172148
THEOR. IL. PROP. IIC.
MAXIMORVM circulorum, ad puncta Parabolicę, aut Hy-
perbolicæ peripheriæ inſcriptorum, MINIMVS eſt, qui ad axis
verticem inſcribitur. Aliorum verò is, cuius contactus magis
diſtat à vertice, maior eſt, neque datur MAXIMVS.
perbolicæ peripheriæ inſcriptorum, MINIMVS eſt, qui ad axis
verticem inſcribitur. Aliorum verò is, cuius contactus magis
diſtat à vertice, maior eſt, neque datur MAXIMVS.
ESto Parabole, vel Hyperbole ABC, cuius axis B D, vertex B, &
in
eius peripheria ſumpta ſint quælibet puncta A, E extra verticem
B, à quo agantur contingentibus per-
138[Figure 138]
pendiculares AD, E G, &
ab axe
abſciſſa ſit B F, æqualis dimidio recti
datæ ſectionis. Patet ſi cum centris
F, G, D, inueruallis verò FB, GE,
DA circuli deſcribantur, ipſos datæ
ſectioni ABC eſſe inſcriptos, atque
_MAXIMOS_ ad puncta B, E, A 111. Co-
roll. 20. h.
& 95. h. ſcriptibilium. Dico iam inter hos _MA-_
_XIMOS, MINIMVM_ eſſe eum, qui ad
verticem B inſcribitur. Aliorum au-
tem illum, qui ad punctum E propin-
quius vertici, minorem eſſe eo, qui
ad A vertici remotius, inſcribitur.
eius peripheria ſumpta ſint quælibet puncta A, E extra verticem
B, à quo agantur contingentibus per-
abſciſſa ſit B F, æqualis dimidio recti
datæ ſectionis. Patet ſi cum centris
F, G, D, inueruallis verò FB, GE,
DA circuli deſcribantur, ipſos datæ
ſectioni ABC eſſe inſcriptos, atque
_MAXIMOS_ ad puncta B, E, A 111. Co-
roll. 20. h.
& 95. h. ſcriptibilium. Dico iam inter hos _MA-_
_XIMOS, MINIMVM_ eſſe eum, qui ad
verticem B inſcribitur. Aliorum au-
tem illum, qui ad punctum E propin-
quius vertici, minorem eſſe eo, qui
ad A vertici remotius, inſcribitur.
Nam quælibet perpendicularis GE, DA, &
c.
maior eſt dimidio 221. Co-
roll. 90. h. cti, ſiue maior FB: quare circulus ex FB erit _MINIMVS_, & c. ſed G E,
quæ à contactu vertici propiori, minor eſt D A, que à remotiori: 3393. h. re circulus ex G E, erit minor circulo ex G A, & c. neque inter hos,
_MAXIMVS_ reperitur, cum ſectio Parabole, aut Hyperbole ad partes ver-
tici oppoſitas ſit infinitæ cxtenſionis, ac proinde vnquam ei inſcribi ne-
queat circulus tàm longi interualli, quin infra alij adhuc maioris inter-
ualli inſcribi poſſint. Quod tandem erat demonſtrandum.
roll. 90. h. cti, ſiue maior FB: quare circulus ex FB erit _MINIMVS_, & c. ſed G E,
quæ à contactu vertici propiori, minor eſt D A, que à remotiori: 3393. h. re circulus ex G E, erit minor circulo ex G A, & c. neque inter hos,
_MAXIMVS_ reperitur, cum ſectio Parabole, aut Hyperbole ad partes ver-
tici oppoſitas ſit infinitæ cxtenſionis, ac proinde vnquam ei inſcribi ne-
queat circulus tàm longi interualli, quin infra alij adhuc maioris inter-
ualli inſcribi poſſint. Quod tandem erat demonſtrandum.