1culus à ſeipſo ſecundum diametrum mouetur, ideſt circa ſuum centrum re
trahit continuò extrema diametri; ne recta ſecundum naturalem lationem
ferantur, ſed in orbem circulariter circa centrum gyrentur. hæc Ariſt. Re
ſtat vt ſatisfaciam promiſſis.
trahit continuò extrema diametri; ne recta ſecundum naturalem lationem
ferantur, ſed in orbem circulariter circa centrum gyrentur. hæc Ariſt. Re
ſtat vt ſatisfaciam promiſſis.
Dictum eſt ab Ariſt. in textu (Sicut diameter ad diametrum, ita maior circu
lus ad maiorem) quæ verba intelligenda eſſe non de circulis, ſed de periphæ
rijs, vti expoſui, manifeſtum eſt ex 11. propoſit. 5. Pappi Alexandrini, quæ
talis eſt: Circulorum circunferentiæ inter ſe ſunt vt diametri. quam etiam
Pater Clauius demonſtrat propoſ. 2. lib. 8. & propoſ. 1. lib. 4. Geom. pract.
ſi autem de ipſis circulis intelligerentur falſa eſſent, non enim eſt circulus
ad circulum, vt diameter ad diametrum; ſed circuli ſunt inter ſe, quemad
modum à diametris ipſorum quadrata per ſecundam 12. Elem. quadrata
autem ſunt inter ſe in duplicata ratione laterum per 20. 6. eiusque corolla
rium; hoc eſt ſi fiat, vt latus maioris quadrati ad latus minoris, ita latus mi
noris ad aliam tertiam lineam, erit quadratum maius ad minus, vt latus
ipſius ad tertiam illam lineam; non autem vt ad latus minoris. cum ergo
circulus ſit ad circulum, vt quadratum diametri ad quadratum diametri,
& quadrata non habeant rationem laterum, ſeu diametrorum prædictorum,
ſed illorum duplicatam, neque circuli inuicem illam habere poterunt.
lus ad maiorem) quæ verba intelligenda eſſe non de circulis, ſed de periphæ
rijs, vti expoſui, manifeſtum eſt ex 11. propoſit. 5. Pappi Alexandrini, quæ
talis eſt: Circulorum circunferentiæ inter ſe ſunt vt diametri. quam etiam
Pater Clauius demonſtrat propoſ. 2. lib. 8. & propoſ. 1. lib. 4. Geom. pract.
ſi autem de ipſis circulis intelligerentur falſa eſſent, non enim eſt circulus
ad circulum, vt diameter ad diametrum; ſed circuli ſunt inter ſe, quemad
modum à diametris ipſorum quadrata per ſecundam 12. Elem. quadrata
autem ſunt inter ſe in duplicata ratione laterum per 20. 6. eiusque corolla
rium; hoc eſt ſi fiat, vt latus maioris quadrati ad latus minoris, ita latus mi
noris ad aliam tertiam lineam, erit quadratum maius ad minus, vt latus
ipſius ad tertiam illam lineam; non autem vt ad latus minoris. cum ergo
circulus ſit ad circulum, vt quadratum diametri ad quadratum diametri,
& quadrata non habeant rationem laterum, ſeu diametrorum prædictorum,
ſed illorum duplicatam, neque circuli inuicem illam habere poterunt.
Illud demum non ignorandum, quod Guidus Vbaldus propoſit.
1. de Tro
chlea, demonſtrat, quod nimirum potentia ſuſtinens pondus per rotulam,
cui funis ſupernæ fuerit circumductus, qualis ea eſt, qua ad hauriendam ex
puteis aquam vtimur, talis inquam potentia eſt æqualis ponderi; cuius ra
tio eſt, quia tunc trochlea fit vectis, cuius fulcimentum eſt in medio vectis,
pondus verò, & potentia in extremitatibus ſunt, & æquidiſtant ab hypomo
clio, & propterea cum ſit eadem proportio ponderis ad potentiam, quæ di
ſtantiæ ad diſtantiam, vt ſupra quęſt. 3. probatum eſt ex Archimede, & Gui
do Vbaldo, diſtantiæ autem ſint æquales, erunt etiam pondus, & potentia
æqualia, ideſt, ſi pondus eſſet vnius libræ, ſuſtineretur à tanta vi, quanta opus
eſt ad libram vnam ſuſtinendam, & non amplius. vt autem clarè appareat
vectis in trochlea, & hypomoclion, & æquales diſtantiæ, ſit figura, in qua
98[Figure 98]
pondus D, ductario funi D C B E, alligatum. poten
tia ſuſtinens E. axis autem erit diameter rotulæ B A C,
nam potentia premit rotulam in B, & pondus in C, &
cum rotula ſuſtineatur in A, à ſuſpenſorio F A. erit
punctum A, hypomoclion, quia in motu vectis eua
dit centrum, eſtque; punctum manens. æquales autem
diſtantiæ vtrinque ab hypomoclio ſunt B A, A C, ſunt
enim ex centro eodem. ex quibus manifeſtum eſt hu
iuſmodi rotulam nullam vim mouenti addere, ſed ſo
lum illud præſtat, vt omne tollat impedimentum,
quemadmodum ait Ariſt. manifeſtum etiam eſt ma
iorem vim quamlibet, quam ſit ea, quæ ſuſtinet, poſſe
idem pondus ſurſum mouere. hæc & præſenti loco, &
ſequentibus lucem afferre poſſunt.
chlea, demonſtrat, quod nimirum potentia ſuſtinens pondus per rotulam,
cui funis ſupernæ fuerit circumductus, qualis ea eſt, qua ad hauriendam ex
puteis aquam vtimur, talis inquam potentia eſt æqualis ponderi; cuius ra
tio eſt, quia tunc trochlea fit vectis, cuius fulcimentum eſt in medio vectis,
pondus verò, & potentia in extremitatibus ſunt, & æquidiſtant ab hypomo
clio, & propterea cum ſit eadem proportio ponderis ad potentiam, quæ di
ſtantiæ ad diſtantiam, vt ſupra quęſt. 3. probatum eſt ex Archimede, & Gui
do Vbaldo, diſtantiæ autem ſint æquales, erunt etiam pondus, & potentia
æqualia, ideſt, ſi pondus eſſet vnius libræ, ſuſtineretur à tanta vi, quanta opus
eſt ad libram vnam ſuſtinendam, & non amplius. vt autem clarè appareat
vectis in trochlea, & hypomoclion, & æquales diſtantiæ, ſit figura, in qua
98[Figure 98]pondus D, ductario funi D C B E, alligatum. poten
tia ſuſtinens E. axis autem erit diameter rotulæ B A C,
nam potentia premit rotulam in B, & pondus in C, &
cum rotula ſuſtineatur in A, à ſuſpenſorio F A. erit
punctum A, hypomoclion, quia in motu vectis eua
dit centrum, eſtque; punctum manens. æquales autem
diſtantiæ vtrinque ab hypomoclio ſunt B A, A C, ſunt
enim ex centro eodem. ex quibus manifeſtum eſt hu
iuſmodi rotulam nullam vim mouenti addere, ſed ſo
lum illud præſtat, vt omne tollat impedimentum,
quemadmodum ait Ariſt. manifeſtum etiam eſt ma
iorem vim quamlibet, quam ſit ea, quæ ſuſtinet, poſſe
idem pondus ſurſum mouere. hæc & præſenti loco, &
ſequentibus lucem afferre poſſunt.