1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Nam ſi vis, qua corpus trahitur de Tverſus C,exponatur per
rectam TZcaptam ipſi proportionalem, reſolvetur hæc in vires
TY, YZ; quarum YZtrahendo corpus ſecundum longitudinem
Fili PT,motum ejus nil mutat, vis autem altera TYmotum ejus
in curva STRQdirecte accelerat vel directe retardat. Proinde
cum hæc ſit ut via deſcribenda TR,accelerationes corporis vel re
tardationes in Oſcillationum duarum (majoris & minoris) parti
bus proportionalibus deſcribendis, erunt ſemper ut partes illæ, &
propterea facient ut partes illæ ſimul deſcribantur. Corpora autem
quæ partes totis ſemper proportionales ſimul deſcribunt, ſimul de
ſcribent totas. que E. D.
rectam TZcaptam ipſi proportionalem, reſolvetur hæc in vires
TY, YZ; quarum YZtrahendo corpus ſecundum longitudinem
Fili PT,motum ejus nil mutat, vis autem altera TYmotum ejus
in curva STRQdirecte accelerat vel directe retardat. Proinde
cum hæc ſit ut via deſcribenda TR,accelerationes corporis vel re
tardationes in Oſcillationum duarum (majoris & minoris) parti
bus proportionalibus deſcribendis, erunt ſemper ut partes illæ, &
propterea facient ut partes illæ ſimul deſcribantur. Corpora autem
quæ partes totis ſemper proportionales ſimul deſcribunt, ſimul de
ſcribent totas. que E. D.
Corol.1. Hinc ſi corpus TFilo rectilineo ATa centro Apen
dens, deſcribat arcum circularem STRQ,& interea urgeatur ſe
cundum lineas parallelas deorſum a vi aliqua, quæ ſit ad vim uNI
formem Gravitatis, ut arcus TRad ejus ſinum TN:æqualia e
runt Oſcillationum ſingularum tempora. Etenim ob parallelas
TZ, AR,ſimilia erunt triangula ATN, ZTY; & propterea
TZerit ad ATut TYad TN; hoc eſt, (ſi Gravitatis vis unifor
mis exponatur per longitudinem datam AT) vis TZ,qua Oſcil
lationes evadent Iſochronæ, erit ad vim Gravitatis AT,ut arcus
TRipſi TYæqualis ad arcus illius ſinum TN.
dens, deſcribat arcum circularem STRQ,& interea urgeatur ſe
cundum lineas parallelas deorſum a vi aliqua, quæ ſit ad vim uNI
formem Gravitatis, ut arcus TRad ejus ſinum TN:æqualia e
runt Oſcillationum ſingularum tempora. Etenim ob parallelas
TZ, AR,ſimilia erunt triangula ATN, ZTY; & propterea
TZerit ad ATut TYad TN; hoc eſt, (ſi Gravitatis vis unifor
mis exponatur per longitudinem datam AT) vis TZ,qua Oſcil
lationes evadent Iſochronæ, erit ad vim Gravitatis AT,ut arcus
TRipſi TYæqualis ad arcus illius ſinum TN.
Corol.2. Igitur in Horologiis, ſi vires a Machina in Pendulum
ad motum conſervandum impreſſæ ita cum vi Gravitatis componi
poſſint, ut vis tota deorſum ſemper ſit ut linea quæ oritur appli
cando rectangulum ſub arcu TR& radio ARad ſinum TN,
Oſcillationes omnes erunt Iſochronæ.
ad motum conſervandum impreſſæ ita cum vi Gravitatis componi
poſſint, ut vis tota deorſum ſemper ſit ut linea quæ oritur appli
cando rectangulum ſub arcu TR& radio ARad ſinum TN,
Oſcillationes omnes erunt Iſochronæ.
PROPOSITIO LIV. PROBLEMA XXXVI.
Conceſſis Figurarum curvilinearum quadraturis, invenire Tempora
quibus corpora Vi qualibet centripeta in lineis quibuſcunque cur
vis, in plano per centrum Virium tranſeunte deſcriptis, deſcen
dent & aſcendent.
quibus corpora Vi qualibet centripeta in lineis quibuſcunque cur
vis, in plano per centrum Virium tranſeunte deſcriptis, deſcen
dent & aſcendent.
Deſcendat corpus de loco quovis Sper lineam quamvis curvam
STtR,in plano per virium centrum Ctranſeunte datam. Junga
tur CS& dividatur eadem in partes innumeras æquales, ſitque Dd
STtR,in plano per virium centrum Ctranſeunte datam. Junga
tur CS& dividatur eadem in partes innumeras æquales, ſitque Dd
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib