171
11dupliciṫ
dr̄ aliq̇d
moueri
motu
mixto ex
pĺibꝰ mo
tibus.
um petri
ḋ aliaco.
dr̄ aliq̇d
moueri
motu
mixto ex
pĺibꝰ mo
tibus.
Notandem eſt ſecundo / dupliciṫ p̄t
intelligi aliq̇d moueri motu mixto ex pĺibꝰ motibꝰ
Primo modo eque primo ita ſecūdum ſe et quod
libet ſui moueatur de per ſe quolibet illorum motu
um: et non aliquo illorum ad motum alterius: vt qñ
idem mouetur ſimul motu locali et motu alteratio
nis. Secundo modo dicitur aliquid moueri motu
mixto ex pluribus motibus non eque primo: ſꝫ vno
motu ex ſe: et alio ad motum alterius: ſic vnus il-
lorum motuuꝫ ſit illi mobili ꝓprius: et alter nõ. quē
admodum fit quãdo homo mouetur in naui mota.
Et de tali motu mixti principaliter in preſenti no-
tabili loqui intendimus Poteſt addi tertius modꝰ
qui eſt cum vna pars aſcendit et alia deſcendit 22penes q̇d
velocitaſ
motꝰ mix
to hēat
attendi ¶ Un
de velocitas talis motus debet attendi penes ſpa-
cium interceptum inter punctum fixū et quieſcens et
punctum ſiue terminum in quo eſt tale mobile in fi-
ne motus: hoc eſt penes lineam deſcriptã a tali mo
bili inter illos duos terminos. vt ſi ſortes incipiat
moueri ſimul cum naue mota verſus orientē veloci
tas motus ſortis debet cõmenſurari penes lineam
deſcriptam ab ipſo ſorte a puncto fixo a quo ince-
pit ſortes moueri vſ ad punctum fixum in quo eſt
ſortes in termino motus. Et hoc vniuerſaliter ē ve-
rum ſiue ſortes moueatur ad oppoſitum nauis: ſi-
ue verſus eandē differētiã verſus quã mouetur na
uis ſiue nec ad oppoſitam differentiam necud ean-
dem ſicut eſſet ſi ſortes moueretur a ſeptentrione ī
meridieꝫ in naui mota ab oriente in occidentem.
33correlariintelligi aliq̇d moueri motu mixto ex pĺibꝰ motibꝰ
Primo modo eque primo ita ſecūdum ſe et quod
libet ſui moueatur de per ſe quolibet illorum motu
um: et non aliquo illorum ad motum alterius: vt qñ
idem mouetur ſimul motu locali et motu alteratio
nis. Secundo modo dicitur aliquid moueri motu
mixto ex pluribus motibus non eque primo: ſꝫ vno
motu ex ſe: et alio ad motum alterius: ſic vnus il-
lorum motuuꝫ ſit illi mobili ꝓprius: et alter nõ. quē
admodum fit quãdo homo mouetur in naui mota.
Et de tali motu mixti principaliter in preſenti no-
tabili loqui intendimus Poteſt addi tertius modꝰ
qui eſt cum vna pars aſcendit et alia deſcendit 22penes q̇d
velocitaſ
motꝰ mix
to hēat
attendi ¶ Un
de velocitas talis motus debet attendi penes ſpa-
cium interceptum inter punctum fixū et quieſcens et
punctum ſiue terminum in quo eſt tale mobile in fi-
ne motus: hoc eſt penes lineam deſcriptã a tali mo
bili inter illos duos terminos. vt ſi ſortes incipiat
moueri ſimul cum naue mota verſus orientē veloci
tas motus ſortis debet cõmenſurari penes lineam
deſcriptam ab ipſo ſorte a puncto fixo a quo ince-
pit ſortes moueri vſ ad punctum fixum in quo eſt
ſortes in termino motus. Et hoc vniuerſaliter ē ve-
rum ſiue ſortes moueatur ad oppoſitum nauis: ſi-
ue verſus eandē differētiã verſus quã mouetur na
uis ſiue nec ad oppoſitam differentiam necud ean-
dem ſicut eſſet ſi ſortes moueretur a ſeptentrione ī
meridieꝫ in naui mota ab oriente in occidentem.
um petri
ḋ aliaco.
Ex quibus pulchre et ingenioſe infert dominꝰ car
dinalis de aliaco quatuor correlaria que ſub eadē
forma ſequuntur ſub qua ea ſcriptis mandauit
44.1. correl.
dinalis de aliaco quatuor correlaria que ſub eadē
forma ſequuntur ſub qua ea ſcriptis mandauit
Primum eſt / poſſibile eſt ex duobus rectis mo-
tum circularē deſcribere id eſt poſſibile eſt aliq̇d
moueri duplici motu recto deſcribendo circulū vel
partes circuli: Uerbi gratia. deſcribatur vnus cir-
culum deinde deſcribatur linea contingens circulū
in puncto: equalis diametro illius circuli: et eque di
ſtans ab illo diametro. et in iſta linea in puncto con
tactus ſit muſca a. et vltra ponatur / iſta linea iuci
piat moueri vniformiter infra circulum quovſ co
operiat diametrū illius circuli: et muſca īcipiat mo
ueri vniformiṫ ſupra illã ſic dū linea illa cooꝑiet
diametrū circuli tūc muſca ſit in extrēo pūcto li
nee Tūc in iſto caſu muſca deſcribit q̈rtã ꝑtē circuli
et tamen mouetur ſoluꝫ duobus motibus rectis ſcꝫ
vno ex ſe et alio ad motū linee. Et ſi ponatur / illa
linea moueat̄̄ vltra diametrū quovſ contingat
circulū ī pūcto in alia parte circuli: et muſca reuer-
tat̄̄ ad locū ſuū. Tūc cū muſca ꝑuenerit ad cõtactū:
muſca ſcripſerit medietatē circuli. et ſi vltra adhuc
ponat̄̄ illã lineã aſcendere: in fine habebit̄̄ muſca
deſcripſerit circulū. 552. correl. ¶ Scḋm correlariū / ex duo-
bus motibꝰ rectis põt fieri vnꝰ motus mixtus ī eodē
tꝑe deſcribēs coſtã alicuiꝰ q̈drati et diametrū eiuſdē
Uerbi gr̄a deſcribat̄̄ q̈dratū: et īcipiat eiꝰ coſta ſuꝑi
or deſcendere quovſ cooꝑiat coſtã inferiorē: et vl-
tra ponat̄̄ / muſca a. ſit in vno termino illius coſte
et īcipiat moueri vniformiter ꝑ illã coſtã ſic dū co
ſta cooꝑiet aliã coſtã tunc muſca ſit in alio termīo
coſte. Tūc in iſto caſu muſca a. deſcribit diametrū
q̈drati: et etiã coſtã eiꝰ in eodē tꝑe: q2 mouet̄̄ ſuꝑ illã
coſtã motu ꝓprio. 66.3. correl. ¶ Tertiū correlariū Poſſibile ē
idē mobile moueri motu ſimplici cuius quelibet ꝑs
mouet̄̄ motu mixto Uerbi gr̄a ſi aliquod ſpericū de
ſcendat rotãdo ꝑ diametrū mundi ad cētrū: tūc illḋ
totū rotūdū mouet̄̄ motu ſimplici: tñ q̄libet pars ꝑ-
ticipat de circuitiõe ī ſuo motu et ſic q̄libet pars mo
uetur motu mixto. 774. correl. ¶ Quartū correlarium Poſſi-
bile eſt ex duobus motibꝰ regulibus fieri vnū ir-
regularē: Uerbi gr̄a moueat̄̄ nauis vniformiter ab
oriēte in occidentē: moueat̄̄ etiã ſortes vniformiter
circulariter intra nauē: et certū eſt ex illis duobꝰ
motibus reſultat vnus irregularis: quia cū ſortes
eſt in medietate nauis in qua mouetur ad motū ſiue
cū motu ipſius nauis tunc motus eius velocitatur.
et dū eſt in alia medietate tunc motus eius retarda
tur. Per motū aūt regularē motum vniformē intel
ligas: per irregularē vero motū difformē et hoc quo
ad tp̄s: ¶ Multa his ſimilia correlaria ex dictis fa
cile poteris inferre.
tum circularē deſcribere id eſt poſſibile eſt aliq̇d
moueri duplici motu recto deſcribendo circulū vel
partes circuli: Uerbi gratia. deſcribatur vnus cir-
culum deinde deſcribatur linea contingens circulū
in puncto: equalis diametro illius circuli: et eque di
ſtans ab illo diametro. et in iſta linea in puncto con
tactus ſit muſca a. et vltra ponatur / iſta linea iuci
piat moueri vniformiter infra circulum quovſ co
operiat diametrū illius circuli: et muſca īcipiat mo
ueri vniformiṫ ſupra illã ſic dū linea illa cooꝑiet
diametrū circuli tūc muſca ſit in extrēo pūcto li
nee Tūc in iſto caſu muſca deſcribit q̈rtã ꝑtē circuli
et tamen mouetur ſoluꝫ duobus motibus rectis ſcꝫ
vno ex ſe et alio ad motū linee. Et ſi ponatur / illa
linea moueat̄̄ vltra diametrū quovſ contingat
circulū ī pūcto in alia parte circuli: et muſca reuer-
tat̄̄ ad locū ſuū. Tūc cū muſca ꝑuenerit ad cõtactū:
muſca ſcripſerit medietatē circuli. et ſi vltra adhuc
ponat̄̄ illã lineã aſcendere: in fine habebit̄̄ muſca
deſcripſerit circulū. 552. correl. ¶ Scḋm correlariū / ex duo-
bus motibꝰ rectis põt fieri vnꝰ motus mixtus ī eodē
tꝑe deſcribēs coſtã alicuiꝰ q̈drati et diametrū eiuſdē
Uerbi gr̄a deſcribat̄̄ q̈dratū: et īcipiat eiꝰ coſta ſuꝑi
or deſcendere quovſ cooꝑiat coſtã inferiorē: et vl-
tra ponat̄̄ / muſca a. ſit in vno termino illius coſte
et īcipiat moueri vniformiter ꝑ illã coſtã ſic dū co
ſta cooꝑiet aliã coſtã tunc muſca ſit in alio termīo
coſte. Tūc in iſto caſu muſca a. deſcribit diametrū
q̈drati: et etiã coſtã eiꝰ in eodē tꝑe: q2 mouet̄̄ ſuꝑ illã
coſtã motu ꝓprio. 66.3. correl. ¶ Tertiū correlariū Poſſibile ē
idē mobile moueri motu ſimplici cuius quelibet ꝑs
mouet̄̄ motu mixto Uerbi gr̄a ſi aliquod ſpericū de
ſcendat rotãdo ꝑ diametrū mundi ad cētrū: tūc illḋ
totū rotūdū mouet̄̄ motu ſimplici: tñ q̄libet pars ꝑ-
ticipat de circuitiõe ī ſuo motu et ſic q̄libet pars mo
uetur motu mixto. 774. correl. ¶ Quartū correlarium Poſſi-
bile eſt ex duobus motibꝰ regulibus fieri vnū ir-
regularē: Uerbi gr̄a moueat̄̄ nauis vniformiter ab
oriēte in occidentē: moueat̄̄ etiã ſortes vniformiter
circulariter intra nauē: et certū eſt ex illis duobꝰ
motibus reſultat vnus irregularis: quia cū ſortes
eſt in medietate nauis in qua mouetur ad motū ſiue
cū motu ipſius nauis tunc motus eius velocitatur.
et dū eſt in alia medietate tunc motus eius retarda
tur. Per motū aūt regularē motum vniformē intel
ligas: per irregularē vero motū difformē et hoc quo
ad tp̄s: ¶ Multa his ſimilia correlaria ex dictis fa
cile poteris inferre.
Notandum eſt tertio.
Tangendo ma
teriã tertii argumēti (cuius principalis inquiſitio ē
an terra de qua fit mentio in caſu eius perpetuo ſic
moueretur: ita non poſſet relicta ſue naturali diſ
poſitioni taliter moueri centrū eius fiat centrum
mundi) 88phūs .i.
ce. et mū. teſte phõ primo de celo et mundo idē ē na-
turalis locus totiꝰ et partis. Inquit em̄ ad quēcū
locum natum eſt aliquid natura moueri ad eundeꝫ
natū eſt moueri quodlibet congenee cõſimiliſ na-
ture. Quare ſi aliqua terra: eſſet in aere: remoto ī
pedimento ipſa deſcenderet quo ad vſ cētrū eius
ēfficeretur cētrū mūdi. Nec pars illius terre reſiſtit
ipſi terre ne cētrū eius fiat cētrū mundi: 99cal. lo.
ele. qm̄ idem eſt
appetitus partis et totius cuius ē pars vt ſatis na
turaliter inducit calculator in capitulo de loco ele-
mēti Unū tñ eſt qḋ ex ſubtili minerua et officina eiuſ
dem calculatoris in hoc notabili inferre intendo:
vcꝫ ꝑforata ipſa terra vt ponit̄̄ ī caſu tertii argu
menti et deſcendente q̈drato terreo vt ibidē ponit̄̄ ſi
cū talis globus deuenit ad cētrū terre pars vltra cē
trū reſiſteret parti citra cētrū ne deſcēderet: ꝑpetuo
tale q̈dratū ibi moueretur ceteris īpedimētis et ad
iumētis deductis. ¶ Ad qḋ demonſtrãdū: īducã du-
as ſupoſitiones quarum prior eſt.
teriã tertii argumēti (cuius principalis inquiſitio ē
an terra de qua fit mentio in caſu eius perpetuo ſic
moueretur: ita non poſſet relicta ſue naturali diſ
poſitioni taliter moueri centrū eius fiat centrum
mundi) 88phūs .i.
ce. et mū. teſte phõ primo de celo et mundo idē ē na-
turalis locus totiꝰ et partis. Inquit em̄ ad quēcū
locum natum eſt aliquid natura moueri ad eundeꝫ
natū eſt moueri quodlibet congenee cõſimiliſ na-
ture. Quare ſi aliqua terra: eſſet in aere: remoto ī
pedimento ipſa deſcenderet quo ad vſ cētrū eius
ēfficeretur cētrū mūdi. Nec pars illius terre reſiſtit
ipſi terre ne cētrū eius fiat cētrū mundi: 99cal. lo.
ele. qm̄ idem eſt
appetitus partis et totius cuius ē pars vt ſatis na
turaliter inducit calculator in capitulo de loco ele-
mēti Unū tñ eſt qḋ ex ſubtili minerua et officina eiuſ
dem calculatoris in hoc notabili inferre intendo:
vcꝫ ꝑforata ipſa terra vt ponit̄̄ ī caſu tertii argu
menti et deſcendente q̈drato terreo vt ibidē ponit̄̄ ſi
cū talis globus deuenit ad cētrū terre pars vltra cē
trū reſiſteret parti citra cētrū ne deſcēderet: ꝑpetuo
tale q̈dratū ibi moueretur ceteris īpedimētis et ad
iumētis deductis. ¶ Ad qḋ demonſtrãdū: īducã du-
as ſupoſitiones quarum prior eſt.
Tali quadrato ſic deſcendente: vna-
parte eius minore medietate illius quadrati exi-
ſtente vltra centrum mundi reſidua vero parte to-
tiꝰ q̈drati exiſtēte citra cētrū mūdi: pars intercepta
inter cētrū mūdi et cētrū talis q̈drati ē medietas ex
ceſſus quo pars citra cētrū mūdi excedit ꝑtem exi-
ſtentē vltra cētrū mundi: Exēplū vt ſi vua quarta ta
lis q̈drati fuerit vltra centrū mundi adequate tres
erūt citra cetrū. et ſic pars citra centrū mundi exce-
dit ꝑtē vltra centrū mūdi ꝑ duas quartas / vt cõſtat:
et medietas talis exceſſus ē vna q̈rta ex quo totꝰ ex-
ceſſus eſt duarū q̈rtarū: et vna quarta p̄ciſe interci-
pit̄̄ inter cētrū illiꝰ quadrati et centrū mundi q2 vna
medietas medietatis cuiꝰ vna pars eſt vltra cētrum
mūdi et reliq̈ ē citra centrum mūdi / igit̄̄ pars interce
pta inter centrū mūdi et centrū talis q̈drati ē medi
etas talis exceſſus Hac exēplari ꝓbatione p̄miſſa ꝓ-
batur gñaliter ſuppoſitio. Sit pars ītercepta īter
cētrū q̈drati et centrū mūdi d. ſit c. pars eq̈lis ipſi
d. ī medietate ſuꝑiori talis q̈drati hoc eſt magis re
mota a cētro: et ſit reſidua pars talis medietatis ſu
ꝑioris b. q̄ pars b. (vt opꝫ) ē eq̈lis ꝑti vltra cētrū (ſi
eī ab eq̈libꝰ eq̈lia demas remanētiã ſūt eq̈lia: eq̈les
eī ſūt medietates illius globi et ēt d. et c.) Tūc dico /
d. eſt medietas totius exceſſus quo pars citra cē
trum mundi excedit partem vltra centrum mundi.
Quod ſic oſtenditur. quia tota pars citra centrum
mūdi excedit partem vltra centrum mūdi per d. et c.
adequate et d. eſt equale ipſi c. ex hypotheſi / ergo d.
eſt vna medietas illius totalis exceſſus compoſiti ex
c. et d. quo totali exceſſu pars citra centrum mūdi ex
cedit partem vltra cētrū mundi / quod fuit ꝓbandū
parte eius minore medietate illius quadrati exi-
ſtente vltra centrum mundi reſidua vero parte to-
tiꝰ q̈drati exiſtēte citra cētrū mūdi: pars intercepta
inter cētrū mūdi et cētrū talis q̈drati ē medietas ex
ceſſus quo pars citra cētrū mūdi excedit ꝑtem exi-
ſtentē vltra cētrū mundi: Exēplū vt ſi vua quarta ta
lis q̈drati fuerit vltra centrū mundi adequate tres
erūt citra cetrū. et ſic pars citra centrū mundi exce-
dit ꝑtē vltra centrū mūdi ꝑ duas quartas / vt cõſtat:
et medietas talis exceſſus ē vna q̈rta ex quo totꝰ ex-
ceſſus eſt duarū q̈rtarū: et vna quarta p̄ciſe interci-
pit̄̄ inter cētrū illiꝰ quadrati et centrū mundi q2 vna
medietas medietatis cuiꝰ vna pars eſt vltra cētrum
mūdi et reliq̈ ē citra centrum mūdi / igit̄̄ pars interce
pta inter centrū mūdi et centrū talis q̈drati ē medi
etas talis exceſſus Hac exēplari ꝓbatione p̄miſſa ꝓ-
batur gñaliter ſuppoſitio. Sit pars ītercepta īter
cētrū q̈drati et centrū mūdi d. ſit c. pars eq̈lis ipſi
d. ī medietate ſuꝑiori talis q̈drati hoc eſt magis re
mota a cētro: et ſit reſidua pars talis medietatis ſu
ꝑioris b. q̄ pars b. (vt opꝫ) ē eq̈lis ꝑti vltra cētrū (ſi
eī ab eq̈libꝰ eq̈lia demas remanētiã ſūt eq̈lia: eq̈les
eī ſūt medietates illius globi et ēt d. et c.) Tūc dico /
d. eſt medietas totius exceſſus quo pars citra cē
trum mundi excedit partem vltra centrum mundi.
Quod ſic oſtenditur. quia tota pars citra centrum
mūdi excedit partem vltra centrum mūdi per d. et c.
adequate et d. eſt equale ipſi c. ex hypotheſi / ergo d.
eſt vna medietas illius totalis exceſſus compoſiti ex
c. et d. quo totali exceſſu pars citra centrum mūdi ex
cedit partem vltra cētrū mundi / quod fuit ꝓbandū