Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[171.] Propositio VIII. Nunc verò ponamus tres eſſe colluſores, quorum pri-mo ut & ſecundo unus luſus deficiat, ſed tertio duo luſus.
[172.] Propositio IX.
[173.] Tabula pro 3 colluſoribus.
[174.] Propositio X. Invenire, quot vicibus ſuſcipere quis poſſit, ut unâ teſſerâ 6 puncta jaciat.
[175.] Propositio XI. Invenire, quot vicibus ſuſcipere quis poſſit, ut dua-bus teſſeris 12 puncta jaciat.
[176.] Propositio XII. Invenire quot teſſeris ſuſcipere quis poſſit, ut primâ vice duos ſenarios jaciat.
[177.] Propositio XIII.
[178.] Propositio XIV.
[179.] Coronidis loco ſubjungantur ſequentia Problemata. Problema I.
[180.] Problema II.
[181.] Problema III.
[182.] Problema IV.
[183.] Problema V.
[184.] FINIS.
[185.] CHRISTIANI HUGENII NOVUS CYCLUS HARMONICUS.
[186.] CHRISTIANI HUGENII NOVUS CYCLUS HARMONICUS. Litteræ D. Hugenii de Cyclo Harmonico.
[187.] Tabulæ Explicatio.
[188.] FINIS.
[189.] CHRISTIANI HUGENII VARIA DE OPTICA.
[190.] CHRISTIANI HUGENII VARIA DE OPTICA. I. Excerpta ex literis Dni Hugenii, Academiæ Regiæ Scientiarum Socii, ad Autorem Diarii Eruditoruns de Catoptrico conſpicillo Dni Newtoni.
[191.] II. CONSTRUCTIO PROBLEMATIS OPTICI. Propoſitio 39 Libri v. Alhazeni, & 22 lib. VI. Vitellionis.
[192.] III. ALITER. Dato Speculo Cavo aut Convexo, itemque Oculo & Puncto Rei viſæ, invenire Punctum Reflexionis.
[193.] IV. COMPENDIUM.
[194.] V. ALIA SOLUTIO.
[195.] VI. Excerpta ex litteris Dni. Hugenii Acad. Reg. ſcient. Socii, ad auctorem Diarii Paris. de novo Mi-croſcopio ex Hollandia allato.
[196.] FINIS.
[197.] CHRISTIANI HUGENII EXPERIMENTA PHYSICA.
[198.] CHRISTIANI HUGENII EXPERIMENTA PHYSICA. Excerpta ex literis Dni Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum Socii, ad Auctorem Diarii Eruditorum, de Phænomenis aquæ aëre purgatæ.
[199.] EXPERIMENTUMI. Aqua, ſublatâ aëris preſſione, hæret in tubo.
[200.] EXPERIMENTUM II. Notabile quid in deſcenſu aquæ aëre purgatæ.
< >
page |< < (444) of 568 > >|
171444VERA CIRCULI ut ſemper quilibet terminus unius ſeriei ſit major quam idem
numero terminus alterius ſeriei;
ſed in talibus ſeriebus quò
longius producuntur, eò minor eſt eorundem numero termi-
norum differentia:
ſed è contra noſtræ ſeries quò longius
producuntur, eò magis differunt iidem numero termini, ſicut
facillimè demonſtrari poteſt.
Experientia obſervo differentiam inter ſecundam duarum
mediarum arithmetice proportionalium &
ſecundam duarum
mediarum geometricè proportionalium ſemper eſſe multò
majorem differentia inter ſecundam duarum mediarum geo-
metricè proportionalium &
ſectorem circuli, ellipſeos vel
hyperbolæ;
quod notatu dignum exiſtimo, hinc enim col-
ligitur ſectorem differre vix ultra unitatem à ſecunda duarum
mediarum arithmeticè continuè proportionalium, quando
medium arithmeticum non excedit medium geometricum ul-
tra unitatem, quod ſummopere notandum, nam ex hoc evi-
dens eſt approximationem audacter eſſe adhibendam, quan-
do ita continuatur ſeries ut medietas prima notarum ſit
eadem in utroque termino convergente, quod experientia
etiam evincit;
nunquam enim in hoc caſu differt ſector
unitate à ſecunda duarum mediarum arithmeticè continuè
proportionalium.
Eſt etiam alia approximatio omnium breviſſima & maximè
admiranda, etiamſi mihi non contingat illam demonſtratio-
ne geometrica munire;
nempe ſi primus notarum triens in
utroque termino convergente ſit eadem, ſector circuli, el-
lipſeos vel hyperbolæ ſemper differt infra unitatem à maxi-
mo quatuor arithmeticè continuè proportionalium inter ter-
minos noſtræ approximationis.
PROP. XXVI. THEOREMA.
Sit hyperbola quæcunque C F N cujus centrum A, aſym-
11TAB. XLIII.
fig. 4.
ptota A B, A O;
ſitque ejus ſector A F G L cum triangulo
circum ſcripto A F L:
aſymptotorum uni A B parallellæ du-
cantur rectæ F D, I M;
& compleantur

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index