171141LIBER TERTIVS.11
Vt vmbrarecta H B, in \\ quadrato abſciſſa # ad lat{us} A B, # Ita longitudo vmbræ pro- \\ iectæ A F, # ad F G,
#### Vel
Vt lat{us} A D, # ad vmbram verſam D E, ab- \\ ſciſſam in quadrato # Ita longitudo vmbræ \\ proiectæ A F, # ad F I,
altitudo propoſita F G, vel F I, proueniet nota & c.
Vt vmbrarecta H B, in \\ quadrato abſciſſa # ad lat{us} A B, # Ita longitudo vmbræ pro- \\ iectæ A F, # ad F G,
#### Vel
Vt lat{us} A D, # ad vmbram verſam D E, ab- \\ ſciſſam in quadrato # Ita longitudo vmbræ \\ proiectæ A F, # ad F I,
altitudo propoſita F G, vel F I, proueniet nota & c.
PROBLEMA XXXV.
1.
Hoc etiam problema à ſecundo diuerſum non eſt:
ſolum hic pro diſtan-
tia accipimus longitudinem vmbræ, quam altitudo nota, Sole lucente, proii-
cit. Sit ergo altitudo A F, eiuſque vmbra proiecta F G. Dirigatur quadratum
verſus Solem, vbicunque menſor extra vmbram conſtiterit, & tranſeunte ra-
dio Solari per pinna cidiorum foramina, obſeruetur vmbra ſiue recta, ſiue ver-
ſa, quam filum perpendiculi, vel dioptra abſcindit. Ita namque ſe habebit latus
quadrati A B, ad vmbram eius rectam B E, abſciſſam, vt altitudo A F, ad vmbram
proiectam F G. Item ſic erit vmbra verſa D E, in quadrato ad latus A D, vt al-
titudo A F, ad vmbram proiectam F G. Dioptra denique, vel filo perpendicu-
li per punctum C, tranſeunte, altitudo A F, longitu dini vmbræ proiectæ F G,
æqualis eſt. quæ omnia in problemate 2. demonſtrauimus. Quamobrem ſi fiat,
22
Vt lat{us} A B, # ad vmbram rectam abſciſ- \\ ſam B E, # Ita altitudo nota \\ A F, # ad F G:
#### Vel
Vt vmbra verſa D E, abſciſſa \\ in quadrato # ad lat{us} A D, # Ita altitudo nota \\ A F, # ad F G,
exibit nota longitudo vmbræ proiectæ F G, & c.
tia accipimus longitudinem vmbræ, quam altitudo nota, Sole lucente, proii-
cit. Sit ergo altitudo A F, eiuſque vmbra proiecta F G. Dirigatur quadratum
verſus Solem, vbicunque menſor extra vmbram conſtiterit, & tranſeunte ra-
dio Solari per pinna cidiorum foramina, obſeruetur vmbra ſiue recta, ſiue ver-
ſa, quam filum perpendiculi, vel dioptra abſcindit. Ita namque ſe habebit latus
quadrati A B, ad vmbram eius rectam B E, abſciſſam, vt altitudo A F, ad vmbram
proiectam F G. Item ſic erit vmbra verſa D E, in quadrato ad latus A D, vt al-
titudo A F, ad vmbram proiectam F G. Dioptra denique, vel filo perpendicu-
li per punctum C, tranſeunte, altitudo A F, longitu dini vmbræ proiectæ F G,
æqualis eſt. quæ omnia in problemate 2. demonſtrauimus. Quamobrem ſi fiat,
22
Vt lat{us} A B, # ad vmbram rectam abſciſ- \\ ſam B E, # Ita altitudo nota \\ A F, # ad F G:
#### Vel
Vt vmbra verſa D E, abſciſſa \\ in quadrato # ad lat{us} A D, # Ita altitudo nota \\ A F, # ad F G,
exibit nota longitudo vmbræ proiectæ F G, & c.