Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130

1qui diuiſus per 6 ſupererit 3, & in paribus qui poterit diuidi per 6.
Quia componuntur ex huiuſmodi: uelut 3 in ſe facit 9, & 25 in ſe facit
225, qui iuncti faciunt 234, diuiſo 235 per 6 exit 39, qui iterum diuiſus per 6
ſupereſt 3, & ſimiliter capio 6 & 12, quorum quadrata ſunt 36 & 144, &
aggregatum 180, qui diuiſus per 6 exit 30, qui iterum poteſt diuidi per
6. Et hoc quia quilibet illorum poteſt diuidi per quadratum 6 in paribus,
ergo aggregato diuiſo per 6 q̊d prodit, iterum poterit diuidi per 6.
Et in imparibus quodlibet quadratorum exuperat ſupra ſenarios in 3,
igitur aggregatum diuiſum in 2 pariet numerum qui diuiſus per 3, exibit
numerus impar compoſitus ex ſenarijs & 3. Illud ergo quadratum, q̊d
prodibit, uel erit compoſitum ex ſenarijs, uel ſupererit 3. Sed cum 3 nume
ret 6, ergo tres quadrati numeri ſcilicet duo, qui componunt numerum,

& qui prodit per diuiſionem 6, erunt compoſiti inter ſe, ergo & radices il
lorum. Igitur radix numeri quadrati, qui prouenit diuiſo aggregato qua
dratorum per 6 eſt ex eodem ordine imparium, ſi impares numeri quadrati
fuerunt, aut parium ſi pares. At hoc eſſe non poteſt, nam fracti illi numeri,
qui erunt radices, non erunt minimi, ſed diuiſi per 3 oſtendent minores,
quod eſt contra ſuppoſitum, quare nullo modo 6 poteſt diuidi in
duos numeros quadratos, neque integros, neque fractos, quod erat
demonſtrandum. Habes igitur ex hoc demonſtrationem quando
non poſsit diuidi, & quando poſsit, quod poſsit, & quomodo ſimul.

Per 29. ſe
ptimi Elem.

Propoſitio centeſima quinquageſima ſexta.

Horologiorum tempus multiplicare.

Co^{m}.

Contingit quandoque q̊d horologiorum tem

176[Figure 176]
pus breue eſt, uolumus aut maius efficere: id
duob. modis poſſumus, quorum unus diffici
lior eſt ſed perpetuus, & longè nobilior, nam
grauitas ponderis uerſatilis efficit quidem tar
diorem, ſed difficilius mobilem, & ob id grauio
re pondere indigentem. Sit ergo rota a b uerſati
lis, quæ certam menſuram exigit pro quacunque funis parte correſperon
dentis uni denti ex centum, in quos diſtincta ſit, curriculum aut c d
quinque dentium, per q̊drota ſexaginta dentes habens circumuoluatur in
conuerſione, igitur primę rotę uities circumferetur, ſecunda dentesque M. CC.
rurſus ad hanc ſecundam tertia nectatur cum curriculo ſex dentium, atque in
ea dentes ſeptuaginta duo, ut in una conuerſione ſint xiiij cccc, dentes
igitur tot dentes in una conuerſione primę rotę circumuoluentur. Iam
uerò tempus illud poterit duplicari ac triplicari iuxta tarditatem tem
poris uerſatilis: quanto igitur ponderoſius fuerit illud tempus, tanto tar
dius mouebitur, pauciores que circumuolutiones neceſſarię erunt ad ex
plendam unam diem: id eſt horas 24, ſed hoc in commodi accedet, quòd
reuolutio indicis tanto tardior erit, ut non iuſtè oſten dat horas:

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130

Scan	Original
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130

Scan	Original
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130