectos cum Horizonte: Deinde deprimunt pileum, qui ſit aliquantulũ la-
tus, donecradius viſualis per extremitatem pilei excurrens in cidat in terminum
E, diſtantiæ AE, metiendæ: Pileo vero immobili manente, vertunt ſe verſus pla-
num aliquod menſurabile, notantque in eo punctum F, in quo radius viſualis
ipſi plano occurrit. Nam rurſus longitudo AF, quæ per menſuram aliquam co-
gnoſcenda eſt, diſtantiæ A E, propoſitæ æqualis eſt: propterea quod ſtatura
menſoris fungitur tunc munere baculi AB, & pileus depreſſus vices gerit virgu-
læ C D, vt conſtat.
losrectos cum Horizonte: Deinde deprimunt pileum, qui ſit aliquantulũ la-
tus, donecradius viſualis per extremitatem pilei excurrens in cidat in terminum
E, diſtantiæ AE, metiendæ: Pileo vero immobili manente, vertunt ſe verſus pla-
num aliquod menſurabile, notantque in eo punctum F, in quo radius viſualis
ipſi plano occurrit. Nam rurſus longitudo AF, quæ per menſuram aliquam co-
gnoſcenda eſt, diſtantiæ A E, propoſitæ æqualis eſt: propterea quod ſtatura
menſoris fungitur tunc munere baculi AB, & pileus depreſſus vices gerit virgu-
læ C D, vt conſtat.
ALTITVDINEM cuiuſque rei erectæ ex eius vmbra, quam Sole lu-
cente proiicit, ſi nota fuerit, per quadratum deprehendere.
cente proiicit, ſi nota fuerit, per quadratum deprehendere.
PROBLEMA XXXIV.
1.
Hoc problema à quinto non differt, niſi quòd hic vtimur radio Solis
pro radio viſuali, & longitudine vmbræ, quam altitudo, Sole lucente, proiicit,
pro diſtantia à menſore ad altitu dinem vſque. Sit ergo altitudo FG, vel FI, vel
FM, eiuſque vmbra proiecta FA. Dirigatur qua dratum verſus Solem (licet hoc
non fiat è directo altitudinis) & tranſeunte radio Solis per foramina pinnaci-
diorum, notetur quanta vmbra ſiue recta, ſiue verſa à dioptra, vel filo perpen-
diculi in quadrato abſcindatur. Nam ita ſeſe ha-
102[Figure 102]
bebit vmbra recta H B, in quadrato ad latus A B,
vt vmbra proiecta AF, ad altitudinem F G. Item
ea eſt proportio lateris A D, ad vmbram verſam
DE, in quadrato, quæ vmbræ proiectæ AF, ad alti-
tudinem FI. Denique dio ptra, vel filo perpendi-
culi per punctum C, incedente, tanta erit vmbra
proiecta A F, quanta eſt altitudo F M. quæ omnia
in problemate 5. demonſtrata ſunt. Igitur ſi fiat.
pro radio viſuali, & longitudine vmbræ, quam altitudo, Sole lucente, proiicit,
pro diſtantia à menſore ad altitu dinem vſque. Sit ergo altitudo FG, vel FI, vel
FM, eiuſque vmbra proiecta FA. Dirigatur qua dratum verſus Solem (licet hoc
non fiat è directo altitudinis) & tranſeunte radio Solis per foramina pinnaci-
diorum, notetur quanta vmbra ſiue recta, ſiue verſa à dioptra, vel filo perpen-
diculi in quadrato abſcindatur. Nam ita ſeſe ha-
vt vmbra proiecta AF, ad altitudinem F G. Item
ea eſt proportio lateris A D, ad vmbram verſam
DE, in quadrato, quæ vmbræ proiectæ AF, ad alti-
tudinem FI. Denique dio ptra, vel filo perpendi-
culi per punctum C, incedente, tanta erit vmbra
proiecta A F, quanta eſt altitudo F M. quæ omnia
in problemate 5. demonſtrata ſunt. Igitur ſi fiat.