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Sed cõtra / q2 tūc ſequeretur / ſtaret
ī caſu ſortē valde fatigari nitendo moueri nullo im
pedimēto poſito imo ipſo ſorte habēte optimã diſ
poſitionē. ad currenduꝫ et ad mouēdū: et tñ nullo pa
cto moueri: ſed hoc ē falſuꝫ igitur. Falſitas ↄ̨ñtꝪ pꝫ /
q2 ſi nullū ē īpedimentū: et ſortes nitit̄̄ moueri: ſeq̇t̄̄ /
ipſe ſortes mouetur. Itē ſortes fatigat̄̄: et nõ niſi
q2 mouetur: igr̄ ſortes mouetur Seq̄la tñ ꝓbatur et
pono caſu / ſortes ſit in naui q̄ moueat̄̄ ſus oriē-
tē: et ſortes nitatur moueri ſus occidentē. ita ſor
tes deſcribat aliquod ſpaciū in ipſa naui ita velo
citer ſicut nauis mouetur adequate: et moueat̄̄ na-
uis ita velociter ſortes fatigetur plurimū. Quo
poſito arguitur ſic / ſortes fatigatur nitendo moue
ri nullo īpedimēto poſito et tñ nõ mouetur igr̄. Mi-
nor ꝓbatur / q2 ſortes ſemꝑ eſt in eodē loco reſpectu
ſpacii fixi ex quo debet ſumi idētitas loci et īmobili
tas. vt patet ꝑ phm̄ quarto phiſicoꝝ dicentē locū eē
terminū cõtinētis īmobilē ṗmū: igitur ſortes ī tali
caſu nõ mouet̄̄ (nullū eī ſpaciū fixū deſcribit) / igitur
ī caſu ſortē valde fatigari nitendo moueri nullo im
pedimēto poſito imo ipſo ſorte habēte optimã diſ
poſitionē. ad currenduꝫ et ad mouēdū: et tñ nullo pa
cto moueri: ſed hoc ē falſuꝫ igitur. Falſitas ↄ̨ñtꝪ pꝫ /
q2 ſi nullū ē īpedimentū: et ſortes nitit̄̄ moueri: ſeq̇t̄̄ /
ipſe ſortes mouetur. Itē ſortes fatigat̄̄: et nõ niſi
q2 mouetur: igr̄ ſortes mouetur Seq̄la tñ ꝓbatur et
pono caſu / ſortes ſit in naui q̄ moueat̄̄ ſus oriē-
tē: et ſortes nitatur moueri ſus occidentē. ita ſor
tes deſcribat aliquod ſpaciū in ipſa naui ita velo
citer ſicut nauis mouetur adequate: et moueat̄̄ na-
uis ita velociter ſortes fatigetur plurimū. Quo
poſito arguitur ſic / ſortes fatigatur nitendo moue
ri nullo īpedimēto poſito et tñ nõ mouetur igr̄. Mi-
nor ꝓbatur / q2 ſortes ſemꝑ eſt in eodē loco reſpectu
ſpacii fixi ex quo debet ſumi idētitas loci et īmobili
tas. vt patet ꝑ phm̄ quarto phiſicoꝝ dicentē locū eē
terminū cõtinētis īmobilē ṗmū: igitur ſortes ī tali
caſu nõ mouet̄̄ (nullū eī ſpaciū fixū deſcribit) / igitur
Tertio prīcipalit̄̄ ↄ̨̨tra eadē ꝑtē q̄ſtio
nis arguitur ſic: q2 nullꝰ eſt motꝰ mixtus. g̊ illa pars
p̄ſupponit falſum et ꝑ ↄ̨ñs falſa. Añs ꝓbatur / q2 ſi
eſſet aliq̇s motus mixtus maxime eſſet motus cõpo
ſitus ex aſcenſu et deſcēſu: ſꝫ nullus eſt dabilis ta-
lis: igitur. Probat̄̄ minor / q2 ſi aliq̇s talis eēt dabi
lis: ſeq̄retur / dabile eēt vnū corpꝰ finitū cuius vna
pars aſcenderet et alia deſcenderet: et relictum ſue
naturali diſpoſitione ſic ꝑpetuo moueretur ↄ̨tinuo
vna ꝑte eiꝰ aſcendente et alia deſcendēte: ſꝫ ↄ̨ñs ē fal
ſum: igr̄ illḋ ex quo ſeq̇t̄̄. Seq̄la ꝓbatur et pono caſū /
terra ſit ꝑforata ꝑ cētrū mūdi ab oriēte in occidē
tē: et capiat̄̄ globꝰ terre vniformis grauitatis vĺ ali
cuiꝰ alteriꝰ figure (ī idē reddit) descēdat illa terra
ꝑ illḋ foramē vſ. ad cētrū mūdi illo foramīe vacuo
exñte ꝑmittat deꝰ illã terrã moueri tãdiu ̄diu ha
buerit ꝓportionē maioris ineq̈litatis ad mouēdū.
Quo poſito ſic argumētor. illa terra ꝑpetuo moue
bit̄̄ ↄ̨tinuo vna ꝑte eiꝰ aſcēdēte et alṫa deſcēdēte: igr̄
ꝓpoſitū Probat̄̄ añs / q2 īclinatio illiꝰ ṫre ē cētrū
eiꝰ ſit cētrū mūdi: cū idē ſit locꝰ totiꝰ et ꝑtꝪ prīo celi.
igr̄ illa terra ſue naturali diſpoſitioni relicta cõti
nuo mouebit̄̄ quovſ (ſi fieri p̄t) cētrū eiꝰ ſit cētrum
mundi: ſꝫ ſic mouēdo ꝑ infinitū tp̄s mouebit̄̄ ãteā
(ſi fieri p̄t) cētrū eiꝰ fiat cētrū mūdi: igr̄ illa terra ꝑ-
petuo mouebit̄̄ cõtinuo vna ꝑte eiꝰ aſcendēte et alia
deſcēdēte: qḋ fuit ꝓbandū Sꝫ iam ꝓbo / talis terra ſic
mouēdo ꝑ infinitū tp̄s mouebit̄̄ antea ꝙ̄ etc. cētrū eiꝰ
fiat cētrū mūdi. Qḋ ſic ꝓbat̄̄ et volo / diuidat̄̄ illa
terra in q̈tuor ꝑtes eq̈les: et vna illaꝝ ſit vltra cen
trū reliq̄ vero tres ſint citra centrū: et manifeſtū eſt
q̈rta vltra cētrū reſiſtit tribꝰ q̈rtis citra cētruꝫ ne
deſcēdãt vt ↄ̨ſtat: et deſcēdūt ſiue īcipiūt deſcendere
illi tres q̈rte a ꝓportione tripla mouēdo vel mīori:
vt patet ex caſu: diuido igr̄ medietatē exceſſus quo
pars citra cētrū excedit ꝑtē vltra cētrū q̄ q̇dē medie-
tas exceſſus eſt vna q̈rta īter cētrū illius globi et cē
trū mundi: et hoc ꝑ ꝑtes ꝓportionales ꝓportiõe du
pla maioribꝰ ſus cētrū mūdi terminatis quo poſi
to arguit̄̄ ſic q̄libet pars ꝓportionalis illius exceſ
ſus descēdet: et ꝑ tãtū tꝑis vel maiꝰ mouebit̄̄ ſiue de
ſcēdet q̄libet ſicut īmediate p̄cedens eã: et ſūt infini-
te: igr̄ ꝑ infinitꝫ tp̄s mouebitur talis terra / qḋ fuit ꝓ
bãdū Probat̄̄ minor / q2 ṗma illaꝝ ꝑtiū deſcendet
a ꝓportione tripla vel minori. et ſcḋa deſcendet a ꝓ
portione ſuprabiꝑtiēs tertias vel minori q̄ ē minor
̄ ſubdupla ad triplã vt ↄ̨ſtat intuenti: et tertia a ꝓ
portione ſuprabipartiente ſeptimas vel minori q̄
eſt minor ꝙ̄ ſubdupla ad ꝓportionē ſuprabipartiē
tē tertias / vt patet aſpiciēti: et quarta deſcendet a ꝓ
portione ſuprabipartiente quīdecimas vel minori
q̄ eſt minor ꝙ̄ ſubdupla ad ꝓportioneꝫ ſuprabipar
tientē ſeptimas / et ſic ↄ̨̨ñter repperies q̄libet pars
ꝓportionalis medietatis illius exceſſus ſequēs de
ſcendit a ꝓportione ſubdupla vel minor ad ꝓpor-
tionē a qua īcipit deſcendere pars īmediate prece-
dens: et ille ꝑtes ꝓportionales cõtinuo ſe hñt in pro
portione dupla: igr̄ ꝑ tãtū tꝑis vel maius mouebit̄̄
ſiue descēdet q̄libet pars ꝓportionalis ſicut īmedi
ate p̄cedēs eã: vel ſaltē ſequitur ꝑ infinitum tp̄s mo
uebitur talis terra / qḋ ꝓbare intendimus.
nis arguitur ſic: q2 nullꝰ eſt motꝰ mixtus. g̊ illa pars
p̄ſupponit falſum et ꝑ ↄ̨ñs falſa. Añs ꝓbatur / q2 ſi
eſſet aliq̇s motus mixtus maxime eſſet motus cõpo
ſitus ex aſcenſu et deſcēſu: ſꝫ nullus eſt dabilis ta-
lis: igitur. Probat̄̄ minor / q2 ſi aliq̇s talis eēt dabi
lis: ſeq̄retur / dabile eēt vnū corpꝰ finitū cuius vna
pars aſcenderet et alia deſcenderet: et relictum ſue
naturali diſpoſitione ſic ꝑpetuo moueretur ↄ̨tinuo
vna ꝑte eiꝰ aſcendente et alia deſcendēte: ſꝫ ↄ̨ñs ē fal
ſum: igr̄ illḋ ex quo ſeq̇t̄̄. Seq̄la ꝓbatur et pono caſū /
terra ſit ꝑforata ꝑ cētrū mūdi ab oriēte in occidē
tē: et capiat̄̄ globꝰ terre vniformis grauitatis vĺ ali
cuiꝰ alteriꝰ figure (ī idē reddit) descēdat illa terra
ꝑ illḋ foramē vſ. ad cētrū mūdi illo foramīe vacuo
exñte ꝑmittat deꝰ illã terrã moueri tãdiu ̄diu ha
buerit ꝓportionē maioris ineq̈litatis ad mouēdū.
Quo poſito ſic argumētor. illa terra ꝑpetuo moue
bit̄̄ ↄ̨tinuo vna ꝑte eiꝰ aſcēdēte et alṫa deſcēdēte: igr̄
ꝓpoſitū Probat̄̄ añs / q2 īclinatio illiꝰ ṫre ē cētrū
eiꝰ ſit cētrū mūdi: cū idē ſit locꝰ totiꝰ et ꝑtꝪ prīo celi.
igr̄ illa terra ſue naturali diſpoſitioni relicta cõti
nuo mouebit̄̄ quovſ (ſi fieri p̄t) cētrū eiꝰ ſit cētrum
mundi: ſꝫ ſic mouēdo ꝑ infinitū tp̄s mouebit̄̄ ãteā
(ſi fieri p̄t) cētrū eiꝰ fiat cētrū mūdi: igr̄ illa terra ꝑ-
petuo mouebit̄̄ cõtinuo vna ꝑte eiꝰ aſcendēte et alia
deſcēdēte: qḋ fuit ꝓbandū Sꝫ iam ꝓbo / talis terra ſic
mouēdo ꝑ infinitū tp̄s mouebit̄̄ antea ꝙ̄ etc. cētrū eiꝰ
fiat cētrū mūdi. Qḋ ſic ꝓbat̄̄ et volo / diuidat̄̄ illa
terra in q̈tuor ꝑtes eq̈les: et vna illaꝝ ſit vltra cen
trū reliq̄ vero tres ſint citra centrū: et manifeſtū eſt
q̈rta vltra cētrū reſiſtit tribꝰ q̈rtis citra cētruꝫ ne
deſcēdãt vt ↄ̨ſtat: et deſcēdūt ſiue īcipiūt deſcendere
illi tres q̈rte a ꝓportione tripla mouēdo vel mīori:
vt patet ex caſu: diuido igr̄ medietatē exceſſus quo
pars citra cētrū excedit ꝑtē vltra cētrū q̄ q̇dē medie-
tas exceſſus eſt vna q̈rta īter cētrū illius globi et cē
trū mundi: et hoc ꝑ ꝑtes ꝓportionales ꝓportiõe du
pla maioribꝰ ſus cētrū mūdi terminatis quo poſi
to arguit̄̄ ſic q̄libet pars ꝓportionalis illius exceſ
ſus descēdet: et ꝑ tãtū tꝑis vel maiꝰ mouebit̄̄ ſiue de
ſcēdet q̄libet ſicut īmediate p̄cedens eã: et ſūt infini-
te: igr̄ ꝑ infinitꝫ tp̄s mouebitur talis terra / qḋ fuit ꝓ
bãdū Probat̄̄ minor / q2 ṗma illaꝝ ꝑtiū deſcendet
a ꝓportione tripla vel minori. et ſcḋa deſcendet a ꝓ
portione ſuprabiꝑtiēs tertias vel minori q̄ ē minor
̄ ſubdupla ad triplã vt ↄ̨ſtat intuenti: et tertia a ꝓ
portione ſuprabipartiente ſeptimas vel minori q̄
eſt minor ꝙ̄ ſubdupla ad ꝓportionē ſuprabipartiē
tē tertias / vt patet aſpiciēti: et quarta deſcendet a ꝓ
portione ſuprabipartiente quīdecimas vel minori
q̄ eſt minor ꝙ̄ ſubdupla ad ꝓportioneꝫ ſuprabipar
tientē ſeptimas / et ſic ↄ̨̨ñter repperies q̄libet pars
ꝓportionalis medietatis illius exceſſus ſequēs de
ſcendit a ꝓportione ſubdupla vel minor ad ꝓpor-
tionē a qua īcipit deſcendere pars īmediate prece-
dens: et ille ꝑtes ꝓportionales cõtinuo ſe hñt in pro
portione dupla: igr̄ ꝑ tãtū tꝑis vel maius mouebit̄̄
ſiue descēdet q̄libet pars ꝓportionalis ſicut īmedi
ate p̄cedēs eã: vel ſaltē ſequitur ꝑ infinitum tp̄s mo
uebitur talis terra / qḋ ꝓbare intendimus.
In oppoſitū tñ arguit̄̄ ſic / q2 penes ali
quid menſnrãda ē tã̄ penes effectū velocitas motꝰ
difformis ſcḋm tp̄s et ſubiectum ſimul et ēt motꝰ mix
ti: et nõ niſi penes id qḋ dr̄ ī titulo q̄ſtiõis: igr̄ qõ a
quid menſnrãda ē tã̄ penes effectū velocitas motꝰ
difformis ſcḋm tp̄s et ſubiectum ſimul et ēt motꝰ mix
ti: et nõ niſi penes id qḋ dr̄ ī titulo q̄ſtiõis: igr̄ qõ a
Pro enucleatione huius parue q̄ſtio-
nis notãdū eſt primo: ī oī motu difformi quo ad
tp̄s et ſubiectū ſimul velocitas mēſurãda ē penes re
ductionē ad vniformitatē ſaltē denoīationis vt ſu
perius dicebat̄̄ ī ſecūdo capite huiꝰ tractatꝰ ¶ Hoc
tñ vnū aduertendū eſt motus difformis quo ad tē
pus et ſubiectū ſimul aliqñ fit ſecluſo alio motu ſub
iecti puta rarefactionis aut ↄ̨dēſatiõis etc / vt cuꝫ ro
ta nõ rarefacta aut cõdēſata cõtinuo circulariṫ ve-
locius et velocius mouet̄̄ aut tardius et tardius. Ali
quando vero fit talis motus cõcomitante rarefacti
one aut condēſatione ſiue augmentatione etc. Pri-
mo mõ debet mēſurari talis motꝰ velocitas penes
velocitatem qua mouet̄̄ pūctꝰ medius aut velociſ-
ſime motꝰ ſcḋm diuerſitatē opinionuū eo mõ quo ſu
perius dicebatur de motu difformi quo ad ſubiectū
tm̄ Et ēt mēſurãda ē velocitas illiꝰ motus penes li-
neã deſcriptã a pūcto medio talis corꝑis vel velo-
ciſſime moto: ſed tale pūctū duplici motu mouetur
motu vcꝫ locali et rarefactionis ſiue cõdēſatiõis etc.
Et ideo tale pūctū tantã lineã deſcribit ac ſi moue-
retur ṗmo mõ: et in ſuꝑ deſcribit illã lineã ꝑ quã plꝰ
diſtat ſi rarefiat: aut minus ſi condenſetur: a cētro
talis motꝰ ꝙ̄ antea diſtabat a principio motꝰ. vt ſi
rota moueat̄̄ ī hora cõtinuo rarefiēdo: ita ꝑ rare
factionē acq̇rat pūctus penes cuiꝰ motū debet attē
di velocitas rote pedalē diſtãtiã a cētro ſupra diſtã
tiã iã habitã: et moueat̄̄ talis pūctus motu circula-
ri cõtinuo velociꝰ et velociꝰ: tūc dico / velocitas ta-
lis motus mēſurãda eſt penes lineã quã deſcriberet
motu illo circulari ſi non rarefieret: et penes illã li-
neã pedalē quã motu rarefactionis deſcribit
nis notãdū eſt primo: ī oī motu difformi quo ad
tp̄s et ſubiectū ſimul velocitas mēſurãda ē penes re
ductionē ad vniformitatē ſaltē denoīationis vt ſu
perius dicebat̄̄ ī ſecūdo capite huiꝰ tractatꝰ ¶ Hoc
tñ vnū aduertendū eſt motus difformis quo ad tē
pus et ſubiectū ſimul aliqñ fit ſecluſo alio motu ſub
iecti puta rarefactionis aut ↄ̨dēſatiõis etc / vt cuꝫ ro
ta nõ rarefacta aut cõdēſata cõtinuo circulariṫ ve-
locius et velocius mouet̄̄ aut tardius et tardius. Ali
quando vero fit talis motus cõcomitante rarefacti
one aut condēſatione ſiue augmentatione etc. Pri-
mo mõ debet mēſurari talis motꝰ velocitas penes
velocitatem qua mouet̄̄ pūctꝰ medius aut velociſ-
ſime motꝰ ſcḋm diuerſitatē opinionuū eo mõ quo ſu
perius dicebatur de motu difformi quo ad ſubiectū
tm̄ Et ēt mēſurãda ē velocitas illiꝰ motus penes li-
neã deſcriptã a pūcto medio talis corꝑis vel velo-
ciſſime moto: ſed tale pūctū duplici motu mouetur
motu vcꝫ locali et rarefactionis ſiue cõdēſatiõis etc.
Et ideo tale pūctū tantã lineã deſcribit ac ſi moue-
retur ṗmo mõ: et in ſuꝑ deſcribit illã lineã ꝑ quã plꝰ
diſtat ſi rarefiat: aut minus ſi condenſetur: a cētro
talis motꝰ ꝙ̄ antea diſtabat a principio motꝰ. vt ſi
rota moueat̄̄ ī hora cõtinuo rarefiēdo: ita ꝑ rare
factionē acq̇rat pūctus penes cuiꝰ motū debet attē
di velocitas rote pedalē diſtãtiã a cētro ſupra diſtã
tiã iã habitã: et moueat̄̄ talis pūctus motu circula-
ri cõtinuo velociꝰ et velociꝰ: tūc dico / velocitas ta-
lis motus mēſurãda eſt penes lineã quã deſcriberet
motu illo circulari ſi non rarefieret: et penes illã li-
neã pedalē quã motu rarefactionis deſcribit
Hic tñ tu aduerte / nõnū̄ mouet̄̄ aliqḋ mobile et
motu recto er circulari et rarefactionis ſimul: ita
cõtinuo cētrū illiꝰ corꝑis moueatur: quēadmodū
contingit ſi pila vel aliqḋ aliud corpꝰ ſpericū vel al
teriꝰ figure moueat̄̄ motu recto et circulari continuo
rotando continuo rarefiendo et ī hoc et ſimili caſu
velocitas talis mobilis iudicãda eſt penes velocita
tē cētri mobilis. Nõ eī video quo° certiꝰ et cõmodius
talis motꝰ velocitas ↄ̨mēſurari dēat. ¶ Ex his faci
le pꝫ ↄ̨ſiderãti tot modꝪ tīgit corpꝰ moueri motu
difformi quo ad tp̄s et ſubiectū ſimul quot ↄ̨tīgit ip
ſū moueri motu difformi quo ad tp̄s dūtaxat. Põt
eī pūctꝰ penes cuiꝰ velocitatē attendi d3 talis motꝰ
velocitas in q̊libet illoꝝ triū modoꝝ moueri ī prīa
ꝑte ꝓportionali hore ̄uis ꝓportione ꝑtite aliquã
tula velocitate. et in ſcḋa in duplo velociꝰ: et ī tertia
ī triplo velociꝰ ꝙ̄ ī ṗma: et ſic ↄ̨ñter. vel quouis alio°
et tūc ī iſto et ſiĺibꝰ caſibus velocitas et ſpaciū ꝑtran
ſitū mediãte tali velocitate ex his q̄ dcã ſūt p̄ceden-
tibus captis cõmode menſuratur inſpectis theore-
matibus ibidem demonſtratis
motu recto er circulari et rarefactionis ſimul: ita
cõtinuo cētrū illiꝰ corꝑis moueatur: quēadmodū
contingit ſi pila vel aliqḋ aliud corpꝰ ſpericū vel al
teriꝰ figure moueat̄̄ motu recto et circulari continuo
rotando continuo rarefiendo et ī hoc et ſimili caſu
velocitas talis mobilis iudicãda eſt penes velocita
tē cētri mobilis. Nõ eī video quo° certiꝰ et cõmodius
talis motꝰ velocitas ↄ̨mēſurari dēat. ¶ Ex his faci
le pꝫ ↄ̨ſiderãti tot modꝪ tīgit corpꝰ moueri motu
difformi quo ad tp̄s et ſubiectū ſimul quot ↄ̨tīgit ip
ſū moueri motu difformi quo ad tp̄s dūtaxat. Põt
eī pūctꝰ penes cuiꝰ velocitatē attendi d3 talis motꝰ
velocitas in q̊libet illoꝝ triū modoꝝ moueri ī prīa
ꝑte ꝓportionali hore ̄uis ꝓportione ꝑtite aliquã
tula velocitate. et in ſcḋa in duplo velociꝰ: et ī tertia
ī triplo velociꝰ ꝙ̄ ī ṗma: et ſic ↄ̨ñter. vel quouis alio°
et tūc ī iſto et ſiĺibꝰ caſibus velocitas et ſpaciū ꝑtran
ſitū mediãte tali velocitate ex his q̄ dcã ſūt p̄ceden-
tibus captis cõmode menſuratur inſpectis theore-
matibus ibidem demonſtratis
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