Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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fice Militaire. </
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echoid-s3361
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preserve
">Nous ſupoſerons donc qu’ils ſont dans le milieu des
<
lb
/>
lignes BA & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3362
"
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="
preserve
">AI, qui étant chacune de 12 pieds HB ou HD ſera
<
lb
/>
de 18, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3363
"
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="
preserve
">HA de 6. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3364
"
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="
preserve
">de l’autre côté faiſant la Voûte de 3 pieds d’épaiſ-
<
lb
/>
ſeur, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3365
"
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="
preserve
">donnant encore 15 pieds à la hauteur BS des piés-droits, on
<
lb
/>
trouvera le reſte en ſuivant les cinq opérations que voici.</
s
>
<
s
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echoid-s3366
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3367
"
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="
preserve
">Pour la premiere opération, il faut chercher par la trigonome-
<
lb
/>
trie l’angle AHD du triangle rectangle DAH, duquel on connoît
<
lb
/>
les deux côtés DH & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3368
"
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="
preserve
">HA, (& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3369
"
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="
preserve
">on trouvera qu’il eſt de 70 degrès
<
lb
/>
30 minutes.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3370
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3371
"
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="
preserve
">Pour la ſeconde, il faut chercher la ſuperficie des deux cercles
<
lb
/>
qui auroient pour raïon HB & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3372
"
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="
preserve
">HE (de 18 & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3373
"
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="
preserve
">de 21 pieds,) en pren-
<
lb
/>
dre la difference (qu’on trouvera de 368 pieds quarrés,) enſuite
<
lb
/>
dire, comme 360 degrés eſt à la valeur de l’angle DHB (de 70 de-
<
lb
/>
grés 30 minutes, que l’on a trouvé dans l’opération précédente,)
<
lb
/>
ainſi la difference des deux cercles (368) eſt à un quatriéme terme
<
lb
/>
(qu’on trouvera de 71 pieds 6 pouces 8 lignes) qu’il faut diviſer
<
lb
/>
par la hauteur (15) des piés-droits, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3374
"
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="
preserve
">le quotient ſera 4 pieds 9
<
lb
/>
pouces 3 lignes, pour le premier terme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3375
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3376
"
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="
preserve
">Pour la troiſiéme, on tirera la ligne HF par le milieu C de l’arc
<
lb
/>
BD (qui donnera 35 degrés 15 minutes pour l’angle LHV, par
<
lb
/>
la premiere opération) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3377
"
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="
preserve
">du point L milieu de FC, on abaiſſera
<
lb
/>
la perpendiculaire LV, on aura le triangle rectangle LVH, duquel
<
lb
/>
on connoît les angles & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3378
"
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="
preserve
">le côté HL (de 19 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3379
"
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="
preserve
">demi,) ainſi
<
lb
/>
par les calculs ordinaires on trouvera 11 pieds 3 pouces pour le
<
lb
/>
côté LV, & </
s
>
<
s
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echoid-s3380
"
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="
preserve
">16 pieds pour l’autre VH; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3381
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s3382
"
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="
preserve
">pour ne pas confondre
<
lb
/>
ces deux grandeurs dans les calculs ſuivans, nous nommerons 11
<
lb
/>
pieds 3 pouces, ſecond terme, & </
s
>
<
s
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echoid-s3383
"
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="
preserve
">16 pieds, troiſiéme terme.</
s
>
<
s
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echoid-s3384
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3385
"
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="
preserve
">Pour la quatriéme opération, il faut ajoûter le ſecond terme (11
<
lb
/>
pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit (& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3386
"
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="
preserve
">l’on aura 29 pieds 3
<
lb
/>
pouces,) qu’on multipliera par le ſecond terme même; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3387
"
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="
preserve
">c’eſt-à-
<
lb
/>
dire par 11 pieds 3 pouces,) diviſer le produit (295 pieds 4 pou-
<
lb
/>
ces,) par le troiſiéme (j’entends par 16 pieds, ajoûter le quotient
<
lb
/>
(18 pieds 5 pouces 6 lignes) au premier terme, (4 pieds 9 pou-
<
lb
/>
ces 3 lignes) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3388
"
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="
preserve
">multiplier la ſomme (qui eſt 23 pieds 2 pouces
<
lb
/>
2 lignes) par le premier terme (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) le pro-
<
lb
/>
duit ſera environ (110 pieds 9 pouces 9 lignes) pour le quatriéme
<
lb
/>
terme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3389
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3390
"
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="
preserve
">Enfin, pour la cinquiéme opération, on extraira la racine quarrée
<
lb
/>
du quatriéme terme; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3391
"
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="
preserve
">(c’eſt-à-dire de 110 pieds 9 pouces 9 lignes,
<
lb
/>
qu’on trouvera d’environ 10 pieds 6 pouces 2 lignes) d’où il faut
<
lb
/>
ſouſtraire le premier terme, (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) la diffe- </
s
>
</
p
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</
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</
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echo
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