Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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61 - 90
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156
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0170
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172
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CAPO V.
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dello ſtagno, poiche l’interuallo PP del piombo darà il dia-
<
lb
/>
metro d’vna palla di piombo dilibre 50, che poſta in B, equi-
<
unsure
/>
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lb
/>
librerà le libre 450 di ſtagno poſte in A.</
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echoid-s2896
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echoid-s2897
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preserve
">Quì però deue intenderſi la ſtadiera equilibrata da ſe me-
<
lb
/>
deſima, perche altrimenti nelle ſtadiere communi non riuſci-
<
lb
/>
rebbe aggiuſtato il peſo, a cagione che il braccio lungo del-
<
lb
/>
la ſtadiera hà li ſuoi momenti di grauità.</
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echoid-s2899
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preserve
">Auuertaſi in queſte operationi riuſcir aſſai commodo
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/>
prendere le sfere; </
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echoid-s2900
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preserve
">perche quando foſſero grandi aſſai, ſi può
<
lb
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operare col ſemidiametro più toſto, che col diametro, e s’hà
<
lb
/>
l’apertura del Compaſſo per deſcriuer la sfera; </
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<
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echoid-s2901
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preserve
">ma ſe ſi pren-
<
lb
/>
deſ@e la metà dellato cubico, conuerria pigliar il cubo otto
<
lb
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volte minore del peſo dato, e ſi trouerebbe il lato d’vn cubo
<
lb
/>
otto volte minoré del douere: </
s
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echoid-s2902
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preserve
">onde finita l’operatione, ſaria
<
lb
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di meſtieri raddoppiar il lato trouato.</
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echoid-s2904
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preserve
">In oltre ſi deue auuertire da chi non foſſe tanto prattico
<
lb
/>
della Geometria, che quando ſi tratta ſolamente d’eſprimere
<
lb
/>
la proportione, tanto è trouar li diametri delle sfere, quanto
<
lb
/>
ilati de’cubi; </
s
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<
s
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echoid-s2905
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preserve
">perche le sfere eſſendo tra di ſe nella triplicata
<
lb
/>
proportione de’loro diametri, hanno la proportione de’cubi
<
lb
/>
de gli ſteſſi diametri; </
s
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<
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echoid-s2906
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preserve
">Mà ſe ſi trattaſſe d’eſprimere le gran-
<
lb
/>
dezze, non è l’iſteſſo prender le sfere, & </
s
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<
s
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echoid-s2907
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preserve
">i cubi, come è ma-
<
lb
/>
nifeſto; </
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echoid-s2908
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preserve
">poiche la sfera circoſcritta dal cilindro è à queſto co-
<
lb
/>
me 2 a 3, & </
s
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<
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echoid-s2909
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preserve
">il cilindro cir@oſcritto dal cubo è nella propor-
<
lb
/>
tione del circolo al quadrato d@l diametro, cioè come 11 a
<
lb
/>
14: </
s
>
<
s
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echoid-s2910
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preserve
">onde ne viene, che queſti tre corpi sfera, cilindro, e cu-
<
lb
/>
bo, à quali ſerue l’iſteſſa linea di diametro alli rotondi, e di la-
<
lb
/>
to al cubo, ſono nella proportione di 22. </
s
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<
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echoid-s2911
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">33. </
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echoid-s2912
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preserve
">42, e così il
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lb
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cubo alla sfera è come 21 à 11; </
s
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<
s
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echoid-s2913
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preserve
">dal che appariſce quanto
<
lb
/>
enorme sbaglio faria chi in ciò operaſſe ſenza la douuta rifleſ-
<
lb
/>
ſione.</
s
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<
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echoid-s2914
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