171119PARS SECUNDA.
ordine, tum binaria conjungi cum ternariis, denariis, aliiſque, or-
dine itidem quocunque, & ſemper eadem metbodo devenitur ad cen-
trum commune gravitatis maſſæ totius. Id patet, quia quotcun-
que maſſæ conſiderari poſſunt pro maſſa unica, cum agatur de
numero punctorum maſſæ tantummodo, & de ſumma diſtantia-
rum punctorum omnium: ſummę maſſarum conſtituunt maſ-
ſam, & ſummæ diſtantiarum ſummam per ſolam conjunctio-
nem ipſarum. Quoniam autem ex generali demonſtratione ſu-
perius facta devenitur ſemper ad centrum gravitatis, atque id
centrum eſt unicum; quocunque ordine res peragatur, ad illud
utique unicum devenitur.
dine itidem quocunque, & ſemper eadem metbodo devenitur ad cen-
trum commune gravitatis maſſæ totius. Id patet, quia quotcun-
que maſſæ conſiderari poſſunt pro maſſa unica, cum agatur de
numero punctorum maſſæ tantummodo, & de ſumma diſtantia-
rum punctorum omnium: ſummę maſſarum conſtituunt maſ-
ſam, & ſummæ diſtantiarum ſummam per ſolam conjunctio-
nem ipſarum. Quoniam autem ex generali demonſtratione ſu-
perius facta devenitur ſemper ad centrum gravitatis, atque id
centrum eſt unicum; quocunque ordine res peragatur, ad illud
utique unicum devenitur.
255.
Inde vero illud conſequitur, quod eſt itidem commune,
11Inde & theo-
rema, ope cu-
jus inveſtigatur
id in figuris
continuis. ſi plurium maſſarum centra gravitatis ſint in eadem aliqua recta,
fore etiam in eadem centrum gravitatis ſummæ omnium; quod
viam ſternit ad inveſtiganda gravitatis centra etiam in pluribus
figuris continuis. Sic in fig. 38 centrum commune gravitatis to.
22F. 38. tius trianguli eſt in illo puncto, quod a recta ducta a vertice an-
guli cujuſvis ad mediam baſim oppoſitam relinquit trientem ver-
ſus baſim ipſam. Nam omnium rectarum baſi parallelarum,
quæ omnes a recta BD ſecantur bifariam, ut FH, centra gra-
vitatis ſunt in eadem recta, adeoque & areæ ab iis contextæ
centrum gravitatis eſt tam in recta BD, quam in recta GE
ob eandem rationem, nempe in illo puncto C. Eadem metho-
dus applicatur aliis Figuris ſolidis, ut pyramidibus; at id, ut
& reliqua omnia pertinentia ad inventionem centri gravitatis
in diverſis curvis lineis, ſuperficiebus, ſolidis, hinc proſluen-
tia, ſed meæ Theoriæ communia jam cum vulgaribus elemen-
tis, hic omittam, & ſolum illud iterum innuam, ea rite pro-
cedere, ubi jam ſemel demonſtratum fuerit, haberi in maſſis
omnibus aliquod gravitatis centrum, & eſſe unicum, ex quo
nimirum hic & illud fluit, areas FAGH, FBH licet inæ-
quales, habere tamen æquales ſummas diſtantiarum omnium
ſuorum punctorum ab eadem recta FH.
11Inde & theo-
rema, ope cu-
jus inveſtigatur
id in figuris
continuis. ſi plurium maſſarum centra gravitatis ſint in eadem aliqua recta,
fore etiam in eadem centrum gravitatis ſummæ omnium; quod
viam ſternit ad inveſtiganda gravitatis centra etiam in pluribus
figuris continuis. Sic in fig. 38 centrum commune gravitatis to.
22F. 38. tius trianguli eſt in illo puncto, quod a recta ducta a vertice an-
guli cujuſvis ad mediam baſim oppoſitam relinquit trientem ver-
ſus baſim ipſam. Nam omnium rectarum baſi parallelarum,
quæ omnes a recta BD ſecantur bifariam, ut FH, centra gra-
vitatis ſunt in eadem recta, adeoque & areæ ab iis contextæ
centrum gravitatis eſt tam in recta BD, quam in recta GE
ob eandem rationem, nempe in illo puncto C. Eadem metho-
dus applicatur aliis Figuris ſolidis, ut pyramidibus; at id, ut
& reliqua omnia pertinentia ad inventionem centri gravitatis
in diverſis curvis lineis, ſuperficiebus, ſolidis, hinc proſluen-
tia, ſed meæ Theoriæ communia jam cum vulgaribus elemen-
tis, hic omittam, & ſolum illud iterum innuam, ea rite pro-
cedere, ubi jam ſemel demonſtratum fuerit, haberi in maſſis
omnibus aliquod gravitatis centrum, & eſſe unicum, ex quo
nimirum hic & illud fluit, areas FAGH, FBH licet inæ-
quales, habere tamen æquales ſummas diſtantiarum omnium
ſuorum punctorum ab eadem recta FH.
256.
In communi methodo alio modo ſe res habet.
Poſtea-
33Difficultas de-
monſtrationis
in communi
methodo. quam inventum eſt in fig. 40 centrum gravitatis commune maſ-
ſis A, & B, juncta pro tertia maſſa DC, & ſecta in F in ratio-
ne maſſarum D, & A + B reciproca, habetur F pro centro com-
44Fig. 40. muni omnium trium. Si prius inventum eſſet centrum com-
mune E maſſarum D, B, & juncta AE, ea ſecta fuiſſet in F
in ratione reciproca maſſarum A, & B + D; haberetur itidem
illud ſectionis punctum pro centro gravitatis. Niſi generaliter
demonſtratum fuiſſet, haberi ſemper aliquod, & eſſe unicum
gravitatis centrum; oporteret hic iterum demonſtrare, id novum
ſectionis punctum fore idem, ac illud prius; ſed per ſingulos
caſus ire, res infinita eſſet, cum diveræ rationes conjungendi
maſſas eodem redeant, quo diverſi ordines litterarum conjun-
gendarum in voces, de quarum multitudine immenſa in exiguo
etiam terminorum numero mentionem ſecimus num. 114.
33Difficultas de-
monſtrationis
in communi
methodo. quam inventum eſt in fig. 40 centrum gravitatis commune maſ-
ſis A, & B, juncta pro tertia maſſa DC, & ſecta in F in ratio-
ne maſſarum D, & A + B reciproca, habetur F pro centro com-
44Fig. 40. muni omnium trium. Si prius inventum eſſet centrum com-
mune E maſſarum D, B, & juncta AE, ea ſecta fuiſſet in F
in ratione reciproca maſſarum A, & B + D; haberetur itidem
illud ſectionis punctum pro centro gravitatis. Niſi generaliter
demonſtratum fuiſſet, haberi ſemper aliquod, & eſſe unicum
gravitatis centrum; oporteret hic iterum demonſtrare, id novum
ſectionis punctum fore idem, ac illud prius; ſed per ſingulos
caſus ire, res infinita eſſet, cum diveræ rationes conjungendi
maſſas eodem redeant, quo diverſi ordines litterarum conjun-
gendarum in voces, de quarum multitudine immenſa in exiguo
etiam terminorum numero mentionem ſecimus num. 114.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib