1Globi inverſe, & ſubduplicata ratione Vis abſolutæ Globi etiam
inverſe. que E. I.
inverſe. que E. I.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Hinc etiam Oſcillantium, Cadentium & Revolventium
corporum tempora poſſunt inter ſe conferri. Nam ſi Rotæ, qua Cy
clois intra globum deſcribitur, diameter conſtituatur æqualis ſemi
diametro globi, Cyclois evadet Linea recta per centrum globi tran
ſiens, & Oſcillatio jam erit deſcenſus & ſubſequens aſcenſus in hac
recta. Unde datur tum tempus deſcenſus de loco quovis ad
centrum, tum tempus huic æquale quo corpus uniformiter cir
ca centrum globi ad diſtantiam quamvis revolvendo arcum qua
drantalem deſcribit. Eſt enim hoc tempus (per Caſum ſecun
dum) ad tempus ſemioſcillationis in Cycloide quavis QRSut
1 ad √(AR/AC).
corporum tempora poſſunt inter ſe conferri. Nam ſi Rotæ, qua Cy
clois intra globum deſcribitur, diameter conſtituatur æqualis ſemi
diametro globi, Cyclois evadet Linea recta per centrum globi tran
ſiens, & Oſcillatio jam erit deſcenſus & ſubſequens aſcenſus in hac
recta. Unde datur tum tempus deſcenſus de loco quovis ad
centrum, tum tempus huic æquale quo corpus uniformiter cir
ca centrum globi ad diſtantiam quamvis revolvendo arcum qua
drantalem deſcribit. Eſt enim hoc tempus (per Caſum ſecun
dum) ad tempus ſemioſcillationis in Cycloide quavis QRSut
1 ad √(AR/AC).
Corol.2. Hinc etiam conſectantur quæ Wrennus& Hugeniusde
Cycloide vulgari adinvenerunt. Nam ſi Globi diameter augeatur
in infinitum: mutabitur ejus ſuperficies ſphærica in planum, Viſque
centripeta aget uniformiter ſecundum lineas huic plano perpendi
culares, & Cyclois noſtra abibit in Cycloidem vulgi. Iſto autem
in caſu longitudo arcus Cycloidis, inter planum illud & punctum
deſcribens, æqualis evadet quadruplicato ſinui verſo dimidii arcus
Rotæ inter idem planum & punctum deſcribens; ut invenit Wren
nus:Et Pendulum inter duas ejuſmodi Cycloides in ſimili & æ
quali Cycloide temporibus æqualibus Oſcillabitur, ut demonſtravit
Hugenius.Sed & Deſcenſus gravium, tempore Oſcillationis unius,
is erit quem Hugeniusindicavit.
Cycloide vulgari adinvenerunt. Nam ſi Globi diameter augeatur
in infinitum: mutabitur ejus ſuperficies ſphærica in planum, Viſque
centripeta aget uniformiter ſecundum lineas huic plano perpendi
culares, & Cyclois noſtra abibit in Cycloidem vulgi. Iſto autem
in caſu longitudo arcus Cycloidis, inter planum illud & punctum
deſcribens, æqualis evadet quadruplicato ſinui verſo dimidii arcus
Rotæ inter idem planum & punctum deſcribens; ut invenit Wren
nus:Et Pendulum inter duas ejuſmodi Cycloides in ſimili & æ
quali Cycloide temporibus æqualibus Oſcillabitur, ut demonſtravit
Hugenius.Sed & Deſcenſus gravium, tempore Oſcillationis unius,
is erit quem Hugeniusindicavit.
Aptantur autem Propoſitiones a nobis demonſtratæ ad veram
conſtitutionem Terræ, quatenus Rotæ eundo in ejus circulis maxi
mis deſcribunt motu Clavorum, perimetris ſuis infixorum, Cycloi
des extra globum; & Pendula inferius in fodinis & cavernis Terra
ſuſpenſa, in Cycloidibus intra globos Oſcillari debent, ut Oſcilla
tiones omnes evadant Iſochronæ. Nam Gravitas (ut in Libro
tertio docebitur) decreſcit in progreſſu a ſuperficie Terræ, ſur
ſum quidem in duplicata ratione diſtantiarum a centro ejus, de
orſum vero in ratione ſimplici.
conſtitutionem Terræ, quatenus Rotæ eundo in ejus circulis maxi
mis deſcribunt motu Clavorum, perimetris ſuis infixorum, Cycloi
des extra globum; & Pendula inferius in fodinis & cavernis Terra
ſuſpenſa, in Cycloidibus intra globos Oſcillari debent, ut Oſcilla
tiones omnes evadant Iſochronæ. Nam Gravitas (ut in Libro
tertio docebitur) decreſcit in progreſſu a ſuperficie Terræ, ſur
ſum quidem in duplicata ratione diſtantiarum a centro ejus, de
orſum vero in ratione ſimplici.