17160LA SCIENCE DES INGENIEURS, fice Militaire.
Nous ſupoſerons donc qu’ils ſont dans le milieu des
lignes BA & AI, qui étant chacune de 12 pieds HB ou HD ſera
de 18, & HA de 6. de l’autre côté faiſant la Voûte de 3 pieds d’épaiſ-
ſeur, & donnant encore 15 pieds à la hauteur BS des piés-droits, on
trouvera le reſte en ſuivant les cinq opérations que voici.
lignes BA & AI, qui étant chacune de 12 pieds HB ou HD ſera
de 18, & HA de 6. de l’autre côté faiſant la Voûte de 3 pieds d’épaiſ-
ſeur, & donnant encore 15 pieds à la hauteur BS des piés-droits, on
trouvera le reſte en ſuivant les cinq opérations que voici.
Pour la premiere opération, il faut chercher par la trigonome-
trie l’angle AHD du triangle rectangle DAH, duquel on connoît
les deux côtés DH & HA, (& on trouvera qu’il eſt de 70 degrès
30 minutes.
trie l’angle AHD du triangle rectangle DAH, duquel on connoît
les deux côtés DH & HA, (& on trouvera qu’il eſt de 70 degrès
30 minutes.
Pour la ſeconde, il faut chercher la ſuperficie des deux cercles
qui auroient pour raïon HB & HE (de 18 & de 21 pieds,) en pren-
dre la difference (qu’on trouvera de 368 pieds quarrés,) enſuite
dire, comme 360 degrés eſt à la valeur de l’angle DHB (de 70 de-
grés 30 minutes, que l’on a trouvé dans l’opération précédente,)
ainſi la difference des deux cercles (368) eſt à un quatriéme terme
(qu’on trouvera de 71 pieds 6 pouces 8 lignes) qu’il faut diviſer
par la hauteur (15) des piés-droits, & le quotient ſera 4 pieds 9
pouces 3 lignes, pour le premier terme.
qui auroient pour raïon HB & HE (de 18 & de 21 pieds,) en pren-
dre la difference (qu’on trouvera de 368 pieds quarrés,) enſuite
dire, comme 360 degrés eſt à la valeur de l’angle DHB (de 70 de-
grés 30 minutes, que l’on a trouvé dans l’opération précédente,)
ainſi la difference des deux cercles (368) eſt à un quatriéme terme
(qu’on trouvera de 71 pieds 6 pouces 8 lignes) qu’il faut diviſer
par la hauteur (15) des piés-droits, & le quotient ſera 4 pieds 9
pouces 3 lignes, pour le premier terme.
Pour la troiſiéme, on tirera la ligne HF par le milieu C de l’arc
BD (qui donnera 35 degrés 15 minutes pour l’angle LHV, par
la premiere opération) & du point L milieu de FC, on abaiſſera
la perpendiculaire LV, on aura le triangle rectangle LVH, duquel
on connoît les angles & le côté HL (de 19 pieds & demi,) ainſi
par les calculs ordinaires on trouvera 11 pieds 3 pouces pour le
côté LV, & 16 pieds pour l’autre VH; & pour ne pas confondre
ces deux grandeurs dans les calculs ſuivans, nous nommerons 11
pieds 3 pouces, ſecond terme, & 16 pieds, troiſiéme terme.
BD (qui donnera 35 degrés 15 minutes pour l’angle LHV, par
la premiere opération) & du point L milieu de FC, on abaiſſera
la perpendiculaire LV, on aura le triangle rectangle LVH, duquel
on connoît les angles & le côté HL (de 19 pieds & demi,) ainſi
par les calculs ordinaires on trouvera 11 pieds 3 pouces pour le
côté LV, & 16 pieds pour l’autre VH; & pour ne pas confondre
ces deux grandeurs dans les calculs ſuivans, nous nommerons 11
pieds 3 pouces, ſecond terme, & 16 pieds, troiſiéme terme.
Pour la quatriéme opération, il faut ajoûter le ſecond terme (11
pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit (& l’on aura 29 pieds 3
pouces,) qu’on multipliera par le ſecond terme même; c’eſt-à-
dire par 11 pieds 3 pouces,) diviſer le produit (295 pieds 4 pou-
ces,) par le troiſiéme (j’entends par 16 pieds, ajoûter le quotient
(18 pieds 5 pouces 6 lignes) au premier terme, (4 pieds 9 pou-
ces 3 lignes) & multiplier la ſomme (qui eſt 23 pieds 2 pouces
2 lignes) par le premier terme (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) le pro-
duit ſera environ (110 pieds 9 pouces 9 lignes) pour le quatriéme
terme.
pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit (& l’on aura 29 pieds 3
pouces,) qu’on multipliera par le ſecond terme même; c’eſt-à-
dire par 11 pieds 3 pouces,) diviſer le produit (295 pieds 4 pou-
ces,) par le troiſiéme (j’entends par 16 pieds, ajoûter le quotient
(18 pieds 5 pouces 6 lignes) au premier terme, (4 pieds 9 pou-
ces 3 lignes) & multiplier la ſomme (qui eſt 23 pieds 2 pouces
2 lignes) par le premier terme (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) le pro-
duit ſera environ (110 pieds 9 pouces 9 lignes) pour le quatriéme
terme.
Enfin, pour la cinquiéme opération, on extraira la racine quarrée
du quatriéme terme; (c’eſt-à-dire de 110 pieds 9 pouces 9 lignes,
qu’on trouvera d’environ 10 pieds 6 pouces 2 lignes) d’où il faut
ſouſtraire le premier terme, (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) la diffe-
du quatriéme terme; (c’eſt-à-dire de 110 pieds 9 pouces 9 lignes,
qu’on trouvera d’environ 10 pieds 6 pouces 2 lignes) d’où il faut
ſouſtraire le premier terme, (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) la diffe-